培养空间观念之我见

刘松亮 王君

摘 要“空间观念”是《义务教育数学课程标准》（2011版）的一个核心概念，是“图形与几何”学习的核心目标之一。在教学中教师要为学生提供生活素材、创设多维活动，通过观察、操作、想象、自主探索等学习活动切实发展学生的空间观念。

关键词 激活经验;观察发现;动手操作;想象提升

中图分类号：G632                                                      文献标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2019）28-0151-01

“空间观念”是《义务教育数学课程标准》（2011版）的一个核心概念，是“图形与几何”学习的核心目标之一。郑板桥以画竹闻名于世，他主张首先从生活入手，做到“眼中有竹”，然后变为“胸中之竹”，最后落笔成为“手中之竹”。郑板桥画竹经历了“眼中有竹”“胸中之竹”“手中之竹”三个阶段，发展学生空间观念，教师也要设法引导学生从具体事物的感知出发，逐步抽象出几何形体的特征，实现从“眼中之竹”过渡到“手中之竹”。下面就如何在教学中培养学生的空间观念谈几点粗浅的认识。

一、激活经验，感知空间观念

小学生对世界的认识是十分丰富的，他们的空间知识主要来自丰富的现实原型，这些与现实世界中相关的图形与几何的生活原型可以成为教学的有效资源，选择学生感兴趣的实物，抽象出数学知识。

心理学研究也表明，学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。因此，在实际教学中教师要把握好教学的起点，找准发展学生空间观念的切入点，引导学生利用已有的生活经验，将视野拓宽到生活空间，让学生在现实生活中寻找生活原型，利用现实的生活物体“发现”几何图形，让学生感知和体验空间与图形的现实意义，感知空间观念。

对于“长方体的认识”的学习，我们可以先创设游戏的情境：点动成线——线动成面——面动成体，让学生玩一个想象的游戏：点——线——面——体。通过“点动成线”“线动成面”“面动成体”激活学生的学习经验，再借助学生的生活经验入手让学生拿出自己搜集的长方体物品，引发学生思考：这些都是长方体吗？可是为什么这些物品颜色不一样、材质不一样、大小不一样，这么多不一样，却都可以称为长方体呢？学生陷入了沉思……此时教师引导学生：“看来长方体一定有它独特的特征，那长方体有哪些特征呢？”让学生在搜集的长方体物品中找到我们以前学到的点、线、面，从而进一步认识长方体的面、棱、顶点。

借助生活原型的数学教学使抽象的图形直观化、抽象的知识具体化，实现了从生活到数学，从直观到抽象的过渡。

二、观察发现，发展空间观念

观察是智慧的源泉，是打开思维的窗户，是小学生获得初步空间观念的主要途径之一。在教学中我们要遵循学生的认知特点，尽可能为学生创造和提供观察的机会，让学生用数学的眼光观察周围的世界，获得图形的特征。

在“长方体的认识”一课中，我们可以引导学生通过观察来认识长方体的面、棱和顶点，通过观察获得长方体面、棱、顶点的一些特征，学生在观察的时候会发现长方体都有六个面，六个面都是长方形，但在观察了牙膏盒后学生会有新的发现：长方体可以有两个面是正方形。只有通过观察学生才能获得对特殊长方体的这种认识，才能进一步发现这些长方体的特征，积累经验，发展空间观念。

三、动手操作，建立空间观念

认知心理学家认为：活动是认知的基础，智慧是从动作开始的。动手操作很容易激起他们的好奇心和求知欲。教学实践也告诉我们：空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还应该引导学生进行动手操作活动，在动手操作中建立空间观念。课堂上我们要引导他们在动手“做”中学数学，让他们在“做”的过程中，动口、动脑、动手，多种感官并用，增强体验，获得空间观念。

在认识长方体棱的特征时，我们可以创设一个操作活动：选择合适的小棒去搭建长方体框架，让学生在做中观察、做中探索、做中发现。在面的特征的处理上，有了对棱认识的基础，引导学生展开观察、想象、推理，从而寻找到长方体的6个面，继而观察这6个面，理性地思考总结长方体面的特征。這样的设计体现了思维的层次性，由直观走向抽象，由实物操作过渡到表象操作，从直观体验上升到理性分析。

操作是学生构建空间表象的主要形式，通过动手操作，学生不仅掌握了知识，更重要的是经历了知识的形成过程，获得了亲身的体验，进而建立了空间观念。

四、想象提升，深化空间观念

爱因斯坦曾说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切。”想象是思维的翅膀，往往和观察、实验、思考等活动结合起来。

在《长方体的认识》一课中我们要积极创设想象时机，可以让学生根据已知的棱想象长方体的样子，借助课件呈现多种能确定长方体形状的棱的情况，让学生在“观察—想象—思考”的思维过程中感悟一组长、宽、高就能确定长方体的形状，通过想象活动拓展思维，帮助学生深化空间观念。

总之，小学生的空间观念是在学习数学的过程中不断培养发展起来的。我们应充分利用学生生活中的事物，有目的地引导学生进行观察、操作、想象等活动，帮助学生探索图形的特征，积累丰富空间与图形的生活经验，发展学生的空间观念。