数形结合在数学教学中的作用

陈祎

摘要：数形结合是初中数学的重要解题方法，是初中学生解题的必要手段;学生通过掌握数形结合的解题方法，就能在解題中得心应手。数形结合思想是初中学生应该掌握的基本思想，教师在教学中要重点渗透。

关键词：初中数学;数形结合;策略

一、数形结合在初中数学解题中的重要应用

第一 通过数形结合加深学生对题目的理解。由于初中生抽象思维还没有形成，对于抽象数学语言还做不到完全的理解，数形结合思想的融入，将数学语言直观化，提高学生的学习兴趣，培养学生的数学思维。

第二 渗透数形结合思想，便于找到解题思路。数学中的图形与数量关系十分隐蔽，将“数”与“形”进行有效转化，使抽象的应用题具体化，降低解题难度;学生很容易结合图形找出数量之间存在的关系，难题迎刃而解。

第三 数形结合的运用可以提高计算题的效率，有的几何函数数学题，用最普通的方式去解题，不但效率低而且容易出错。数形结合的融入，既让学生逐渐认识到“形”对于数学解题的重要性，还可以让学生懂得道理，掌握良好的计算方法。

第四 数形结合可以提升学生的想象力和创造力。通过数形结合可以将抽象的数学规律形象化，显现化和趣味化，培养学生对数学的想象力;让学生形成具体的思维能力，帮助学生轻松发现数学规律，体验到学习数学知识的快乐。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用策略

为了更加具体详细的分析应用数形结合思想的策略，本文以初中数学教材中《锐角三角函数》为例，从三反面分析，详述如下：

（一）结合图形运用所学知识进行概括

《锐角三角函数》的概念研究直角三角形锐角的对边，邻边，斜边之间的两两关系。必须通过图形，运用相似三角形的性质发现规律，这是典型的数形结合。通过数形结合可以激化学生的好奇心和求知欲，调动学生的情绪，便于学生概括旧知识和学习新知识，并为灵活运用数形结合思想打下基础。

（二）与平面几何相结合，深入数形结合思想

对于数形结合的思想，能够指导学生学会知识转换，掌握数与形之间的内在关联，从而渗透数形结合思想。

数形结合离不开图形，而平面几何恰好就具有图形，教学中在例题探究方面，教师可以在四边形中，利用图形中的部分直角三角形，设置有关锐角三角函数的计算题。教学中教师可以引导学生继续深入分析，从而提高其数形结合的能力，例如在几何证明完成后，教师就可以加大难度，让学生结合图形，运用锐角三角函数的基本概念，求某些线段的长度，在概念熟悉之后，学生接下来的计算过程中，就是求稳求快求准的过程，而在这个过程中，数形结合的能力因为其稳定、快速而准确的思考而变得更强。

（三）强化练习，促进学生运用数形结合思想

布置课外作业即是强化练习的最好方式，对促进学生运用数形结合思想，继而夯实数形结合能力是非常重要的。当然，因为课外作业的难度较大，所以教师可以采用分组教学以分组探究的方式让学生合作完成学习任务，这样做的好处是可以降低学生的探究难度，同时促进生生交流，对夯实其数形结合的能力非常有帮助。

综上所述，初中数学教学阶段，数学教师要深入研究数形结合思想，提高运用数形结合思想进行教学的能力，改善学生的学习情况，推进教学课堂多样化，增强学生的学习兴趣，提升学生的解题能力。

（作者单位：湖南省益阳市兰溪镇中心学校）