走出学习双代号网络图的困境

徐永迫

建筑工程施工现场进度控制管理中，施工技术人员习惯采用横道图，因为其绘图简单、表达形式直观、形象，一般施工人员容易看懂。但近几年随着建筑行业的发展和市场竞争的需要，横道图体系出很多自身的缺点，已经不适应建筑市场发展的需要。因此我国从1965年开始，在华罗庚教授的指导下，进行了网络计划的研究和试点。到目前为止，双代号网络计划已经普及应用到我国建筑施工进度控制中，已经给建筑行业带来了很大的实惠。但对双代号网络图的学习以及相关参数的理解，却一直困扰着每个初学者，在此止步。为此，本文通过简易实例和通俗易懂的文字表达方式来阐述技巧性的学习方法。

随着建筑行业的发展和市场竞争的需要，人们对建筑工程施工管理越加完善，建筑生产管理中的质量控制、进度控制、成本控制即三控的要求越加严格和精确，它直接关系到建筑施工企业在当今建筑市场的生存能力。其中以进度控制最为突出，因为其直接关系到建设目标能否实现。因此，双代号网络图凭借自身的优势迅速推广应用到建筑行业中去，但由于其自身的复杂性给每一位初学者带来了很大的学习困难。为此，以下通过理论结合实例阐述对双代号网络图的学习技巧。

第一步：首先应学习双代号网络图的基础知识，即双代号网络图的三大组成要素：箭线、节点和线路。

1 箭线

箭线有实箭线和虚箭线。每根实箭线表示唯一的一项实际工作，该工作既消耗时间（即流水节拍），也消耗资源;虚箭线不表示一项实际工作，只为了绘制双代号网络图时连接的需要，表示前后相邻工作之间的逻辑关系。虚箭线上既不占用时间，也不占用资源。

该图表示某基础施工，对其分为三个施工段组织流水施工。图中的实箭线表示一项工作，箭线上方表示工作名称，下方表示该工作所需要的时间（即：流水节拍）。但虚箭不表示任何工作，仅表示逻辑关系，如基础3与回填3之间，它们之间没有被一项实际的工作所间隔，仅是为了表达一种逻辑关系，即只有第三段基础施工完毕才能对其土方回填。

2 节点

双代号网络图的节点用圆圈表示，并在圆圈内编号。注意：编号顺序应沿着箭线（包括虚箭线）的方向，编号之间可以间断，但不能重复。例如图1中：基础2、回填1的箭头节点和箭尾节点的编号。

3 线路

线路是指在双代号网络图中从起點节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线和节点，最后到达终点节点的通道。一个完整的双代号网络图应有很多条线路组成。在诸多线路中作业时间相加最长的线路（可能同时有几条）我们就称为关键线路，关键线路对施工进度控制和网络优化至关重要。例如图1中，有①②④⑥⑧⑨⑩这条线路时间最长，称为关键线路。

第二步：学习绘制双代号网络图，其方法总结如下：

（1）整理各工作之间的逻辑关系，即先后关系。在实际建筑施工过程中，施工管理人员首先应划分施工段，并对每个施工段上的施工内容进行划分，即分析有哪些施工过程，然后明确各个施工过程的逻辑关系。例如某工程的“工作明细表”如下表1所示。

表1

（2）根据表1的各工作逻辑关系，开始初步绘制双代号网络图的草图。绘图时必须遵循两点：一是每一项工作都必须采用一根实箭线和对应的唯一一对节点表示;二是自左向右绘制。绘制的草图如图2所示。绘制双代号网络图时，必须遵循其自有的逻辑关系，工作B和工作E，它们之间是紧前和紧后的关系，其间如果没有一个共同节点来连接起来，在这种情况下应自然想到采用虚箭线连接，不能采用实箭线连接，因为它们之间不存在另一项工作。

（3）对双代号网络图的草图进行修改完善。其标准有两个：一是遵循一个完整的网络图只有一个起始节点和一个终止节点，图2可绘制成图3所示，起始节点在A和B工作的箭尾节点处，终止节点在H工作的箭头节点处;二是减少不必要的节点和虚箭线，并尽可能地让图形对称美观，按此标准图2可绘制成图3所示。

（4）对双代号网络图的节点进行编号。编号应遵循沿着箭线（包括虚箭线）的方向，由①开始，逐渐增大，直到终止节点。所编号码的顺序可以间断，但严禁重复，如图3所示。

第三步：双代号网络图时间参数计算技巧

学习双代号网络图的初学者，大多都是学不懂时间参数的计算。为此，通过一个简单例子的分析计算来帮助初学者学习和理解。

双代号网络图的时间参数通常采用六时标注法标注在每一项工作的正上方，如图4所示。为了学会计算时间参数，其学习过程又分为以下三个步骤：

第一个步骤：学习最早开始时间和最早完成时间。学习之前强调一下，最早开始时间和最早完成时间均属于一个时刻点，不是一个时间段。很多初学者对其理解为一个时间段（即一个时间长度），这种理解是错误的。

现就以图1所示为例，图中箭线上方的是工作名称，如基槽挖方1、基槽挖方2等;箭线下方的是工作的持续时间（即流水节拍）。我们习惯上把起始工作的最早开始时间定为第0天开始，这是一个相对时刻点，就如同建筑图中±0.000，是一个相对值。现以工作名称为“基础1”为例，其最早开始时间的确定分析如下：“基础1”按照工作间的逻辑关系必须在“基槽挖方1”结束后才能进行，而“基槽挖方1” 最早开始时间（即时刻点）是第0天，该工作持续时间（时间段）是2天，那么“基槽挖方1” 最早完成时间（时刻点）自然是第2天，从而得到“基础1” 的最早开始时间是第2天，由于该工作持续时间是3天，那最早完成时间自然就是第5天。同理计算一下“基础2”的最早开始时间和最早完成时间是多少呢？“基础2”最早开始必须在“基槽挖方2”和“基础1”均完成后才能开始，通过分析“基槽挖方2”最早完成时间是第4天，而“基础1” 最早完成时间是第5天，所以“基础2” 最早开始时间只能是第5天，最早完成时间自然就是第8天。同理分析得到其它工作的最早开始时间和最早完成时间参数，如图5所示。

通过以上分析可以得到如下结论：一、某工作的最早开始时间是在保证其紧前所有工作都最早完成的条件下才开始的时刻;二、确定各工作的最早開始时间应自起始节点到终止节点沿着箭线的方向进行;三、某项工作的最早完成时间等于本工作的最早开始时间加上本工作的持续时间。

第二个步骤：学习最迟开始时间和最迟完成时间。注意：最迟开始时间和最迟完成时间均仍属于一个时刻点，不是一个时间段（即一个时间长度）。

现仍以图1为例，通过第一个步骤，已经计算出该工程从第0天开始，到第13天完成全部工作，即工期13天，假设这个计算工期和要求工期是一样的。接下来确定各工作的最迟开始时间和最迟完成时间，既然是最迟，自然是把各工作推迟到最后一天才完成，那只能是从最后的工作往前面的工作的顺序来确定，即逆着箭线的方向进行。例如“回填3”，最迟完成时间推到最后就是第13天，由于该工作持续时间是2天，则对应的最迟开始时间就是第11天。同理“回填2”的最迟完成时间是第11天，最迟开始时间就是第9天;“基础3”的最迟完成时间是第11天，最迟开始时间就是第8天。接下来分析一下“基础2”的最迟完成时间和最迟开始时间，由于“基础2”的紧后工作有“基础3”和“回填2” ，“基础2”的最迟完成时间要不能影响其紧后的工作的最迟开始，所以“基础2”的最迟完成时间只能是第8天，不能是第9天，如果是第9天，就会影响到“基础3”的最迟开始时间。同理分析得到其它工作的最迟开始时间和最迟完成时间参数，如图6所示。

通过以上分析可以得到如下结论：一、某工作的最迟完成时间是在保证其紧后所有工作都最迟开始的条件下才确定的时刻;二、确定各工作的最迟完成时间应自终止节点到起始节点逆着箭线的方向进行;三、某项工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间减去本工作的持续时间。

第二个步骤：学习总时差和自由时差。这两个时间参数对初学者的理解都比较困难。现从以下角度去分析理解将更有助于我们对这两个时差的理解。所谓时差是指某项工作可以机动灵活运用的时间长度，比如我们上学时，老师安排你抄写一篇汉字，如果认真完成最多1节课，而老师提供2节课的时间，那自由灵活运用的时间就是1节课。总时差和自由时差的区别在于限制条件的不同，它们的时间长度取值也就不等了。

总时差的简易理解可以指某工作在不影响紧后所有工作的最迟开始时间（但可能影响紧后工作的最早开始时间）的前提条件下，本工作从最早开始到最早完成后还具有的机动时间长度（即富裕时间），其值就等于所有紧后工作的最迟开始时间的小值与本工作最早完成时间的差值。例如在图1中，“基础挖方3”的总时差就等第8天减去第6天等于2天。

自由时差是指在保证不影响紧后所有工作的最早开始时间（更不可能影响紧后工作的最迟开始时间）的前提条件下完成本工作后仍具有的机动时间（即富裕时间）长度，其值等于所有紧后工作中的最早开始时间的最早（小）值减去本工作的最早完成时间。例如在图1中，“基础挖方3”的自由时差就等第8天减去第6天等于2天。

同理分析得到其它工作的自由时差和总时差参数，如图7所示。

通过以上分析可以得到如下结论：一、某工作的总时差限制条件是不影响紧后工作的最迟开始，自由时差限制条件是不影响紧后工作的最早开始;二、总时差的简易计算方法是用紧后所有工作的最迟开始时间的最小值减去本工作的最早完成时间;三、自由时差的简易计算方法是用紧后所有工作的最早开始时间的最小值减去本工作的最早完成时间。

通过以图1作为举例，完整阐述了双代号网络图六个时间参数的计算技巧，最终结果如图7所示。

4 结束语

双代号网路的绘制和六个时间参数的计算均有一定的难度，通过本文理论结合实例分析，希望对没有扎实建筑理论基础知识或没有太多时间看书的现场管理人员有一定程度上的帮助，使之更容易学习，最终让施工企业享受到双代号网络图带来的实惠。

（作者单位：云南建设学校）