农村小学数学“综合与实践”研究导引与案例解析

韦海燕

一、小学数学“综合与实践”活动课的内涵

《全日制义务教育数学课程标准》指出：“综合与实践”是一类以问题为载体，师生共同参与的学习活动，目的是帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，感悟数学各部分之间、数学与生活之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解

1.设计的问题要具有综合性、趣味性和挑战性

“综合与实践”课教学不能是问题的简单重复，设计的问题必须起点较低、答题范围较开阔，能为所有学生理解，生动有趣且具有挑战性，能调动学生学习数学的积极性，达到人人参与。

2.问题解决过程中要有活动性和挑战性

既然是综合实践课，就并非只是做一两道习题那么单纯，在“综合实践”课教学中，要让学生“动”起来，不止动脑，还要动手，也包括其他的数学活动。

3.设计的数学活动应当体现数学本质，有助于提高学习者的数学素养

数学“综合与实践”活动课教学不是泛化的综合型活动，即使是与其他学科内容相联系，也要突出数学学科的特点，即便是数学与现实生活相联系，也必须呈现数学的本质。如：一亿粒大米有多重？一亿粒米的重量不重要，重要的是一亿这个数的构造。具体的实物一亿有多少这是人的生活体验，不是数学的本质。

二、“综合与实践”活动课的类型与案例解析

小学数学综合实践课应该是丰富多彩的，通过对我们学校现在使用的人教版1—6年级数学教材的分析与研究，整个小学阶段数学教材一共有20次“综合与实践”。其中一年级、二年级、四年级安排了2次（上下册各1次），三年级、五年级安排了3次（上册1次，下册2次），六年级安排了8次（上下册各2次，整理与复习中有4次）。按照教学活动中学生的主要学习方式可以分为5种类型：数学游戏类、操作体验类、调查分析类、设计方案类、实验研究类。下面分别用案例加以说明。

1.数学游戏类

这是一类以游戏为载体开展的学习活动，通过组织学生参与、尝试，在游戏活动中运用知识、巩固知识，感受数学知识的价值。这一类活动适用于实践能力不足的低年级学生。

【案例1】数学乐园。这是一年级目前最适宜的综合实践活动课，把数的认识和组成的知识创设成一张“棋盘”，用学生喜闻乐见的猜拳的方法决定走棋的先后，走到哪里就要解决问题到哪里，答对了可以前进一格，答错了要后退一格，先到达终点者赢。教学时，必须先让学生明确游戏规则，并按这个规则去开展游戏活动，否则无法有效组织教学，课堂教学时间也很难把握。在学生意犹未尽的情况下，可以布置学生课后尝试仿照“数学乐园”的方法自创另一张“棋盘”，供自己和同伴一起玩数学游戏。

2.操作体验类

这是一类学生需要借助肢体的操作活动来完成体验的实践活动。它可以通过动手操作，体验数学知识的作用。适用于计量、测量、图形变换、数的认识等教学内容之后开展，有利于建立数感，积累活动经验。

【案例2】一亿有多大？这是人教版四年级上册的“综合与实践”课，这一类课的重点是要引导学生理解数的意义，建立一亿的数感。进行这类课的教学时，需要教师精心考虑，做好活动材料和工具的准备，要让学生先思考（猜测、估计等），再动手（计算、验证等）。如：一开始，教师可以通过“一亿粒大米有多重？”让学生进行猜想，再数出100粒大米，测一测有多重，由此推算1000粒，10000粒……通过计算后，让学生大吃一惊，一亿粒大米约有2.2吨，相当于一辆小型汽车的重量，如果10千克装一袋要装220袋，数字的对比使学生产生了强烈的冲突，由此直接感受到一亿是一个非常大的数。

3.调查分析类

这一类“综合与实践”活动课要求学生通过调查访问、查阅等方式收集信息，分析交流，解释某一现象或解决某一问题，一般安排在学习了统计知识之后。

【案例3】节约用水。是人教版六年级上册的“综合与实践”课的内容。教学时，教师要协助学生明确调查的内容与方法，引导学生通过查阅资料、上网搜索、亲入社区和家庭调查等多种途径进行探究活动，使学生获取大量有关水资源信息，引起对世界水危机这一事实的重视，使学生从内心深处感受到要节约用水、保护水资源的重要性。

4.设计方案类

這一类的综合实践课，要求学生通过方案的设计、对比、分析、改进等过程，寻找最优化的设计方案，提高解决问题的分析能力和决策能力。

【案例4】营养午餐。这是人教版四年级下册的“综合与实践”活动课。教材结合学生的生活实际，围绕午餐的营养问题开展活动。首先是为民生路小学提供的三种午餐菜谱，其次是营养专家介绍的10岁儿童营养午餐的两个基本指标；接着让学生尝试合理搭配自己喜欢的午餐菜谱，最后通过统计、排列组合，让学生运用所学的知识解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识。

5.实验研究类

这一类的综合实践活动课，是让学生通过动手实验、发现规律、分析原因，从而探索出规律表象下隐藏的数学奥秘。有利于培养学生的动手实验能力、观察能力、分析能力以及运用数学思想思考实际问题的能力。

【案例5】掷一掷。这是人教版五年级的“综合与实践”活动课，是安排在学习了可能性大小的知识之后的实践活动，着力于培养学生的动手能力和发现提出问题的能力。教学时可以先让学生猜一猜谁赢的可能性大。然后开展“掷一掷”的实验活动，让学生自主发现“和是5、6、7、8、9的一方总是赢”的规律，进而分析原因。通过此次活动，学生已不是简单地运用已有知识，而是主动获取信息，综合运用各种知识，在推理活动中探索规律现象下的数学知识。

“综合与实践”这一领域的开展为学生知识经验的积累和运用打开了一扇门，提升了学生的数学创新精神和实践能力，我们数学教师必须跟上教育改革的步伐，结合学生的学习特点，积极探索合理有效的教学方案，才能让基础教育越来越扎实有效。