回收质量不确定下考虑产品替代的电子产品闭环供应链定价

刘枚莲， 唐 俊

(桂林电子科技大学 商学院，广西 桂林 541004)

0 引 言

电子产品种类繁多、功能齐全，给人们的生活带来了极大的便利性与快捷性,但当其损坏或者闲置以后如何处置却是不能忽视的问题。废旧电子产品具有高污染性与高价值性,不能使用传统的掩埋、焚烧方法进行简单处理,尤其在广西地区垃圾填埋还存在不良地质问题[1]。闭环供应链集物品回收、检验分类、处理、再制造和销售于一体,可以有效解决废旧电子产品的处理问题[2]。其中,废旧电子产品回收再制造的销售方式和付费方式,废旧电子产品的回收系统设计,政府的补贴方式等均对废旧电子产品闭环供应链的运作产生影响[3-5]。

针对回收的废旧品质量不确定性研究,文献[6-9]在假设回收的废旧品均为可再制造产品的基础上,对闭环供应链定价策略展开研究。文献[10-12]将废旧品分为可再制造产品和报废品两部分,求解闭环供应链中废旧品回收价格、批发价格和产品的销售价格。在此基础上,黄颖颖等将回收的废旧品分为可再制造品、可再利用品和报废品三部分,其中专业维修中心负责废旧品的分类及可再利用品的维修和销售工作,但忽视了翻新产品的销售过程[13]。

上述文献均未研究新产品与再制造产品间的可替代性。文献[14-16]针对新产品对翻新再制造产品存在单向替代的情况,研究了闭环供应链的定价策略与利润情况。孙浩等考虑了再制造产品与新产品间存在双向替代性的情况,分别在合作与非合作情况下建立了价格决策模型,但是忽视了回收废旧品质量的不确定性,直接假设零售商回收的废旧品均是可再制造产品,并采用统一的翻新方式[17]。

本文针对回收的废旧电子产品质量不确定性,首先，将回收的废旧电子产品划分为可再制造的废旧电子产品和不可再制造的报废电子产品,然后对可再制造的废旧电子产品进行分类,以电子产品的使用年限为标准,分为质量低的可分解再制造废旧电子产品和质量高的可维修再制造废旧电子产品。其中，可分解再制造的废旧电子产品经过检验分拆、维护和更换零部件可得到翻新的分解再制造电子产品；可维修再制造废旧电子产品经过简单清洗、修理及包装得到翻新的维修再制造电子产品。

在考虑回收的废旧电子产品质量不确定性基础上,进一步针对翻新的维修再制造电子产品与翻新的分解再制造电子产品、全新的电子产品间存在双向替代的情况下,研究了由零售商、制造商和消费者构成的三级闭环供应链的定价模型。

1 问题描述及模型假设

1.1 问题描述

基于回收的废旧电子产品质量不确定性,以及翻新的维修再制造电子产品与翻新的分解再制造电子产品、全新的电子产品间存在双向替代,研究由制造商、零售商和消费者构成的闭环供应链的定价问题。该闭环供应链的运作过程为:制造商负责全新电子产品的制造,并销售给零售商,再由零售商销售给消费者；零售商负责废旧电子产品的回收工作,将回收的可再制造废旧电子产品销售给制造商；然后,制造商对不同质量的废旧电子产品采用不同的方式进行翻新,将翻新的电子产品交由零售商销售。

1.2 模型假设

本文只研究闭环供应链中制造商和零售商的定价与利润问题,不考虑消费者的回收意愿和购买意愿对闭环供应链定价的影响,特作如下假设:

1)零售商按照规定以统一的价格从消费者手中回收废旧电子产品, 由于不可再制造的报废电子产品不参与闭环供应链的运作流程, 故暂不考虑。

2)零售商从消费者手中回收的可再制造废旧电子产品的数量受回收价格的影响,回收价格越高,可再制造废旧电子产品的市场供应量越大；可再制造废旧电子产品的市场供应量是回收价格的一元线性增函数。

3)制造全新电子产品需要采购原材料,故其制造成本最高,翻新的分解再制造电子产品的制造成本次之,翻新的维修再制造电子产品的制造成本最小。

4)全新的电子产品、 翻新的分解再制造电子产品和翻新的维修再制造电子产品三者的使用功能相同, 但全新的电子产品和翻新的分解再制造电子产品性能最优, 销售价格也最高,而翻新的维修再制造电子产品的某些性能稍逊于前两种电子产品, 所以销售价格也低于前两者。 在亚马逊网站, 翻新的分解再制造电子产品与全新的电子产品售价相同, 均高于翻新的维修再制造电子产品。

5)电子产品的需求量受销售价格影响,销售价格越低,消费者的需求量越大。市场上出现翻新的维修再制造电子产品,会导致原来购买全新电子产品的消费者发生转移；同时,翻新的维修再制造电子产品与全新电子产品和翻新的分解再制造电子产品在使用功能上是一致的,具有一定的替代性,所以某一电子产品价格的波动会对替代电子产品的需求量产生影响。假设电子产品的需求量是自身销售价格的线性减函数,是替代品的价格的线性增函数关系,且电子产品本身的销售价格对需求量的影响强于替代产品销售价格波动对其需求量的影响。

6)消费者对翻新的维修再制造电子产品仍持怀疑态度, 需求量不大, 消费者没有购买的可维修再制造废旧电子产品按提取剩余价值处理。

7)在三级闭环供应链的运作过程中, 制造商处于核心领导地位, 拥有话语权, 零售商处于追随的地位, 根据制造商的定价策略调整定价策略。

1.3 参数定义及说明

根据上文的模型描述和模型假设,对相关参数进行的说明如表1所示。

对模型的假设代入相应符号,则零售商回收的可再制造废旧电子产品的总量、可分解再制造废旧电子产品的数量和可维修再制造废旧电子产品的数量的函数表达式分别为

Q=ar,Q1=σar,Q2=(1-σ)ar;

(1)

全新电子产品和翻新的分解再制造电子产品的需求函数为

D1=α-λp1+μp2;

(2)

翻新的维修再制造电子产品的需求函数为

D2=α-λp2+μp1。

(3)

注: 下文中“*”表示最优价格和最优利润。

2 模型构建与求解

制造商和零售商进行决策时,按照利润最大化的目标,对闭环供应链中废旧电子产品和翻新电子产品进行定价。制造商是闭环供应链的核心,零售商是追随者，具体决策过程为:首先，制造商确定全新电子产品和翻新的分解再制造电子产品的销售价格w1,翻新的维修再制造电子产品的销售价格w2,以及支付给零售商可再制造废旧电子产品的价格w, 实现制造商利润最大化; 然后，零售商确定从消费者手中回收的可再制造废旧电子产品的回收价格r, 销售给消费者的全新电子产品和翻新的分解再制造电子产品的销售价格p1, 以及翻新的维修再制造电子产品的销售价格p2, 实现零售商利润的最大化。

闭环供应链中零售商的利润函数为

πr=(p1-w1)D1+(p2-w2)D2+(w-r)Q,

(4)

等式右边第1项是零售商销售全新电子产品和翻新的分解再制造电子产品获得的利润, 第2项是销售翻新的维修再制造电子产品获得的利润, 第3项是零售商回收可分解再制造电子产品获得的利润。

闭环供应链中制造商的利润函数为

πm=(w1-c)(D1-Q1)+(w1-c1-w)Q1+

(w2-c2-w)D2+v(Q2-D2),

(5)

等式右边第1项是制造商制造全新电子产品获得的利润, 第2项是制造商制造翻新的分解再制造电子产品获得的利润, 第3项是制造商制造翻新的维修再制造电子产品获得的利润, 第4项是高出需求部分的可维修再制造电子产品提取的剩余价值。

(6)

(7)

式(7)即为制造商的决策结果,最优的全新电子产品的销售价格和翻新的分解再制造电子产品的销售价格、翻新的维修再制造电子产品的销售价格以及最优的可再制造废旧电子产品的回收价格。将式(7)代回到式(6)中,得

(8)

式(8)即为零售商的决策结果,最优的全新电子产品的零售价格和翻新的分解再制造电子产品的零售价格、翻新的维修再制造电子产品的零售价格以及最优的可再制造废旧电子产品的回收价格。

将式(7)和式(8)代入零售商的利润函数式(4)和制造商的利润函数式(5),可得零售商的最大利润(式(9)), 制造商的最大利润式((10))。

(9)

(10)

3 模拟分析

模拟分析主要从产品的可替代性、可分解再制造废旧电子产品的比例的变化对电子产品闭环供应链定价以及利润的影响进行分析。

3.1 替代性对定价及利润的影响

仅仅从制造商和零售商的最优利润函数表达式难以发现电子产品可替代性的变化对制造商和零售商利润的影响,使用数值算例法进行分析。

假设模型中相关参数的具体取值如表2所示,可分解再制造电子产品占可再制造废旧电子产品回收总量的比例σ分别取值0.1、0.5、0.9。

表2 相关参数的取值

在分解再制造电子产品的比例保持不变的情况下,制造商和零售商的最优利润随着产品可替代性增强而增大。当σ=0.1时,制造商和零售商的利润曲线都是比较陡峭的,且随着产品可替代性增强而增大;当σ=0.4时,制造商和零售商的利润虽然也是随着产品可替代性增强而增大,制造商的利润曲线变化不大,但是零售商的利润曲线开始变平缓;当σ=0.6时,制造商和零售商的利润都随着产品的可替代性增强而增大, 不过零售商的利润曲线更加平缓。 这是因为在可分解再制造电子产品占回收废旧电子产品比例不变的情况下,电子产品的双向可替代性越强,制造商翻新的维修再制造电子产品销售出去的可能性越大,提取翻新的维修再制造电子产品的残值的可能性越小,制造商的利润增加。因电子产品的可替代性增强,零售商通过销售翻新的电子产品也可以获得更多的利润,从而零售商的利润也在增加。但是由于制造商处于主导地位,制造商的利润大于零售商的利润。

图1 制造商和零售商利润随着可替代性μ变化的趋势图Fig.1 Trends in profitability of manufacturers and retailers as a function of alternative μ

3.2 可分解再制造废旧电子产品的比例对定价及利润的影响

当可再制造废旧电子产品的总量不变时,制造商和零售商定价随着可分解再制造废旧电子产品比例增加而增大。当产品可替代性分别取值为μ=5、10、15 时,制造商和零售商的定价曲线总体走势相似,都是先平缓后陡峭,但是随着可分解再制造比例的变化,μ=10时制造商和零售商的定价总体大于μ=5时制造商和零售商的对应定价；而μ=15时制造商和零售商的定价大于μ=10时制造商和零售商的对应定价。

图2 制造商和零售商定价随着可分解再制造废旧电子产品比例σ变化的趋势图Fig.2 Trends in manufacturers and retailers pricing along with the proportion σ of decomposable and remanufactured waste electronics

在设定的参数条件下,当可再制造废旧电子产品的总量不变,产品可替代性不变的情况下,随着可分解再制造废旧电子产品占总量比例增加,制造商的利润减小,零售商的利润增大。当产品可替代性分别为μ=5、10、15时,制造商和零售商的利润曲线走势均是先缓慢后陡峭,只是μ=10时制造商和零售商的利润大于μ=5时制造商和零售商的相应利润；μ=15时制造商和零售商的利润大于μ=10时制造商和零售商的相应利润。这是因为，虽然对回收的废旧电子产品进行分类,可以减轻制造商的的资源压力,节约社会资源,但是制造商的利润却没有增加。原因可能是消费者对翻新的电子产品的购买意愿不强,影响翻新的维修再制造电子产品的销售,而没有销售的翻新再制造只提取残值,仅对制造商的利润有影响,而对零售商的利润影响不大。

4 结束语

本文研究了在废旧电子产品回收质量不确定的情况下，且翻新的维修再制造电子产品与全新的电子产品、翻新的分解再制造电子产品存在替代时，以制造商为主导的三级闭环供应链的定价问题。利用逆向归纳法，获得模型的最优解，并进一步分析了电子产品间的替代程度变化和废旧电子产品质量不确定性对制造商和零售商的定价以及利润的影响。对于废旧电子产品的质量不确定性，采用可分解再制造的比例来处理。制造商和零售商定价随着可分解再制造废旧电子产品比例增加而增大，制造商和零售商利润随着可分解再制造废旧电子产品比例σ变化比较复杂。随着翻新的维修再制造电子产品与全新的电子产品的替代性、翻新的维修再制造电子产品与翻新的分解再制造产品之间的可替代性的增强，制造商和零售商的利润也随之提高。

因此， 提高电子产品间的替代程度关键要从制造商、 零售商和消费者三方面入手： 从制造商角度来看， 在充分利用有限资源的情况下， 保证翻新的维修再制造以及分解再制造的电子产品的使用功能是关键， 不能仅仅改变外观， 采用“新瓶装老酒”的方式蒙混消费者； 从零售商角度来看， 一是从资源的有限性和核心功能诉求角度进行宣传， 引导消费者对翻新的维修再制造类电子产品的接受程度； 二是提高翻新的维修再制造电子产品的售后服务水平，减少消费者的后顾之忧； 从消费者角度来看， 资源是有限的， 越来越多的消费者关注低碳、 绿色和环保层面的电子产品， 对翻新的维修再制造电子产品的接受程度也会增强。

在由制造商、零售商和消费者组成的三级闭环供应链的动态定价模型构建过程中,只考虑了一个制造商和一个零售商,忽视了多个制造商和多个零售商存在的动态竞争定价,同时也没有考虑消费者在废旧电子产品回收过程中的保留价格以及回收意愿,这些问题有待于进一步研究。

图3 制造商和零售商利润随着可分解再制造废旧电子产品比例σ变化的趋势图Fig.3 Trends in profitability of manufacturers and retailers with the proportion σ of decomposable and remanufactured waste electronic products