矿区铁路铺设50 m长钢轨的可行性分析

杨 耕，仇 超，谢铠泽

（1.安徽皖江物流（集团）股份有限公司淮南铁路运输分公司，安徽淮南 232082；2.石家庄铁道大学大型结构健康诊断与控制研究所，河北石家庄 050043）

随着高速铁路及重载铁路的发展，无缝线路技术得到了广泛应用［1-2］，但矿区铁路因受经济、线路条件、养护维修水平等多方面因素限制，未实现无缝化的线路，仍然采用带普通接头的有缝线路。相关数据表明，铁路60%～75%的维修工作量都集中于接头部位。矿区铁路因车辆荷载大、运量大、轨道结构薄弱等，其钢轨接头病害更加突出。虽已经采取增加夹板刚度等强化措施［3-4］，但因未从根源上消除不平顺，难以取得显著效果。

基于此，本文提出将矿区铁路25 m 钢轨通过焊接形成50 m 钢轨，以减小接头数量，从而改善线路运营条件，减小维修工作量。但因钢轨长度增加，轨温变化引起的温度力及钢轨伸缩变形都将增大，对钢轨强度、线路稳定性及预留轨缝设计也将产生显著影响，而目前我国相关规范并未对此进行规定。本文以一铁路运输公司管段内的矿区铁路为研究对象，通过构建理论分析模型，从钢轨强度、线路稳定性及轨缝设计角度出发分析该方案的可行性，并对线路的养护维修提出建议。

1 线路概况

矿区铁路采用50 kg/m 钢轨、Ⅱ型混凝土轨枕及配套的弹条Ⅰ型扣件。原始线路为有缝线路，存在3 种轨枕间距，分别为接头轨枕间距540 mm、过渡间距579 mm、正常轨枕间距630 mm。计算中简化为平均轨枕间距，为625 mm。道床断面尺寸与干线铁路差异较小，但因矿区铁路运输的特殊性，道床板结较为严重，本次分析中道床纵、横向阻力依据TB 10015—2012《铁路无缝线路设计规范》［5］取值，并转化为单根轨枕阻力，如图1所示。

图1 道床单根轨枕纵、横向阻力

矿区铁路因需要绕避村庄、农田等，线路最小曲线半径较小，为400 m，最大曲线半径也仅为2 000 m。因小曲线半径上钢轨磨耗、鱼鳞纹等病害严重，钢轨使用寿命较短，将25 m 钢轨焊接成50 m 钢轨方案不经济，因此建议小半径曲线上仍采用25 m 钢轨有缝线路。本文主要讨论半径为600 m及其以上曲线。

矿区铁路上主要运行的机车、车辆型号分别为DF8B（内燃机车）与KM70。表1 为对应相关参数。线路设计速度为60 km/h。

表1 机车及车辆参数

2 钢轨强度

2.1 钢轨动弯应力

考虑曲线不设置超高的最不利工况，且钢轨磨耗为6 mm，基于线路参数，依据TB 2034—88《铁路轨道强度检算法》［6］可以得到不同曲线半径对应的钢轨动弯应力，见图2。

图2 钢轨动弯应力

从图2 可以看出，曲线半径为600 ～800 m 时动弯应力变化幅度较大，这是由于横向水平力系数变化较大所致。曲线半径600 m 对应的横向水平力系数为1.60，而半径大于等于800 m时其值均为1.45。

因钢轨焊接对枕上反力影响较小，故无须对轨枕、道床及路基强度进行检算。

2.2 钢轨温度力

对于12.5，25.0 m 钢轨，规范给出了钢轨强度检算中温度力的取值。因钢轨长度增加，按照无缝线路基本原理，其内部积聚的纵向温度力Pt会有一定程度的增加，并且增加值会受到接头阻力和道床阻力的影响，但其最大值不能超过接头阻力与1/2 钢轨长度对应道床纵向阻力之和，即

式中：E，F，α分别为钢轨弹性模量、截面面积、线膨胀系数，分别取 2.1×1011Pa、66.02 cm2与 1.18×10-5/℃；Δt为轨温变化幅度，计算中考虑轨温变化幅度为30，40，50 ℃这3 种工况；Rj为钢轨接头阻力，与接头螺栓扭矩相关，取值为150～490 kN［7］；r为道床等效阻力，取图1中平直段阻力并按照轨枕间距转化为单根钢轨阻力，为8.0 kN/m；L为钢轨长度，取50 m。

依据式（1）得到不同接头阻力条件下钢轨温度力幅值，见图3。

图3 钢轨温度力

2.3 强度检算

对路基上钢轨强度进行检算，主要包括动弯应力、温度应力及列车制动应力，其中制动应力按照10 MPa取值［8］。图4 为曲线半径为600 m 时的钢轨强度检算结果。由于所采用的钢轨为线路上已经使用的钢轨，故安全系数取1.35，应力容许值为338.5 MPa。

图4 钢轨强度检算结果

从图4 可以看出，当曲线半径为600 m 时，在轨温变化幅度为30 ℃与40 ℃条件下均能满足钢轨强度检算要求；当轨温变化幅度达到50 ℃且接头阻力大于470 kN 时无法满足强度检算要求。同理，当曲线半径不小于800 m 时或轨温变化幅度不超过50 ℃时，均能满足钢轨强度检算的要求。

3 线路稳定性

3.1 分析模型

从式（1）看出，轨温变化幅度稍高时，50 m 钢轨沿线路方向会发生伸缩，从而引起钢轨积聚的温度力释放。我国规范中关于无缝线路稳定性计算公式主要适用于固定区，无法满足本次方案可行性分析的要求。基于此，依据钢轨受力变形机理［9-10］，借助有限元方法建立线路稳定性分析模型，如图5所示。

图5 稳定性分析模型

为使稳定性分析模型能够与实际更好地吻合，模型中轨枕、道床横向阻力方向与线路中心线垂直；道床纵向阻力及接头阻力方向与曲线半径方向垂直。该模型中钢轨、轨枕采用梁单元模拟；道床纵、横向阻力及接头阻力采用非线性弹簧单元模拟；因扣件纵、横向阻力显著大于道床阻力，故在稳定性分析中将钢轨与轨枕联系起来形成整体框架，因此钢轨与轨枕间的扣件采用线性弹簧单元模拟［11］。线路的初始弹塑性变形按照文献［9］取值。

3.2 工况分析

以曲线半径600 m 为例，图6 为不同接头阻力下钢轨横向位移幅值与轨温变化幅度间的关系。图中“∞”表示接头阻力无穷大，即线路处于固定区，对应位移为右侧坐标轴，其他接头阻力下的位移对应为左侧坐标轴。

图6 不同接头阻力下钢轨横向位移幅值与轨温变化幅度关系

图6 结果表明：当接头阻力一定且非无穷大时，随着轨温变化幅度的增加，钢轨横向位移幅值逐渐增大，但是增加趋势逐渐变缓。这是因为当轨温增加引起的钢轨纵向力大于接头阻力时，继续增加轨温，钢轨会发生纵向位移从而释放一定的温度力，使得钢轨横向变形不会发生较大变化。而对于固定区钢轨因钢轨温度力无法释放，其横向变形随着轨温增加而增大，并且增加趋势也逐渐增大，甚至轨温较大时横向位移达到2 mm 限值。当轨温变化幅度较大时，随着接头阻力的增加，钢轨横向变形幅值逐渐增大，这是因为接头阻力增大导致钢轨积聚的温度力增大。从数值上看，对非固定区钢轨，钢轨横向位移是可控的，因此不存在稳定性问题，但需要严格控制轨缝的设计，避免夏季形成接头瞎缝，改变50 m 钢轨受力变形机制。

接头螺栓扭矩900 N·m时对应接头阻力为490 kN，不同曲线半径下钢轨横向位移幅值与轨温变化幅度关系如图7所示。可知，同等轨温变化幅度下，随着曲线半径的增加钢轨横向位移幅值趋于减小且降幅逐渐减小；从数值上看，无论何种轨温下钢轨横向位移均未超过0.5 mm。可见，对于50 m 钢轨，在合理的接头阻力下，不存在稳定性问题，即满足线路稳定性要求。

图7 不同曲线半径下钢轨横向位移幅值与轨温变化幅度关系

4 预留轨缝

4.1 轨缝计算方法

12.5 m及25.0 m钢轨预留轨缝设计时，规范中忽略了接头阻力及道床纵向阻力对钢轨伸缩变形的约束作用。但对于50 m 钢轨，若也简化考虑，则轨温变化幅度为30 ℃时伸缩量就已经达到了构造轨缝，无法进行设计，因此必须考虑这2 种阻力的约束作用。按照接头阻力及道床纵向阻力与轨温变化幅度间的关系，可能存在图8 与图9 所示的2 种工况。图中l表示沿钢轨纵向位置。

图8 工况1

图9 工况2

当接头阻力较大或者轨温变化幅度较小时，50 m钢轨范围内会出现固定区，即图8所示工况，此时钢轨伸缩量λ计算公式为

当接头阻力较小或轨温变化幅度较大时，50 m 钢轨范围内无固定区，均发生伸缩变形，即图9 所示工况，此时钢轨伸缩量计算公式为

式（2）与式（3）计算中将道床纵向阻力简化为常数，过高估计了道床纵向阻力，会造成伸缩量计算结果偏小。为此依据点支撑梁模型建立钢轨伸缩量仿真分析模型。图10 给出了简化阻力与非线性阻力条件下钢轨伸缩量与轨温变化幅度关系，接头阻力取值为400 kN。

图10 不同阻力模型下钢轨伸缩量与轨温变化幅度关系

从图10可以看出，采用非线性阻力计算得到的伸缩量要大于简化阻力对应的值，两者间的差值随着轨温变化幅度的增加而减小。这是由于钢轨位移随着轨温变化幅度的增加而增大，非线性阻力计算得到钢轨位移超过2 mm 的范围与图8 或图9 显示的变形长度越接近，阻力误差也就越小。按照有限元模型进行钢轨伸缩量计算，不同接头阻力下钢轨的伸缩量与轨温变化幅度关系如图11所示。

图11 不同接头阻力下钢轨伸缩量与轨温变化幅度关系

4.2 接头螺栓扭矩

按照图11 计算结果，依据预留轨缝设计原则，可以得到不同轨温变化幅度下对应的最小接头阻力，见表2。对于有砟轨道因钢轨存在稳定性问题，故仅考虑升温幅度小于降温幅度的工况。

从表2结果看出，随着轨温变化幅度的增加，所需要的接头阻力逐渐增大；当轨温变化幅度达到50 ℃时，所需要的接头阻力达到477 kN，是可以实现的。但表2 中忽略了列车振动引起接头螺栓扭矩降低、道床纵向阻力分布不均匀等客观条件，且未考虑钢轨强度的要求。综合考虑以上因素，建议不同轨温变化幅度下50 m 钢轨接头螺栓扭矩按照表3 取值。表中“不满足”表示无法满足50 m钢轨铺设的要求。

表2 最小接头阻力 kN

表3 接头螺栓扭矩 N·m

从表3 结果看出，为保证满足50 m 钢轨铺设要求，升温幅度与降温幅度之和不应大于85 ℃，即年轨温差不能超过85 ℃。从螺栓扭矩与接头阻力对应关系［7］可以看出，表 3 的结果相对表 2 偏于安全，故在应用过程中允许接头阻力有一定程度的降低，但是降幅不能超过20%。

5 结论

本文针对矿区铁路，提出将25 m钢轨焊接成50 m钢轨，以减少普通接头维修工作量的方案，并从钢轨强度、线路稳定性及预留轨缝设计方面开展可行性研究，可得如下结论。

1）50 m 钢轨因存在伸缩变形，轨温变化时线路横向变形可控，能够满足稳定性的要求。

2）50 m 钢轨伸缩量计算时应考虑接头阻力及道床纵向阻力的约束作用，并建议将道床纵向阻力按照非线性阻力模型考虑。

3）50 m 钢轨铺设温度范围主要受到轨缝设置要求的限制，应避免在年轨温差超过85 ℃的地区铺设。

4）建议后期加强对50 m 钢轨接头螺栓扭矩及轨缝的观察，以保证接头阻力降幅不超过20%且杜绝出现接头瞎缝。