超密集异构网络中的一种混合资源分配方法

张海波，许云飞，栾秋季

(重庆邮电大学 移动通信技术重庆市重点实验室，重庆 400065)

0 引 言

研究表明，越来越多的业务需求发生在室内环境中，由于穿墙损耗，宏小区(Macrocell)的覆盖性能较差，因此，在室内部署小小区(Small Cell)被业界认为是最具潜力的解决手段。Macrocell和Small Cell共存的网络称为异构网络，而在Small Cell高密度部署时称为超密集异构网络[1]。Small Cell是由用户来安装的一种低功率、低成本的小小区，一方面，用户终端把小基站安装在室内可以获得高质量的体验度；另一方面，Macrocell和Small Cell共享频谱，运营商可以降低运营和支出成本。

然而，Macrocell和Small Cell共存于同一网络中共享频谱，会导致严重的跨层干扰。Small Cell的高密度部署，会产生严重的同层干扰，而跨层干扰和同层干扰会严重降低网络性能。因此，异构网络中的干扰管理和资源分配成为了业界的一个研究热点。在超密集异构网络场景中，文献[2]提出了一种基于图论分簇的子信道分配方案来缓解干扰。文献[3]将分簇和干扰协调相结合，为超密集异构网络提出了一种功率分配算法，显著提升了系统吞吐量。为了保证Macrocell的传输质量，文献[4]研究了基于跨层干扰阈值限制的合作纳什议价资源分配方案。上述论文在超密集网络场景中运用有效的资源分配机制来提升系统容量。

毫微微小区(Femtocell)作为一种经典的小小区，在以往的文献中已经被深入地研究。文献[5]提出了一种鲁棒算法来解决信道不确定性下的资源分配问题，来最大化系统容量和频谱效率。为了在回程资源约束条件下最大化用户的总速率，以用户为中心进行分簇，文献[6]研究了超密集异构网络中的资源分配问题。文献[7]提出了一种基于非合作博弈的多维资源分配算法，以此来管理超密集异构网络中的多种资源。文献[8]建立鲁棒和速率最大化问题，在满足每个毫微微小区用户的最小速率要求条件下，同时避免对宏小区用户的严重跨层干扰。文献[9]研究了基于双层正交频分复用接入的异构网络中的鲁棒功率分配问题。上述文献均采用频谱共享方式对异构网络进行资源分配，虽然在一定程度上实现了对干扰的管理，但是没有考虑到距离Microcell近的Small Cell用户会受到来自Microcell的较大程度的跨层干扰，而解决这种跨层干扰最有效的办法就是对Microcell和Small Cell占用的频谱进行分离。

综合考虑超密集网络中的跨层干扰和同层干扰，本文提出了频谱共享和频谱分离的混合分配方案。频谱共享，即允许Macrocell和Small Cell共同占用信道带宽，但是这种方法会导致严重的跨层干扰。因此，会限制系统容量性能。频谱分离，即把频谱分成2部分分别供Macrocell和Small Cell占用，这种方法很简单，而且完全避免了跨层干扰的产生。但是，这样会使得Macrocell和Small Cell能利用的频谱资源非常有限，更加限制了系统容量性能。在混合频谱分配方案中，宏基站(microcell base station，MBS)与邻近的小基站簇间因干扰大而采用分离频谱方案，MBS与相距远的小基站簇因干扰小而可以共享整段频谱。最后，根据提出的优化目标和约束条件，在每个小基站簇内部采用对偶分解法来解决规划问题，得到满意的资源分配结果(包括子信道分配和功率分配)。

1 系统模型和问题规划

1.1 系统模型

考虑一个正交频分多址接入(orthogonal frequency division multiple access，OFDMA)双层超密集异构网络，其中，W个小基站分布在Macrocell的覆盖范围内，S={S1,S2,…,SW}表示小基站的集合，相邻的几个小基站组成一个簇，在实际场景中，位于同一建筑中的小基站视为同一簇，如图1。

图1 系统模型Fig.1 System Model

在N类簇的簇n中，小基站SNi((1)式中用i表示)服务的小小区用户u在子信道Kk上的信干噪比为

(1)

在D类簇的簇d中，小基站SDj((2)式中用j表示)服务的小小区用户v在子信道Kk上的信干噪比为

(2)

1.2 问题规划

我们的优化目标是在满足干扰约束和用户QoS需求的条件下最大化系统容量。因此，对于N类簇的簇n，可得到如下规划问题

(3)

∀s∈S且s∉n,∀k∈KN

∀i∈n,∀u∈Ui

C6:ai,u,k∈{0,1},∀i∈n,∀u∈Ui,

∀k∈KN

(4)

2 宏小区与小小区之间的频谱分配

其他文献中，在Macrocell与Small Cell之间，把频谱分成固定的2部分：供宏小区和Small Cell使用[10]。本文中，根据MBS和N类簇基站各自的资源需求，自适应地为它们分配频谱，即

(5)

|KN|=|KK|-|KM|

(6)

3 小小区之间的资源分配

上述规划问题是一个非凸的整数规划问题，为了解决这个问题，对(4)式中约束条件C6进行松弛，把离散的ai,u,k转换为连续的实变量，即ai,u,k∈[0,1]，此规划问题具有凸性。因此，我们能够通过拉格朗日对偶分解法求解规划问题。

定理1优化公式(3)以及约束条件(4)式具有凸性。

∀s∈S且s∉n,∀k∈KN

∀i∈n,∀u∈Ui

C6:ai,u,k∈{0,1},∀i∈n,∀u∈Ui,

∀k∈KN

(7)

3.1 对偶分解

用拉格朗日对偶分解法求解这个规划问题。

(8)

∀i∈n,∀u∈Ui,∀k∈KN

(9)

(10)

(11)

在N类簇的簇n中，对小基站SNi而言，当Yi,u,k最大时，将子信道Kk分配给小小区用户u，即

ai,u,k=1|u=maxYi,u,k,∀i∈n,∀k∈KN

(12)

对于拉格朗日乘子αk，βi,u，δi,u和εi,k，采用文献[12]中的次梯度法来更新。

3.2 D类簇

对于D类簇，也有类似的规划问题和约束条件。对应的，经过条件松弛和对偶分解之后，得到小基站SDj服务的用户v在子信道Kk上被分配的最优功率为

(13)

在D类簇的簇d中，对小基站SDj而言，当Yj,v,k最大时，将子信道Kk分配给小小区用户v，即

aj,v,k=1|v=maxYj,v,k,∀j∈d,∀k∈K

(14)

(15)

3.3 资源分配算法

3.3.1 最优资源分配算法

前面已经给出了子信道和功率联合分配的方案，下面给出具体的算法步骤，算法1给出了在N类簇的簇n中实施最优资源分配过程的伪代码。

算法1最优资源分配算法。

Step1:初始化T、αk、βi,u、δi,u，t=0

Step2:迭代

fori=1∶Sndo

fork=1∶KNdo

foru=1:Uido

根据(10)式计算Yi,u,k

根据(11)式更新ai,u,k

end for

end for

end for

t=t+1

直到算法收敛或者t=T

每个小基站只需要利用本地信息就可以执行算法1，因此，算法1的实用性得到保证。至于D类簇的簇d，算法1同样适用于其实施资源分配过程。

3.3.2 次优资源分配算法

实际上，算法1是优化问题的一种接近最优的解决方法，但算法1的复杂度会随着小基站数量S、用户数量umax以及子信道个数KK的增加而增加，进而它的实用性会降低。因此，我们提出了一种低复杂度的次梯度算法(次梯度定理及其证明如下)—算法2来提升算法1的实用性。

拉格朗日表达式如(7)式所示，相应地，拉格朗日对偶函数为

(16)

(16)式中的对偶问题为

minD(α,β,δ,ε)

s.t.α≥0,β≥0,δ≥0,ε≥0

(17)

定理2优化(3)式的对偶问题由(17)式给定，D(α,β,δ,ε)的一组次梯度为

(18)

证明：根据(1)式对D(α,β,δ,ε)的定义，我们有

(19)

进一步，重新整理不等式(19)可得

(20)

如果不等式f(x)≥f(y)+ZT(x-y) 对于所有定义域内的x和y都成立，则定义向量Z为凸函数f(·)一个次梯度。基于此定义，定理2成立，证毕。

算法2的主要思想是在固定其中一种资源的同时去分配另一种资源。算法2得到的系统性能比算法1稍低，但是算法2在性能和复杂度间取得了一个平衡。以N类簇的簇n为代表，算法2的具体实施过程如下。

同理，对D类簇的簇d，算法2同样适用于其实施资源分配过程。

算法2次优资源分配算法。

Step1:子信道分配。

1.在每个子信道上平均分配相同的功率

2. fori=1:Sndo

whileUi≠φdo

ai,u,k=1；KN=KN-{k};

end if

Ui=Ui-{u}；

end if

end while

whileKN≠φ

ai,u,k=1；KN=KN-{k};

end while

end for

Step2:功率分配。

1.初始化T,αk,βi,u,δi,u，t=0

2.迭代

fori=1:Sndo

fork=1:KNdo

end for

end for

t=t+1

直到算法收敛或者t=T

3.3.3 复杂度分析

4 仿真结果

本节在3GPP标准规定的城市部署场景下进行仿真，相关参数如表1。仿真场景中只存在1个Macrocell，Small Cells随机分布在Macrocell的覆盖范围内，宏用户和小小区用户随机分布在它们各自所属的小区范围中。Macrocell的覆盖范围内存在2栋建筑，每栋建筑组成一个簇，也就是2个小基站簇，1个N类簇，1个D类簇。每栋建筑有5层楼，每层楼5个房间，每个房间大小为10 m×10 m，如图1。

表1 仿真参数

图2显示了各个算法的吞吐量性能，从图2中可以看出，系统吞吐量会随着用户数的增多而上升。本文所提算法1的吞吐量性能与分布式动态频率规划(centralized-dynamic frequency planning，C-DFP)相当，这是因为在小小区密集部署的场景下，当小基站服务的用户很多时，所提算法1只会分配足以满足Small Cell需求的资源，而不会无限增加分配给Small Cell的资源。可以看出，算法1的性能优于算法2，但是算法2以其低的计算复杂度弥补了微弱的性能损失。虽然所提算法的性能不及C-DFP算法，但是所提算法2的复杂度比C-DFP算法低(C-DFP算法复杂度为O(S2K2)[13])，算法1的复杂度与C-DFP算法相当。因此，所提算法的实用性得到了保证。而随机资源分配算法(random resource allocation，RRA)没有根据Small Cell的需求进行资源分配，每个用户的速率需求是不同的，所以导致了资源分配不均，未能得到一个满意的吞吐量性能。

图2 Small Cell吞吐量Fig.2 Throughput of Small Cell

图3显示了各个算法的中断概率，从图3中可以看出，中断概率会随着服务用户的增多而上升。所提算法1在小小区用户密度较低时的中断概率低于C-DFP，这是因为在用户数较少时所提算法会尽其所能地给用户分配资源，使得每个用户几乎都能正常通信，这就使得中断概率很低。而随着小小区用户个数的增多，所提算法的性能略逊于C-DFP，这是因为随着用户数的增多，每个用户被分配的资源数会随之减少，可能会导致个别用户的资源需求不能被满足，甚至中断通信。而RRA算法因各个用户资源分配不均，导致部分用户未能满足其速率需求。

图3 Small Cell中断概率Fig.3 Outage probability of Small Cell

图4显示了各个算法的公平性性能。从图4中可以看出，公平性会随着用户数的增多而呈下降趋势。C-DFP算法一直保持着较大的公平性性能，所提算法1在用户数较少时的公平性性能几乎与C-DFP相当。但随着用户数的增多，算法1的公平性呈下降趋势，这是因为随着用户密度的提高，每个用户被分配的资源数会随之减少，导致用户获得比之前更低的信干噪比。而在组间正交分组算法中，由于各个组内分配的基站数目不均衡，导致不同组中的用户受到的干扰差别很大，获得了较低的公平性。

图4 Small Cell公平性Fig.4 Fairness of Small Cell

各个算法得到的资源利用率如图5所示，从图5可以看出，资源利用率一直随着用户的增多而提高。本文所提算法的资源利用率高于其他几种算法，这是因为在本文所提的混合资源分配方案中，D类簇可以与Macrocell共享所有频谱，而且本文所提算法是按照用户的需求动态地为N类簇和Macrocell分配频谱，不会造成频谱的浪费，这样可以有效地利用所有频谱。组内正交分组算法中，由于每个组中基站的数目差异较大，而每个组却分配了相同数量的频谱，造成了频谱的浪费，所以组内正交分组算法的资源利用率很低。

图5 资源利用率Fig.5 Resource utilization

5 结束语

本文在共享频谱与分离频谱的混合频谱分配方式前提下，采用对偶分解法为每个Small Cell分配资源。距离MBS近的小基站簇与MBS间采用分离频谱的方式分配频谱；距离MBS远的小基站簇与MBS共享整段频谱。在基于满足用户速率需求及保证公平的条件下，采用对偶分解法解出规划的目标问题，为每个小基站分配子信道和功率。仿真结果表明，本文的2个算法都能有效地控制干扰，明显地提升频谱利用率，同时兼顾用户公平性，保证了用户满意度。