课堂总结在培养学生系统思维中的应用研究

⦿林 杰

课堂总结，一般指课堂教学的“尾声”环节，但又不只局限于课尾阶段，在教学完新知后，就可以进行课堂总结，帮助学生将所学知识融入到原有的知识结构中。俗话说“编筐织篓，全在收口；描龙绘凤，重在点睛。”充分说明收尾的重要作用。在数学课堂教学中，导入的作用不容忽视，同样地，课堂总结也可以产生“余音缭绕，不绝于耳”之感，为数学课堂增光添彩。在传统的课堂教学中，很多教师将课堂总结定性为“微不足道”，认为其可有可无，从而忽略总结的本质内涵，影响着学生知识体系的构建。因此，教师要重新认识课堂总结，让其成为“有生命”的教学流程，帮助学生梳理所学的知识，促进理解，进一步培养学生的系统思维。

一、畅谈收获，培养学生系统思维

随着课改的推进，教师不再是课堂的主宰，而是知识传播的组织者、协调者，学生才是学习的主人。课堂总结也不是教师的专利，而是应由师生共同来完成。在教学完相关知识后，教师应引导学生对学习的过程进行反思，进行总结，实现理性的净化和升华。教学实践证明，只有引导学生反思，让他们畅所欲言，才能在总结中挖掘出深层次的内容，深化学生对所学知识的感悟，展现获取知识的过程，更好地培养他们的系统思维。

在教学完小数加减法后，在总结环节，教师微笑着对学生们说：“通过对小数加减法的学习，你掌握小数加减法的笔算方法了吗？”学生们都给予了肯定的回答。教师接着问：“你认为在小数加减法竖式计算的过程中，应该注意什么呢？”学生们开始反思自己的学习过程，并进行了总结：①小数点要对齐；②然后按照整数加减法的计算法则进行计算，从低位算起；③满十进一，退一当十；④得数要最简……在学生总结的过程中，有助于培养学生的反思思维，提升了学生的学习效果。

上述案例，教师在教学完相关内容后，引导学生进行总结，在畅所交流的过程中，有助于学生对知识的内化，发展他们的系统思维，感受数学学习的连贯性和实际性。

二、系统梳理，培养学生系统思维

数学课堂中的教学内容零碎、纷繁，经常让学生感到不知所措，对于知识的学习经常主次不分，抓不住重点，影响着学生的提升和发展。因此，在教学中教师应科学地引导学生总结，避免进行片段化、碎片化的教学，应该帮助学生进行知识的重组，升华学生的思维。在教学完相关的内容后，教师应引导学生对所学知识进行提炼，促进学生对所学知识的理解，让学生掌握知识的来龙去脉，强化学生对所学知识的印象，培养他们的系统性思维。

在教学平面图形的面积后，教师引导学生对所学知识进行了回顾总结。学生们在总结阶段，发现长方形的面积计算方法是学习其他平面图形面积计算方法的基础，在此基础上学会了正方形的面积计算方法、平行四边形的面积计算方法和圆的面积计算方法，因为平行四边形可以转化成长方形，借助长方形的面积计算公式，可以推导出平行四边形的面积计算公式。而把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，借助长方体的面积计算方法，可以推导出圆的面积计算方法。而三角形和梯形，又可以转化为平行四边形，推导出它们的面积计算公式。这样的总结，可以帮助学生在头脑中建构起完整的知识体系。

上述案例，教师在教学完相关的知识后，没有让学生进行死记硬背来记忆，而是引导学生进行梳理、总结，将所学知识连成线，织成网，有效地培养了学生的系统思维。

三、对比异同，培养学生系统思维

比较是一种重要的数学思想，也是内化概念、探寻规律、掌握知识本质的有效途径。学生年龄小，在学习的过程中，由于认知能力的局限，对相似的知识点经常产生混淆，无法掌握知识的本质，这会成为他们做错题的诱因。因此，教学完知识后，可以在总结环节，引入对比，避免出现“分不清、理不顺”的情况，更好地培养他们的系统思维。

在教学容积后，教师拿了两个外观一样的长方体盒子走进教室，对学生说：“这两个盒子的体积一样大，能说它们的容积一样大吗？”有学生说相等，也有学生说不相等。教师追问：“怎样验证它们的体积相等？”学生们提议从盒子外面分别量出长、宽、高，然后进行计算。教师继续问：“体积相等，能否断定它们的容积相等？”有学生站起来说：“不能，因为盒壁有厚、有薄，壁厚的容积小，壁薄的容积大。”因此，要比较它们的容积，应该从盒子里面量出长、宽、高，然后算出容积，再进行比较。通过对比，学生们发现不管是计算体积还是容积，都要测量长、宽、高，不过一个是“从外面量”，一个需要“从里面量”。

上述案例，教师教学完新知后，引导学生对所学知识进行对比、总结，强化了学生对“体积”和“容积“的理解，让他们明确体积需要“从外面量”，而容积需要“从里面量”，提升了学生的系统思维能力。

总之，总结是课堂教学不可或缺的环节，是帮助学生完成知识建构的有效途径。因此，教师在教学完相关的知识后，应为学生提供升华认知的思维空间，构建完整的知识体系，培养学生的系统思维，为后续学习数学、研究数学和应用数学奠定基础，使数学课堂精彩无穷尽！