桩长径比对建筑单桩承载性能影响分析

蔡雪霁，颜玲月，黄凌君，沈永炎

（1.三明学院 建筑工程学院，福建 三明 365004；2.三明学院 后勤处，福建 三明 365004）

桩长径比对工程结构桩基承载性能影响较明显。一些学者针对不同长径比下桩基的承载力展开研究。马文杰等［1］基于在黄土中不同桩长径比对桩基承载性能的影响进行了室内模型试验研究，经过对比分析探究了桩基的沉降特性、桩侧摩阻力和端阻力随竖向荷载以及沿深度变化的特点；王学知等［2］结合常州高架道路一期工程中静载荷试验与桩身应力测试结果，对长径比相近桩径不同钻孔灌注桩的载荷传递规律与承载性状进行分析探讨；史日磊等［3］利用FLAC3D数值模拟软件，模拟分析不同长径比时，在竖向荷载作用下，桩身轴力、侧摩阻力、端阻力及侧摩阻力与端阻力的荷载分担关系，并总结相应规律。李文萍等［4］结合工程实例对桩基进行ANSYS有限元模拟分析，对不同长度的大直径嵌岩灌注桩分别通过计算得出了桩土位移云图和荷载-沉降关系曲线。郭彦超等［5］采用室内模型试验对砂土中不同长径比单桩水平非线性振动特性进行了研究，分析了不同荷载幅值和长径比对单桩水平非线性振动特性的影响。近年来，关于实际工程中建筑桩基在不同长径比的承载性能研究还较少。以三明学院新建工科实训大楼桩基为例，通过对现场不同长径比的单桩进行竖向抗压静载实验分析，理论上根据土体力学以及桩土接触状态，采用有限元软件进行GTS模拟建模分析，得到基桩荷载沉降曲线、桩身轴力曲线和桩侧摩阻力曲线，并对桩侧摩阻力和桩端阻力进行探讨，其结果可为其余相关实践工程应用提供参考。

1 桩土接触有限元计算理论

MIDAS/GTS应用软件可用于桩基承载力模拟。鉴于Mohr-Coulomb模型计算参数易获取，应用简便，且能够在较低应力水平下与实测值近似[6]，因此本文采用该弹塑性模型，土体采用实体三维单元模拟，同时设置同一土层土体均质、各向同性。

为方便计算，桩基利用梁单元线弹性体模拟，而桩土界面则采用GTS软件中特有的摩擦接触单元来模拟。桩底采用弹簧单元模拟支撑。

2 工程实例与模拟模型

2.1 工程概况

三明学院新建工科实训大楼，总建筑面积29 978.587 m2，其中地上建筑面积为26 179.015 m2，地下建筑面积为3 799.572 m2。本工程共有冲孔灌注桩177根，桩长为13～50m，桩径为800 mm、900 mm、1 000 mm。桩基穿越地层主要有杂填土、含粘性土卵砾石、强风化花岗岩三种。取4根不同长径比的桩进行试验分析，分别为6#桩，桩长32.54 m，桩径900 mm，长径比36.16；9#桩，桩长32.50 m，桩径1 000 mm，长径比32.50；87#桩，桩长16 m，桩径800 mm，长径比20；156#桩，桩长32.58 m，桩径800 mm，长径比40.73。

2.2 模拟模型

2.2.1 建模及边界条件

模型根据桩长最大值32.54 m，桩径最大值1 000 mm，经试算，土层水平范围X、Y方向各取16倍桩径即16 m，土层总厚度取50 m，考虑桩端和桩周土层的影响范围，桩基顶端和土层表面齐平，模型采用自由网格划分，边界考虑所有网格组自动约束，并设置Rz约束桩梁单元。网格划分和边界约束见图1（以桩径1 000 mm的9#桩为例）。

图1 9#桩网格划分模型及边界约束立面图Fig.1 9#pile meshing model and boundary constraint elevation

2.2.2 相关参数确定

地基土分布情况及桩的力学模型参数见表1。桩土接触面法向刚度kn，数量级为1.0×1013N/m3，取4.0×1013N/m3；剪切刚度取200 MPa，与土体模量同一数量级[7]；各层土体模量依据地勘报告数据取整获得，本文杂填土取5 000 KPa，粘土卵砾石取100 MPa，砂土状强风化花岗岩取40 GPa。黏聚力、内摩擦角和泊松比采用工程地勘资料数据。

依据现场桩基钻孔原始资料显示，土层表面高程50 m，与设计值相符；同时终孔高程6#桩20.5 m，9#桩33.3 m，87#桩35.2 m，156#桩33.7 m，均与设计值相差不多。实际土层为杂填土、含粘性土卵砾石和强风化花岗岩，持力层为强风化花岗岩，且各类土层总厚度和设计值相差较小，因此可以认为实际土层与地勘资料基本吻合。

表1 土层分布情况和模型力学参数Tab.1 Soil layer distribution and model mechanics parameters

3 计算结果分析

3.1 荷载沉降曲线

检测单桩竖向抗压承载力，采用慢速维持荷载法进行加载，根据规范每级加载量取最大试验荷载的1/10，最大试验荷载为单桩竖向抗压承载力特征值的2倍，6#桩为8600kN，9#桩为10 400 kN，87#桩为3200 kN，156#桩为7 400 kN，第一级按2倍分级荷载加载，在每一级荷载作用下，桩的沉降量每小时不超过0.1 mm，并连续出现两次，可进行下一次加载。由此可得实测桩顶荷载沉降曲线，同时与有限元软件GTS模拟理论分析得到的桩顶和桩端荷载位移曲线进行对比，结果见图2。

图2 实测和计算Q-S曲线Fig.2 Measured and calculated Q-Scurves

由试桩Q-S曲线可以得出:

（1）实测桩顶位移曲线与计算桩顶位移拟合结果较好。虽然二者仍存在一定偏差，但基本符合单桩受压变形规律，不影响总体结果。说明本文采用的模拟模型参数，如土体和桩体材料、接触面参数、网格划分、本构关系等均合理，模型能够模拟真实的试桩过程，又由于模拟模型不可能完全仿真，以及地勘资料和实际土层情况存在些许误差，故存在微小偏差，但不影响总体结果。

（2）如图2所示，试桩实测曲线均为缓变型曲线，无明显拐点，说明该工程试桩试验均尚未达到破坏荷载，具备一定的富余度，桩的承载力性能发挥良好。

（3）如图3所示，随着长径比的增大，桩端位移Q-S曲线逐渐趋于缓和。其原因为桩底与土的接触面积越大，桩端土被压密的范围也越多，因而桩端土承受的面积更大，曲线也就相对较缓。由于6#桩和9#桩长径比相差不大，故二者相差不明显，但均较87#桩缓和，不影响结果。

图3 桩端位移计算Q-S曲线Fig.3 Q-S curve of pile end displacement calculation

（4）随着长径比的增大，桩身压缩量占总沉降比例也增大，压缩比例短桩约为50%，长桩约为70%。本工程试桩计算结果如表2。

表2 桩身压缩参数Tab.2 Pile compression parameters

3.2 桩身计算轴力曲线分析

桩身轴力分析是研究桩荷载传递的重要方法，本文采用GTS有限元软件计算的轴力曲线见图4，选择87#、156#桩，桩径均为800 mm，桩长差距较大，具有代表性。

图4 计算桩身轴力曲线Fig.4 Computing axis force curve of pile body

根据桩身轴力曲线可知：（1）轴力最大位置在桩顶，桩身计算轴力随深度增加而减小，随荷载增大而增大，符合桩的荷载传递规律。（2）长径比较小的87#短桩中下部衰减明显，长径比较大的156#长桩中上部衰减明显，这是因为长桩相较于短桩，端部摩阻力发挥较晚且比例较少，主要由侧摩阻力承当。（3）随着长径比的增大，桩端轴力所占比重减少，87#桩端轴力在荷载3 200 kN时为1 750 kN，所占比例为0.55，而156#桩端轴力在荷载7 400 kN时为2 400 kN，所占比例为0.33，说明长桩主要靠摩阻力承载。（4）由文献［8］可知，轴力变化曲线随深度衰减的程度与桩周土体模量密切相关，土体模量越大，曲线斜率变化越大，反之则收敛越慢。桩基持力层处于强风化花岗岩层中，计算轴力曲线衰减过程成非线性变化，该层土体模量最大，故斜率变化最明显。

3.3 桩侧摩阻力分析

图5是本工程典型短桩和长桩桩侧摩阻力随深度分布曲线。可以看出：（1）荷载越大，同一深度的桩基侧摩阻力也越大。（2）根据土层分布，侧摩阻力随土层的改变呈现明显的转折现象，侧摩阻力均未超过规范规定的桩侧土摩阻力标准值(其中杂填土标准值为22 kPa，粘土卵砾石标准值为100 kPa，强风化花岗岩标准值为120 kPa)，说明实际极限值比规范规定值更小。因此进行侧摩阻力计算分析时，桩土接触面最终剪力(即能达到的最大计算侧摩阻力)均适当减小，因此杂填土标准值为20 kPa，粘土卵砾石标准值为90 kPa，强风化花岗岩标准值为100 kPa。（3）不同长径比的桩，对于长径比较大的156#长桩施加荷载过程中，中上部侧摩阻力充分发挥，下部发挥相对不完全；长径比较小的87#短桩，侧摩阻力总体发挥较充分；由于桩端底部增强效应，不论短桩长桩底部均有侧摩阻力增大的现象。（4）随桩顶荷载增加，桩身中上部摩阻力总体呈缓慢增加趋势，而中下部摩阻力呈加快增加趋势。

图5 桩侧摩阻力深度分布曲线Fig.5 Distribution curve of pile side friction depth

4 结论

（1）三明学院新建工科实训大楼项目在静载下实测桩顶位移曲线与GTS有限元模型计算桩顶位移曲线拟合较好，能够满足实际工程仿真要求，同时本工程基桩具有足够承载力。

（2）长径比越大，单桩Q-S曲线越趋于缓和，桩身压缩量占总沉降比例也越大。

（3）短桩中下部轴力衰减明显，长桩中上部轴力衰减明显，随长径比增大，桩端轴力所占比重减小。

（4）不同长径比的桩，长径比较大时，中上部侧摩阻力充分发挥，下部发挥相对不完全；长径较小时，侧摩阻力总体发挥较充分；由于桩端底部增强效应，不论短桩长桩底部均有侧摩阻力增大的现象。

（5）随桩顶荷载增加，桩身中上部摩阻力总体呈缓慢增加趋势，而中下部摩阻力呈加快增加趋势。