基于GTWR的武汉市房价预测

庞博

【摘 要】 城市住房价格一直是社会关注度最高的热点问题之一，其关系到每一个公民的切身利益。而地理加权回归（GWR）模型不能有效处理样本数据时空相關性这一问题，利用GTWR模型有效地将时空数据进行结合，并对武汉市的房价进行分析。有效解决了地理加权回归模型的不足。研究结果表明，各个因子对住宅价格所起的影响不同。GTWR在GWR的基础上，进一步把握了不同因子在时间上对住房价格影响的差异性，进而能够提供不同时间不同地点的住房价格分析和辅助决策支持。

【关键词】 GTWR 住房价格 时空数据

1.研究方法

1.1 GWR模型

地理加权回归（GWR）模型是一种空间分析模型。在空间分析中，观测数据一般按照给定的地理位置作为采样单元进行采样，随着地理位置的变化，变量间的关系或者结构会发生改变，即GIS中所说的“空间非平稳性”。这种空间非平稳性普遍存在于空间数据中，如果采用传统的线性回归模型来分析空间数据，一般很难得到令人满意的结果，而利用GWR模型，通过建立空间范围内每个点处的局部回归方程，来应对空间数据自身的这种属性，其在探索变量间空间变化关系及对未来结果预测过程中具备明显优势。

1.2 GWR模型的改进—GTWR模型

GWR利用空间变化的回归系数进行拟合估测，并未直接考虑空间依赖性，模型残差ε具有不确定性，可能包含部分能够建模的时空相关性。GTWR是在GWR模型的基础上，将空间位置坐标和时间序列坐标构成三维坐标，同时考虑空间和时间对各解释变量的回归系数的影响。时空坐标系中，时空位置i的坐标为（Ui，Vi，ti）， GTWR模型为：

Yi作为样本点i的被解释变量值，n为样本点的数目，m为解释变量的数目，ti为第二个样本点的时间坐标;α0（ui，vi，ti）表示样本点i的时空截距;Xij表示样本点i的第j个解释变量值;αj（ui，vi，ti）表示样本点i处第j个变量的回归系数，是时空坐标的函数;表示残差。时空权重函数wi（ui，vi，ti）=wi（ui，vi） wi（ti），其中wi（ui，vi） 是空间权重，wi（ti） 为时间权重。计算时空距离时，可乘以参数λ作为时空权重的平衡因子。因将时空三维坐标引入模型，GTWR能提高模型拟合精度，且从时空三维角度提供各解释变量对因变量的影响分析，具有比较好的解释力。

2 研究区域及数据

本文选取湖北省武汉市作为研究区，武汉地处江汉平原东部、长江中游，是武汉城市圈的中心城市。全市面积8494.41平方公里。研究数据集共选取东湖高新区、蔡甸区、东西湖区、沌口、汉南区、汉阳区、洪山区、黄陂区、新洲区、江岸区、江汉区、江夏区、硚口区、青山区、武昌区十五个区共43272个数据作为样本点。为便于作整体分析，按楼栋计算平均住房单价，研究区域样本住房呈非均匀分布，针对样本数据进行相关分析，发现价格与绿化率、商业条件、医疗条件、休闲娱乐、交通状况呈现或强或弱的线性相关关系。

3 数据处理

选择价格解释变量：反映社区环境的绿化率，反映城市区位属性的商业条件、医疗条件和休闲娱乐条件，反映宏观经济政策和政策变化的销售年份，以及反映交通通达度的交通状况。其中，销售年份以2017年为基准，转化为年度索引值。之后对其进行归一化处理，并进行主成成分分析。

4实验过程

基于此，利用SPSS对数据进行主成分分析，得到结果，可以得到各因素的权重。通过KMO和Bartlett检验，可以得到取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量为0.778，适合主成分分析的程度为“一般”，基本可以用主成分分析求得权重。既而后求得载荷数，得到各因子的权重和相关的指标信息。

GTWR的模型分析结果，见下表。其模型的拟合度R2为42.92%，AICc为73332.9，综合来看，研究区域的房价整体上与商业、医疗、休闲娱乐、交通等因素呈现出正相关性。这些反映出了区位因素和环境因素对住房价格的影响。

5 结论

针对地理加权回归（GWR）模型不能有效处理样本数据时空相关性这一问题，利用GTWR模型有效地将时空数据进行结合，并对武汉市的房价进行分析。有效解决了地理加权回归模型的不足，并未时空一体化研究提供了道路。研究结果表明，对于城市住宅区价格而言，其与绿化率、商业条件、医疗条件、休闲娱乐、交通状况、时间因素等呈现出相关性，各个因子对住宅价格所起的影响也是不同的。GTWR在GWR的基础上，进一步把握了不同因子在时间上对住房价格影响的差异性，进而能够提供不同时间不同地点的住房价格分析，对于我们选购住房、预测房价具有很强的现实意义。也能为政策制定者提供更准确、细致的分析和辅助决策支持，达到促进房地产产业健康发展的目的。

【参考文献】

[1] Brunsdon C，Fotheringham A.S and Charlton M.， 1996. Geographically weighted regression： a method for exploring spatial non-stationarity， Geographical Analysis 28， 281-298.