珍视差异，促进建构

江苏省常熟市实验小学 顾惠芳

在小学数学教材中，有相当一部分是起始知识的教学。对于首次接触的小朋友来说，由于年龄及认知的特点，容易产生学习疑难，进而产生了分化，差异随之产生。教师在课堂上该怎样面对差异？是用教师的力量努力拉着“后进生”齐头并进，隐蔽差异，还是正视差异，呈现差异？笔者在日常教学中进行了研究。

一、利用差异降低负迁移

学习与迁移不可分割，只要有学习就有迁移。迁移是一种学习对另一种学习的影响，它广泛地存在于知识、技能、态度和行为规范的学习中。任何一种学习都会受到学习者已有知识经验、技能、态度等的影响。教学时，教师要努力促进正迁移，降低负迁移。如教学二年级的“认识除法”时，学生往往把“除以”读成“除”。我采用现场采访的形式，让学生说说对除法的认识。学生纷纷发表自己的看法：“乘法和除法不一样，读法要牢记，除号读作除以，乘号读作乘。”“我也觉得不一样。乘法两个乘数可以交换位置，积一样。除法中除数和被除数不能交换，所以除法读作除以，乘法读作乘。”“我知道除法为什么不能交换，因为除法换了以后表示的意义也不同了，而乘法交换以后意义相同。”“我还发现乘法是由加法引入的，除法是由乘法引入的。”

教师借着一次现场采访，找准了学生学习的疑点，组织学生交流，全面呈现学习差异，清晰地从中看到了负迁移。传统的做法是多次重复强调并识记，意图是用此法缩小学生间的差异。我组织学生谈谈自己对除法的认识，交流个人的经验，让学生从各个角度、各个方向找到了“乘法与除法的不同”，增强了对除法的认识。

珍视差异，呈现差异，恰恰遵循了学情进行教学。教师从中可看到学生的思维轨迹，成功降低负迁移；学生从交流中加深了对除法意义的认识。更可喜的是，这为学生提供了自觉探索的空间，孩子们不但掌握了除法的认读方法，还能自觉疏理除法的相关知识，深刻地认识了除法的特点。

二、利用差异，充实认知表象

“厘米和米的认识”是小学阶段计量单位学习的起始课程。它不但是长度单位学习的开始，也是整个小学阶段计量单位学习的开始。建立厘米和米的长度概念，对二年级学生来说并不轻松。因此，帮助学生建立扎实的长度单位表像，显得尤其重要。

“小小辩论会”

案例实录：米和厘米教学之后的配合练习

在（ ）里填上“米”或“厘米”

1.旗杆高15（米）。有学生填“厘米”。

2.眼保健操时长4（分）。有学生填4 秒与4 时。

教师：现在每道题都有几种答案，我们来组织一场辩论会，看谁能把对方说服，充分说明你的选择是正确的。

生1：旗杆我想是15 米。旗杆不是15 厘米，15 厘米和一把直尺的长度差不多，怎么可能呢？

生2：15 厘米连半米都不到，怎么会有那么短的旗杆呢？

生3：除非是玩具旗杆，不然不会这么短的。

生4：这个旗杆还没一个人高，怎么可能呢？

教师：其他几题，你想说说吗？

生5：眼保健操我们做一套用5 分钟，我觉得4 分钟是错的。

生6：眼保健操我们做一套用5 分钟，有的口令语音速度比较快，所以用4 分钟也是可能的。

生7：眼保健操4 秒，时间太短。

生8：眼保健操4 时，时间太长，比一节课还长……

学生首次接触计量单位，建立计量单位的实际概念是学习的难点，所以我在教学过程中组织学生进行辩论，充分阐述自己的想法。这个过程中，学生之间的差异尽显无遗。教师不回避差异，也不必急于纠正错误的想法，而是要引导学生说明自己的观点（哪怕观点是错误的），让种种差异的来龙去脉展现在大家面前。为了使自己的发言更有说服力，生2、生3、生7凭借自己的生活经验自觉运用了反证法，这样的辩论让学生初步感知了反证法的作用。

组织学生开展小小辩论会，让学生的差异在交流中碰撞、融合。虽然课堂学习中学生已有眼保健操5分钟的体验，但不能从自己的生活经验中类推出他人的生活感受。学生认为自己做眼保健操需要5分钟，那么4分钟的眼保健操就是错的。在学生的眼中，要么和自己一样，要么就是错的。呈现差异，让学生既有个人的生活经验，又能了解别人的生活经验，在种种不同但接近的数据面前，认识到5分钟、4分钟其实都是同一类。通过对各种差异的辨别，学生的生活经验从点扩展到了类，很好地从自我生活走入了他人生活，丰富了认知表象。

组织学生对自己的观点进行说明论证，引导学生对自己已有方法作一梳理比较。上述案例片段，看似只是填写几个单位名称，实质是增加学生对生活中物体长度的了解，对厘米和米的长度也能形成更清晰的表象，从而巩固了对长度的认识，也让学生初步体验了反证这种思考方法，为他们积累了数学活动的经验。

三、利用差异，凸显本质属性

教师在教学中呈现教学变式，能使学生多角度地理解数学概念和原理，促进数学学习，实现教学目标。在小学低年级，概念教学大多不出定义，只是描述概念，把列举概念的表现形式作为新知建构的常用手段。教师在教学时，常常需精心设计各种变式来促进学生的新知学习。在新知教学中，我大胆尝试了自编变式的学习活动，充分呈现差异。

案例：认识线段教学片段：

孙悟空的72 变

教师谈话：把毛线拉直，就成了一条线段。请小朋友来个“孙猴子72 变”，把你心目中的线段画出来

教师谈话：这5 位同学画得对吗？

生1：2 号不是线段，因为它斜了。

生2：2 号是线段，因为它是直的。

生3：那我只要把纸斜过来一点就是了。

生4：3 号也是线段。只要是直的，哪个方向都可以。

生5：5 号不是线段，它缺两个端点。

将由教师提供变式的教学形式改为学生脑中的线段集会，孩子们看着自己亲手变化出来的线段成就感满满。教师在此基础上组织教学，真正做到了互动学习，在学生呈现问题信息的基础上教学，就如跟学生玩棒球投球练习，把学生投过来的球准确地接住，投球的学生即便不对你说什么，他的心情也是很愉快的。学生投得很差的球或投偏了的球，如果教师也能准确地接住，学生就会奋起，投出更好的球来。在孩子们画出的“线段”中，教师看到了学生眼里的变式，充分了解了学生对线段形成的表象。即使有几个典型的变式学生没有想到，教师在此时作出恰当的补充，也是站在学生的真实思考上的教学，可谓真正找到了学生的认知起点，教学就更有针对性了。

珍视差异，把学生的差异转为学习的资源，沿着差异呈现的真实思维轨迹，可以顺学而导。在呈现的差异中引导学生探究，直观形象地将数学知识的抽象之魅展现于学生面前，促进学生认知建构。