城市经济效率的空间溢出效应分析

[摘要] 在推进区域协调发展的大背景下，研究城市群内部各城市之间的经济联系具有重要意义。本文在核心城市辐射力不足的成渝城市群基础之上加入西安，形成成渝西城市群。通过面板数据的空间滞后模型，着重研究了成渝西城市群26个地级市2003～2014年经济效率的空间溢出效应，并提出推进产业结构调整、提升城市居民教育水平、扩大固定资产投资、加强交通基础设施等提高城市群经济效率的相关政策建议。

[关键词] 城市群;经济效率;空间计量;溢出效应

[中图分类号] F061.5 [文献标识码]A [文章编号]1008-0694（2019）05-0102-12

[作者] 许渤胤 博士研究生 西南财经大学经济学院 成都 6111 30

一、引言

當前，我国区域经济发展进入了新的时期，即以都市圈为核心，以城市群为单元，由“带状”转向“块状”，由省域、行政区经济转向城市群经济。[1]目前我国已经形成了长三角、京津冀、长江中游、关中平原、中原、成渝等主要城市群，其中长三角城市群已跻身世界级城市群。我国城市群发展起步晚，总体水平也大大落后于西方发达国家，而且东部城市群发展水平明显高于中西部城市群。因此，我们需要进一步加强对我国中西部城市群的研究。

长期以来，我国对于西部城市群的研究主要集中在以成都、重庆为双核的成渝城市群。然而，从世界级城市群的发展状况来看，目前的世界级城市群要么拥有像纽约、伦敦这样的国际性超大城市作为核心，要么就是像长三角城市群一样拥有几个核心城市，通过发挥辐射带动作用促进整个城市群发展。显然，成都、重庆两个核心城市与国际性超大城市还有一定差距，其本身的辐射能力有所不足，再加上成都与重庆历来竞争大于合作，使得成渝城市群实际上是由相互分割的成都城市群和重庆都市区组成。[2]此外，长三角城市群的年均夜间灯光亮度是成渝城市群的5倍左右，且成渝城市群的灯光亮度为国内城市群最低，[3]这充分说明成渝城市群的发展在国内还相对落后。

经济效率能够最直接地衡量城市群发展状况，其不仅包括生产效率还包括通勤效率等多种城市运行效率。一个高度发达的城市群，不仅与其内部的核心城市的经济效率相关，还与其他非核心城市的经济效率，以及核心城市与非核心城市之间的经济联系相关。本文打破传统的成渝城市群的研究视角，在成渝城市群双核的基础上加入了西安这个新的核心城市，形成了以成都、重庆、西安为核心城市的成渝西城市群。之所以选择西安，一方面是因为在地理位置上，西安比其他核心城市离成都、重庆的距离都近，另一方面随着成都至西安高铁的开通，再加上已有的成渝高铁、渝西高铁等，使得3个核心城市之间的通勤率大大提高。此外，建立成渝西三核城市群比建立成渝双核城市群能更进一步地提高城市群的经济效率。因此，本文将视角聚焦在成渝西城市群上，并通过地级市之间经济效率的溢出效应来研究城市之间的经济联系。

二、文献综述

目前国内外对于区域间空间溢出效应的研究大体可以分为两类：一是利用传统生产要素的投入产出研究区域间的空间溢出效应。用这种方式研究溢出效应时，一般会顺带研究区域间乘数效应和反馈效应。Ronald E.Miller （1963）在Mose的一般均衡模型的基础上，通过设定技术系数矩阵，建立了两区域模型。[4]之后，学者们开始应用投入产出表分析两区域的经济影响并将Miller的经典模型推广。Linden和Oosterhaven （1995）用1965～1985年欧洲各国的投入产出表，研究了各个国家内部区域间的溢出效应和欧洲各国之间的溢出效应。[5]Yuichi Hasebe和NagendraShrestha （2006）则运用投入产出分析法研究了东亚的经济一体化。[6]潘文卿（2015）以1997年和2007年中国8个区域之间投入产出表为基础，建立静态多区域投入产出模型，计算了8区域间的乘数效应、溢出效应和反馈效应，发现区域间的乘数效应下降，而溢出效应和反馈效应上升。[7]姚愉芳（2016）将Miller的两区域投入产出模型推广到三区域，研究了京津冀之间的经济影响、溢出效应和反馈效应，发现区域间乘数效应远大于溢出和反馈效应，区域间的关联协同作用偏小。[8]

二是利用空间计量模型和新经济地理学的相关模型来研究空间溢出效应。Bow-sher J（2002）利用1981～1998年的省域面板数据，在Barro经济增长模型的基础之上，建立了区域溢出效应模型，证明了中国沿海省份和内陆省份之间存在溢出效应。[9]毕秀晶（2013）通过计算Moran's I证明了长三角区域人均GDP存在空间自相关，并利用空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM）分析了长三角区域的空间溢出效应。[10]颜银根（2014）借鉴Harris的市场潜能概念，引入工具变量，构建了区域增长溢出指数模型，研究了中国经济空间的分割问题，指出中国沿海地区和内陆地区分别为“外向型”经济和“内向型”经济。[11]刘华军（2014）建立三种空间权重矩阵，利用空间面板杜宾模型，研究城镇化、空间溢出与区域经济增长的关系。[12]张学波（2016）采用Conley - Ligon模型和空间马尔科夫链相结合的方法，研究了京津冀区域的空间溢出效应及其对经济水平空间格局的影响。[13]朱道才（2016）使用空间误差模型和地理加权回归模型，对长江经济带中心城市空间溢出效应的演化过程与空间分布进行研究，发现负溢出效应主要集中在西部地区。[14]陈燕武（2017）通过计算Moran' s I指数发现了各省的经济发展及技术选择存在显著的空间相关性，并构建包含空间滞后与空间误差的空间面板模型，发现西部地区的技术选择具有显著的空间溢出效应。[15]

由于我国投入产出表的数据仅在省级层面，地级市层面的投入产出数据获取难度较大，且运用投入产出法分析多个区域间的空间溢出效应往往仅能进行定性分析。因此，本文采用第二种研究思路，即使用空间计量模型来研究成渝西城市群的空间溢出效应。

三、模型设计

1.研究区域

本文选取成渝西城市群的26个地级市，主要包含：重庆市、成都市、自贡市、泸州市、德阳市、绵阳市、遂宁市、内江市、乐山市、南充市、宜宾市、广安市、达州市、资阳市、眉山市、雅安市、广元市、巴中市、西安市、铜川市、宝鸡市、咸阳市、渭南市、汉中市、安康市和商洛市。

2.空间相关性

当区域之间存在空间自相关时，传统的OLS估计结果将会出现偏差。因此在设定模型之前，有必要考虑空间相关性。对于空间相关性分析，采用最多的方法是Moran' s I指数和Geary's C指数，[16]本文选用使用程度上较广的Moran' s I指数进行测算，若Moran's I=O，说明区域之间不存在空间自相关，若Moran' s I≠0，说明区域之间存在空间自相关。

计算公式如下：

其中，n表示成渝西城市群的26个地级市，xi和Xj分别是地级市i和j的经济效率，x是该属性的平均值，Wij是空间权重矩阵。本文采用的是二进制邻接矩阵，即若两个地级市之间有公共边，则记为1，若没有公共边，则记为0。

衡量一个城市的经济效率最常用的指标是人均GDP。本文将成渝西城市群26个地级市2003～2014年的人均GDP导入GEODA软件，计算出来的全局Moran' s I值如表1所示。从表1可知，2003～2014年，成渝西城市群的全局Moran' s I值均为正数，这表明26个地级市之间的人均GDP存在正的空间自相关，本市经济效率会受到来自相邻市经济效率的影响，即地级市之间的城市效率存在空间溢出效应。

3.模型设计和数据来源

由于Moran's I的值不为O，因此应选用空间计量模型，本文选用的空间计量模型为面板数据的空间滞后模型，[17]模型设定如下：

其中，yit是被解释变量的矩阵，Xit是解释变量矩阵，β是系数矩阵，i和j表示地级市i和地级市j，t表示时间，p表示相邻地级市之间的空间依赖强度即空间自相关向量，Wit是不随时间t变化的空间权重矩阵，ci是特定效应（固定效应、随机效应或者混合效应），Vit是误差项。

本文选取的被解释变量是城市的经济效率，用人均GDP来衡量，选用的数据为2003～2014年成渝西城市群26个地级市的人均GDP，数据来源于《中国城市统计年鉴》、中经网数据库。

假定一座城市的生产函数为：

其中，Y表示一座城市的生产总量（用GDP表示），K表示一座城市的资本存量，I.表示一座城市的人口数量（用城市常住人口数量表示），A代表技术进步，将生产函数化为人均形式有：

两边同时取对数，有：

Iny=lnA+alnk+（α+β—1）InL

（*）

其中，y、k分別表示人均GDP和人均资本。对于（*）式右边的影响因素及其度量指标的选取如下：

（1）人口数量（POP）。本文的人口数量数据为每个地级市的常住人口数量，预期系数为负。

（2）人均固定资产投资（PINVF）。一个城市的固定资产投资是影响该城市人均GDP的重要解释变量，预期系数为正。

（3）人均外商直接投资（PFDI）。预期系数为正。

（4）人力资本（PEDU）。人力资本是影响一个城市人均GDP的重要因素，本文的解释变量人力资本采用每个城市的人均受教育年限衡量，人均教育年限的计算公式为：PEDU一∑nixi/N，其中i表示不同类别的受教育群体的文化程度，ni表示该群体的人数，Xi表示该群体的受教育年限时长。本文将受教育群体的文化程度分为：文盲、小学文化、初中文化、高中文化（含中专）、大学文化（含专科）、硕士文化、博士及以上。各个文化程度的受教育年限时长为：文盲1年、小学6年、初中9年、高中12年、大学15.5年、硕士19年、博士24年，其中大学15.5年是考虑到专科只有3年的缘故，取了一个平均值。而硕士少有专科，因而采用19年。博士由于毕业难度大，往往有延迟毕业的现象，且博士以上的文化程度往往有更长的受教育年限，因此采用5年的方式计算，故为24年。对于极个别数据缺失的地级市，采用相邻地级市的均值进行替代。由于人力资本越发达的城市，其经济效率往往越高，因此预期系数为正。

（5）产业结构水平（IND）。本文的产业结构水平采用第二产业和第三产业所占GDP的比重衡量，预期系数为正。

（6）交通基础设施（PRAOD）。本文采用人均公路面积衡量一个地级市的交通基础设施水平，交通基础设施越发达的地区，通勤率越高，运输成本下降，经济效率也就越高，因此预期系数为正。

以上变量的相关数据来源于2003～2014年的各省市统计年鉴、各省市教育局、《中国城市统计年鉴》《中国区域统计年鉴》《中国劳动统计年鉴》和中经网统计数据库。由于这些影响因素和人均GDP之间的关系并非线性，因此采用对数化的方式将其线性化，得到如下城市经济效率的影响模型：

InPGDP=C+β1lnPOP+β21nPINVF+β31nPFDI+β41nPEDU+β5lnIND+β61nPROAD+ε

将该模型与面板数据的空间滞后模型结合，被解释变量矩阵yi。即是InPGDP的矩阵，解释变量Xit是由InPOP、InPINVF、InPFDI、InPEDU、InIND和InPROAD组成的矩阵，β则是由β1～β6组成的系数矩阵。各变量的描述性统计如表2所示。

四、实证结果及其分析

1.固定效应、随机效应和混合效应的选择

在进行实证分析前，首先确定模型中的特定效应Ci是固定效应还是随机效应，抑或是混合效应。用stata对面板数据进行混合回归、固定效应回归、随机效应回归的结果如表3所示。

注：***、**、*分别表示在1%、5%、10%水平下显著，括号内为标准误差，报告的R-sq均为组内R2，下文同。

从表3中可以看出，这三种模型的组内R2均在0.8以上，说明模型整体显著，且面板数据的固定效应模型的组内R2略高于面板数据的混合模型和随机效应模型。各个解释变量的系数符号与预期基本相符，从混合回归和随机效应回归结果来看，人口数量、人均固定资产投资、人均外商直接投资、人均受教育年限、产业结构、人均公路面积的系数都通过了1%的显著性水平，从固定效应回归结果来看，除人口数量的系数不显著外，其余变量的系数均通过1%的显著性水平。

从F检验的结果来看，模型拒绝了混合效应。从Hausman检验的结果来看，检验结果拒绝随机效应模型。因此，特定效应Cl是固定效应，应采用面板数据的固定效应模型。

2.面板数据的空间滞后模型回归

由于普通面板数据模型在设定时是采用固定效应，因此面板数据的空间滞后模型也应该采用固定效应，用MATLAB对面板数据的空间滞后模型回归的结果如表4所示。

从表4的回归结果看，R2=0.9768，修正的R2=0. 9501，相对于普通面板数据模型而言，模型的拟合优度有明显上升，进一步证明成渝西城市群的地级市之间存在空间自相关，采用空间滞后模型是正确的。从系数来看，空间滞后系数显著。但是，同普通面板数据固定效应模型的回归结果相比，人均外商直接投资（PFDI）的系数不再通过显著性检验，并且该变量的系数值较小，说明在经济意义上，人均外商直接投资对城市经济效率的影响微乎其微。其余解释变量的系数的显著性水平不变，人口数量、人均固定资产投资、人均受教育年限和产业结构的系数仍通过1%的显著性水平，人均公路面积的系数则是通过5%的显著性水平。

3.效应分解和模型解释

但是单从解释变量的系数而言并不能解释地级市之间的空间溢出效应.需要进一步通过模型的效应分解，[18]確定总效应、直接效应和间接效应来判断地级市之间的空间溢出效应。其中，直接效应表明城市自身解释变量对于被解释变量的影响，间接效应表示其他城市的解释变量对被解释变量的影响，也就是空间溢出效应。用MATLAB进行效应分解的结果如表5所示。

从人口数量来看，其直接效应、间接效应和总效应的系数值均通过1%的显著性水平检验，系数显著。但是系数的值为负数，与预期相符合。这有两个方面的原因，一是从数据而言，人均GDP与人口数量成反比关系，二是因为城市常住人口的数量越大，会使得城市的人口集聚产生一定的负面影响，例如交通拥堵、环境污染等等，从而导致城市的经济效率下降。此外，从直接效应和间接效应来看，间接效应的影响更大，说明空间溢出效应的影响更大，即来自相邻城市的影响更大。其原因主要在于，从地理位置上来说，由于人口的流动性，一个地级市会受到相邻几个地级市的人口影响，这些影响叠加在一起，会产生更大的效应。

从人均固定资产投资来看，其直接效应、间接效应和总效应的系数值也是通过1%的显著性水平检验，系数的值为正，与预期相符，说明人均固定资产投资对城市的经济效率有正向作用。这主要是因为固定资产投资可以拉动人均GDP的增长，固定资产投资越大的城市，投资结构和经济结构会相对更加完善，经济运行过程中出现的风险较小，宏观层面更易于调控，经济效率自然会有所提高。此外，从直接效应和间接效应的系数值来看，间接效应的系数值比直接效应的稍大，这说明人均固定资产投资的空间溢出效应更加明显。这是因为，固定资产的投资越多的城市，相比起固定资产投资少的城市，可以吸引更多的来自其他相邻城市的固定资产投资和高技术人才，从而促进本地区的城市经济效率。

从人均外商直接投资来看，系数未通过10%的显著性水平，说明该解释变量对城市的经济效率没有明显的因果关系。且从系数的值来看，无论是直接效应还是间接效应，这个解释变量对于城市经济效率的影响来说也是非常小的。这主要是因为26个地级市中，除了三座核心城市成都、重庆、西安之外，其余城市的外商直接投资对于经济效率的提升并不明显，溢出效应也就微弱。这也意味着成渝西城市群还需要进一步加大内部的协调和辐射能力，依靠三座核心城市带动周边城市的发展。

从人均教育年限看，系数通过5%显著性水平，系数值为正且系数的值仅次于产业结构，这说明人力资本对于一个城市的经济效率而言，有着非常重要的影响。这是因为人力资本的收益不会递减，即一个人的受教育年限越高，他对城市效率做出的促进作用更大。此外，人力资本的空间溢出效应也是比较明显的，从直接效应和间接效应的系数可以看出，后者的系数更大，人力资本的空间溢出作用大于对本地的作用，这是因为知识和人才具有外溢性，一个城市的高技术高质量人才不仅会对本地的经济效率产生影响，他还能通过知识、技术的传播为相邻城市带来更大效应的影响。

从产业结构水平来看，它是所有解释变量里对城市经济效率影响最大的变量。这说明一个城市的产业结构水平越高，其经济效率也就越高。本文所选取的产业结构水平为第二、三产业所占比重，从这个意义上说，一个城市的第二、三产业所占比重越高，则其产业以制造业、服务业为主，产业结构更具优势，其城市经济效率就越好。此外，产业结构水平的空间溢出效应也是大于对本市的效应，这是因为产业结构水平高的城市与其他城市产业的联系会更加紧密，会进一步促进产业结构水平相对较低的相邻城市提升产业结构，从而影响它们的经济效率，而这个过程往往会因为乘数效应被放大影响。

从交通基础设施来看，直接效应、间接效应、总效应的系数显著性仅仅通过10%显著性水平检验，且影响相对于其他几个解释变量而言，影响作用稍弱，但还是有一定的因果关系的。一个城市的交通基础设施建设越好，其城市的通勤率越高，一定程度上能缓解人口数量带来的负面效应，同时，交通基础设施越发达的城市，城市内部和城市之间的运输成本会下降，城市的经济效率也就越好。此外，从直接效应与间接效应的系数看，交通基础设施建设对于相邻城市和本市的影响是比较接近的，间接效应的系数稍微大点，主要是因为交通基础设施的完善，能够加大与相邻城市的紧密联系，从而促进经济效率提高。

综上所述，从本文所选取的样本来看，成渝西城市群地级市的经济效率受到产业结构水平的影响最大，受到交通基础设施的影响最小。人均外商直接投资和地级市的经济效率没有明显的因果关系。除人口数量是负向影响外，人均固定资产投资、人力资本、产业结构水平和交通基础设施对于城市的经济效率都是正向作用，且相邻城市的这种正向作用比本市的更大，即空间溢出效应作用更大。

五、政策建议

1.加快推进产业结构调整

产业结构水平是影响城市经济效率的最重要的因素，因此，成渝西城市群的26个地级市要加快推进产业结构调整，增大第二、第三产业的比重，尤其是第三产业的比重。从现状来看，26个地级市中，有产业结构水平相对合理的成都、重庆和西安等城市，也有像巴中、广安、商洛、汉中这类农业所占比重大的城市，这些城市可以通过和产业结构水平优化的相邻城市尤其是像成都、重庆、西安这三座核心城市进行产业合作来提升自己的产业结构水平，实现区域产业协调发展。应通过了解周边城市的主导产业，决定自身应当进一步推进发展的产业，从而在城市之间形成环状产业链。此外，成渝西城市群很多产业仍然是资源依赖型产业，而这类产业往往会导致产业结构的畸形发展，因此，要通过创新驱动产业转型升级，从资源依赖向技术、创新依赖转变，要对“干中学”类的产业进行相应的鼓励与支持。

2.提升市民素质教育水平

人力资本对城市经济效率的影响仅次于产业结构，要想提高城市的经济效率，提升市民的素质教育水平是必不可少的环节。对此，应该加大对城市公民的教育力度，确保九年义务教育落实在每一个青少年身上，并进一步向十二年义务教育推进。对于技能型工人，要加大对他们技能的培训力度和对专业知识的进一步学习。对于研究型人才，不仅要落实相应的人才引进政策，还要根据自身所需引进合适的人才。对于人民教师，要建立相应的考核制度，对于作出重大教育贡献的教师，要给予相应的奖励与表彰，提升其社会荣誉感。此外，要通过产业的发展和经济效率水平的提升，进一步吸引高素质人才，形成人才培养与利用的良性循环效应。尤其是在教育水平相对落后的城市，提升市民的素质教育水平甚至比产业结构的调整更为重要。

3.扩大固定资产投资

提高城市经济效率的第三个路径就是改善固定资产投资。通过固定资产投资对GDP的乘数效应和相邻城市固定资产投资的空间溢出效应来实现城市经济效率的提升。就成渝西城市群而言，要扩大投资规模，鼓励民间投资，吸纳外商投资，建设多元投资主体。其中，对于成都、重庆、西安、德阳、绵阳这类投资水平较高的城市，需进一步加强并优化投资结构，要通过供给侧结构性改革来优化投资结构，要根据城市居民的需求进行固定资产的投资，引导资金投向基础设施建设的薄弱环节，改善整个城市的经济环境，从而提升城市的经济效率并为投资结构的优化提供相应的保障，再通过城市间的溢出效应辐射和带动周边城市，要切忌盲目投资导致固定资产闲置。而其他地级市在固定资产投资上，投资额和投资比重相对弱一点，其企业相对面临的风险更大，因此，应充分发挥市场的作用，鼓励民间投资，降低其固定资产的投资门槛。

4.加强交通基础设施建设

交通基础设施的建设不仅能够提高城市自身的通勤率，也能让城市内部、城市之间的便利性、可达性上升，从而使经济联系更加紧密，实现城市之间、区域之间的协调发展。因此，整个城市群应以三座核心城市为中枢，以其他城市为节点，建立合理的交通网络体系并不断完善。要打破行政边界，实现交通基础设施的贯通，如地铁直达、公交直达、取消相应的收费站等等。像成都、重庆、西安这类交通技术设施较为完善的城市，要以缓解交通拥堵、提高通勤率为主要任务，如降低公交、地铁费用等。像绵阳、德阳等人口密度高的城市，可以考虑建设城市轨道交通;而像巴中、商洛等城市则要加强对农村地区交通基础设施的投资，促进城乡交通基础设施的贯通和一体化。

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（责任编辑 王 娟）