浅谈如何利用学习过程中出现的错误促进小学数学教学

徐剑锋

摘 要：学生对于知识的学习，是有一个过程的，对于知识体系的形成更是如此，需要通过不断的积累，才能了解、掌握知识点之间的内在关系，不可能在一节课上就能对某段知识理解得很深刻。只有把错误都暴露出来，我们才能真正了解学生对知识点不理解的症结所在，只有暴露了错误，才能真正促进学生思考，我们才能抓住机会，创设必要的条件和采用正确的方法将学生对知识点的理解引向深入。

关键词：出现错误 抓住错误 引出错误

如何发现学生在学习过程中存在的错误并给予及时的纠正和重点的讲解，对于数学老师来说，是具有挑战性的工作，本文通过作 者的经验，对此进行简要的分析。

一、学生在学习过程中出现错误是必然的现象

学生在学习数学过程中，练习、作业或回答问题时，经常产生一些理解性错误，对此我们应该正确看待这个问题：1.学生对老师讲解的知识点，不理解或不完全理解，误解、疑惑，是正常现象;2.学生的认知水平和对知识点的归纳总结、掌握并熟练应用，需要一个循序渐进的过程，不可能在一节课上就能对某段知识理解得很深刻。所以学生在学习过程中，出现一些错误是正常现象。

二、找出错误产生原因的目的是促使学生深入理解知识点

客观存在的东西，就不必回避它，对待已显现的错误，不应只做简单的纠正。对隐性的错误就应该设法把它“引”出来，只有把错误都暴露出来，我们才能真正了解学生对知识点不理解的症结所在，只有暴露了错误，才能真正促进学生思考，我们才能抓住机会，创设必要的条件和采用正确的方法将学生对知识点的理解引向深入。

三、围绕易产生错误的环节，在纠正错误的过程中对知识点进行讲解

1.利用探索性预习发现错误，根据错误有针对性地讲课。小学的数学教材，新知识都是建立在旧知识基础之上的，知识体系非常连贯。因而我们可以把一些新授课的内容，先抛给学生，让学生独立地探索解题的规律和策略，这就是探索性预习。在探索过程中，肯定会出现一些问题，针对出现的问题做重点的讲解，学生头脑中的问题和疑惑解决了，并且印象会更加深刻。例如讲应用题：某学校建教学楼，实际投资了45万元，比计划节约了5万元。节约了百分之几？出示了题目后，不要直接给出试题本身的讲解方法，让学生先依据自己以前学过的知识和对试题字面的理解探索着列式计算。从学生自己列出的式子中找出具有代表性问题的错式，有序地写到黑板上：⑴5÷45，⑵（45-5）÷45，⑶5÷（45-5）。让列式的学生说说为什么这样列？每步求出的是什么？节约百分之几？标准的说法是什么？对比正确的列式错在哪？这样讲，数量关系更清楚，真正解决学习中存在的问题。

在探索性预习过程中，学生知识点掌握情况会显露无余：不了解、不甚了解的问题得到外化，这就充分地给我们提供了信息，让我们有针对性地讲课，避免讲课的主观性;从学生来说，可以带着问题听讲。这样，教学效果当然要好得多。

讲课时我们可以从正反两个方面实现知识的讲解传授：从纠正错误入手，从而得出正确的结论;通过对正确结论的推演讲解，否定错误的结果。我们讲课时要找突破口，抓关键性的错误，学生独立探索时会出现各种各样的错误，我们应该有轻有重，抓典型的。例如：一根绳子，已用了2米，比剩下的多了米。这根绳子长多少米？学生列式有：⑴2+2+，⑵2+（2-），⑶2×2+，⑷2×2-，⑸2+2÷（1+）等。在这些式子里，（2）式是常规解法，教师简单地讲一讲。（1）式因为题目中的“比剩下的多了米”是容易出现列式上的错误，“多”字容易使学生联想到“加法”。（5）式是学生把“比剩下的多米”理解成“比剩下的多”，教师重点抓住分数的两层含义进行分析，这个问题解决了，对整个问题也就理解了，所以在这个错式下点功夫是合适的。

2.通过拓展性练习发现错误。所谓拓展性练习是将老师的例题，依据知识点的相关性原则，做适当的外延性拓展，改变例题的条件或改变例题的问题。我们选择的拓展性练习题，必须是学生力所能及的，通过对例题的举一反三便可找到解决方法的。例如教师已讲“学校食堂9月份用水5吨，10月份比9月份节约，10月份用水多少吨？”，而让学生解答“学校食堂9月份用水5吨，比10月份节约，10月份用水多少吨？”，两题之间既接近，又有变化。学生会不会做题不是目的，目的是通过做题帮助学生深入理解题目中的数量关系，不断提高学生的能力。

3.通过问题的设定，促使学生在解决过程中暴露问题，并予以纠正。有些基本概念学生可能会背述意义，甚至会举例，但并不意味着真正理解了，我们不妨从侧面提几个问题，如果有了错误，并加以纠正，学生对概念的理解就会深入一步。例如讲完正比例的量，向学生提出“是不是所有相關的量都是成正比例的量”请举例说明理由。这要比只让学生叙述正比例意义效果好。听过一位老师讲三角形的认识，当讲完三角形按角分类，可以分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形以后，老师利用三个纸袋，里面各装着三角形纸片，并且都露一个角，学生很顺利地判断露着直角和钝角的这两个纸袋分别装的是直角三角形和钝角三角形;老师又拿出露着一个锐角的纸袋，问学生纸袋里装着的是什么三角形，学生很容易说是锐角三角形。老师抽出这个三角形来，学生一看，不是锐角三角形，显然这一次是错误了。这个错误给学生带来很大乐趣。学生会很深刻地理解到，不能单凭一个角、两个角来判断是不是锐角三角形，这要比老师直接问学生“怎样判断锐角三角形？”的效果好。

综上所述，学生在数学学习过程中，会经常地出现错误，但利用对错误的纠正，促使学生更加深刻理解掌握知识;利用问题创设人为制造错误的出现，

再及时予以纠正，激发学生对数学学习的兴趣，才是最重要的。

参考文献

[1]刘小兰.互动教学反馈系统在小学数学课堂中的应用探索[J].教育信息技术，2013年.

[2]李艳.三角形分类的教学与思考[J].都市家教：上半月，2017年.