以“问题”为主导，打造有效的中职数学课堂

张玲莉

摘要：“问题驱动”教学法，要求教师精心设置问题：创设问题激发学生学习数学的兴趣和欲望、确定问题引导学生主动观察思考分析、提炼问题引导学生主动合作交流探讨、延伸问题引导学生主动尝试归纳总结，笔者以“问题串”形式，阐述如何打造一个有效的中职数学课堂。

关键词：中职；数学课堂；问题

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）04-0173

随着中职课程的不断深化改革，要求教师在教学过程中要更加关注学生的学习经历、学习经验的获得以及学习方式的转变。在这种课程理念指导下，笔者通过自己不断的教学实践得出：“问题驱动”教学法，能创建一个有效的中职数学课堂。笔者以《正弦函数的图像和性质》为例，谈谈如何以“问题”为主导，打造出一个有效的中职数学课堂。

这节课选自《数学》基础模块（上册），其主要内容是正弦函数的图像与性质。本节内容共分两个课时，本课为第一课时，主要利用描点法画出函数y=sinx，x？[0，2π]的图像，通过观察图像的特点，介绍“五点作图法”，再通过图像感知正弦函数的主要特征。教学对象为中职高一学生。

如何通过巧妙地设计教学思路，将要讲授的知识以“问题串”方式蕴含于任务之中，使学生在回答或解决问题中完成任务，达到掌握所学知识的目的。下面，笔者将具体阐述。

一、创设问题激发学生学习数学的兴趣和欲望

建构主义理论指出学生不是空着脑袋走进教室的，在以往的生活、学习和交往活动中，他们逐步形成了自己对各种现象的理解和看法，而且他们具备利用原有知识经验进行推论的智力潜能。因此，情境问题的设计要接近学生现有的认知结构。

问题1：观察下列函数图像，你能说出它们分别是什么函数吗？

设计意图：让学生从熟悉的一次函数、二次函数入手，让学生感悟函数与图像之间的一一对应的关系，为本课作正弦函数的图像埋下伏笔。

问题2：观看视频：《弹簧振子的图象》，猜想：这个图象可能会对应哪个函数吗？

设计意图：教师用多媒体呈现教学内容，学生观看多媒体课件展示的动画。这样引出课题的过程既让学生感知正弦函数与生活息息相关，同时也激发了学生学习的兴趣。让学生体会数学来源于生活又服务于生活。

二、确定问题引导学生主动观察思考分析

学习不仅仅是知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己知识经验的过程，因此我们要留给学生一定的时间去自主探索。在提出问题4后我们留给学生5分钟时间。根据学生完成情况的不同可以相应调整时间。

问题3：正弦函数的定义是什么？

学生快速地回答：形如y=sinx，（x？R）叫做正弦函数，用x表示角的弧度数（自变量），y表示因变量。

设计意图：由此及彼，开门见山，不拖泥带水地复习正弦函数的概念。为如何作图打下伏笔，实现迁移知识的目的。

问题4：如何作正弦函数y=sinx，x？[0，2π]的图像？

引导问题（1）：在初中，我们是如何画一次函数、二次函数的图像？步骤？

复习描点法步骤：列表；描点；连线

◆用代数描点法畫正弦函数y=sinx，x？[0，2π]的图像

先让学生填360度角平分12份对应的正弦值的表格，然后把角度换成对应的弧度，接着描点，再连线得到下图。

设计意图：由于平时接触角的角度制比较多而对弧度制不是很熟，先用角度制过渡，由已知到未知，由简单到复杂，降低难度并体验事物之间的相互转化。加强熟悉作图的一般步骤：列表、描点、连线，学会用新知识作y=sinx，x？[0，2π]的图像。

引导问题（2）：观察正弦函数y=sinx，x？[0，2π]图像中起着关键作用的点是哪些点？

【设计意图：提出问题，培养学生认真观察和勇于探索、勤于思考的精神。提高学生的观察能力及语言表达能力。再一次熟悉作图的一般步骤：列表、描点、连线。并得出五点作图法这一概念。】

三、提炼问题引导学生主动合作交流探讨

教师在教学过程中要组织学生把自己的见解表达出来，并倾听和评价他人的见解。在自主探索的过程中，教师通过巡视的方法，了解学生的不同见解以及对问题理解的不足之处。自主探索之后，教师将学生对问题的不同见解及不足之处通过板演或叙述的方法呈现出来，供学生交流。分析出问题的本质，并选择最适合自己的解决问题的方案。

问题5：你会利用“五点作图法”作函数y=sinx，x？[0，2π]及函数y=1+sinx，x？[0，2π]的简图吗？

教师示范第一个函数的作图过程，培养学生的模仿学习能力及动手作图能力。教师在讲解的时候要和学生说纵坐标取点时要掌握诀窍：先定好2π，再取中间π，……，这样就会比较精确。

设计意图：让学生小组合作，在导学案上自己也做一遍教师板书的图像，再完成变式练习，教师巡视寻找各种纠错的学生作图结果，并通过手机传回到大屏幕上展示讲解。学生从研究方法的拓展中得到新的知识点，发挥学生的主观能动性，培养学生观察发现、合作交流的能力。

问题6：观察两个图形，它们之间有什么关系？

【设计意图：这个设计看似仅仅讨论着两个函数图像之间的关系，实际上还隐藏着一个目的，通过类比，从上下平移过渡到左右平移，从而得出正弦函数在R上的图像。】

问题7：如何作y=sinx，x？R的图像？

引导学生通过问题6，猜想由函数y=sinx，x？[0，2π]的图像左右平移，得到y=sinx，x∈R的图像。

设计意图：学生观察，小组交换想法得出结论。学生观察并在前一题上下平移的暗示下，很容易想到左右平移，从而得到正弦曲线。培养学生不仅仅只用图形粗略的验证，数学验证还需要严密，需要用代数的方法。让学生体会从特殊到一般的研究方法。

反思本节课，在新课改的指导下，教师首先为学生搭建自主探究、讨论、交流的平台。其次是整个教学过程以问题为载体，紧紧围绕着正弦函数的图像引导学生分析、探究、归纳、概括。让学生经历了图像形成的四个阶段：感知认识阶段、分析本质属性阶段、概括形成定义阶段、应用与强化阶段，有效地实现了学生对正弦函数的图像的构建。

（作者单位：浙江省瑞安市农业技术学校325200）