黄金分割展魅力 图形变换搭平台

备受关注的2020年安徽省初中学业水平考试已经落下帷幕.在“新冠疫情”背景下，平面几何压轴题难度如何定位，以哪个经典图形作为题根，重点考查哪些知识点等成为一线数学教师重点关注的对象.当仔细研究2020年安徽省学业水平考试数学卷第23题（以下简称试题）后，笔者不得不佩服命题组老师高超的命题技巧，为了兼顾城乡差别以及“疫情”防控背景下的网课教学现状，试题难度较往年虽有所降低，但仍然是一道清新、亮丽、内涵丰富的平面几何压轴题.1 原题呈现

3 试题教学导向分析

3.1 强化推理及运算，提升学生基本数学素养

章建跃博士提出：“运算是数学的童子功，推理是数学的命根子”.而通过阅卷发现：很大一部分学生逻辑混乱，等角转换想当然;把几何直观等同于几何推理;辅助线添加不规范，更有甚者写了一大堆与证明无关的过程等.试题第2问基本思路就是借助三角形相似得出比例式，通过设未知数建立一元二次方程，可通过阅卷却发现很多同学比例式及方程呈现都没有问题，反而在最不该出现问题的方程求解上出现了问题，要么是解错方程，要么是方程的求解书写不规范，不得不为此处的失分而惋惜.这些现象的大面积出现，说明初中学生的基本数学素养堪忧，也提醒一线数学教师只有从最基本的推理、运算入手，不惜时，不惜力，才能扎实提高学生的基本功，从而养成严谨思维，规范表达的良好习惯.3.2 动静结……