“思维导图”在小学数学教学中精致化应用

刘丽

摘  要：“思維导图”是一种“形象、高效的可视化学习工具”。借助思维导图，能促进学生的数学理解，能促进学生的思维沟通，能促进学生的实际应用。通过数学思维，学生的数学学习从零散走向集约、从粗放走向精致、从朦胧走向清晰。数学思维导图，有效地提升了学生的数学学习力，发展了学生的数学核心素养！

关键词：小学数学;思维导图;数学理解;思维沟通;实际应用

“思维导图”又被称为“心智地图”“脑力激荡图”“灵感触发图”等，是一种“形象、高效的可视化学习工具”。有隶属关系、层级关系等的一种思维支架。通过“思维导图”，学生不仅能认识到“学什么”，更能形成“怎样学”的思路。在数学教学中，教师要充分应用思维导图，去盘活学生的数学思维，去激活学生的数学学习潜质，去打通学生的问题解决思路等。通过思维导图，不仅可以促进学生的数学理解，而且可以促进学生的数学创新。

■一、思维导图，促进学生的数学理解

“思维导图”被称为“头脑的使用说明书”，思维导图的特点就是能形象地将数学知识的节点、脉络等展示出来，促进学生的放射性思维，进而促进学生的数学理解。“思维导图”的鼻祖托尼·博赞先生盛赞“思维导图”是一把“瑞士军刀”，能引领深度思维。小学生的数学思维是从直观动作思维过渡到具体形象思维的阶段，因而在数学教学中应用思维导图，契合学生的认知特质和心理特点。借助思维导图，不仅能将外在的问题题意表征出来，更能将学生不可视的思维敞亮开来。

在数学教学中，笔者发现许多学生对问题的感知是蜻蜓点水、浮光掠影的，是比较肤浅的、机械的。如何激活学生的感知，促进学生对数学问题的理解？笔者认为，一个重要的方式就是借助思维导图对问题进行直观化、形象化地表征，从而让学生的数学思维有迹可循、触手可及。比如教学“约分”一节中的“最大公因数”（人教版五年级下册），为了促进学生的数学理解，笔者先让学生分别列举8的因数、12的因数，在此基础上找寻8和12公有的因数。但在教学中，笔者发现许多学生不理解“公有”这个词语的意思。为此，笔者用类似“韦恩图”的图形表示，重点出图是两个椭圆中的重复部分（见图1），引导学生认识到“公因数1、2、4”既是8的因数，又是12的因数。这样，将学生难以理解的、抽象的文字转化成学生易于理解的、直观的思维导图。通过韦恩图，学生不仅能找出两个数的“公因数”，还能找出两个数各自的独有因数，找出两个数的“最大公因数”，更能找出几个数的“公因数”“最大公因数”，等等。这样，思维导图不仅调动了学生数学学习的主动性、能动性，帮助学生解决了问题，而且悄无声息地渗透了数学思想方法。

应用“思维导图”，可以呈现学生的学习结构。学生根据思维导图中的关键词、中心词以及连线、箭头等，能深刻理解相对比较抽象的数学概念。在数学教学中，通过思维导图可以关照数学知识的重难点，可以关照学生数学学习的疑点、盲点、障碍点等。正如著名的物理学家、思想家爱因斯坦所说，“我不用语音思考问题，而是运用一幅幅能动的、跳动的图像来思考”。思维导图，能促进学生的知识理解，有助于学生对数学知识进行自主性的建构。

■二、思维导图，促进学生的思维沟通

思维导图的种类很多，比如常见的韦恩图、线段图、树形图、集合图等。思维导图与人脑是相互匹配的。比如思维导图具有放射性，而心理学、生物学研究表明，人脑电波、人类的思维也是放射性的。当外界的一个信息、讯息进入人的感官，被人脑捕捉到之后，人的感觉、记忆、思维、想象等都会在一瞬间激活。因而，应用思维导图，可以促进学生的思维沟通，比如直观思维与抽象思维的沟通，灵感思维与形象思维的沟通，等等。

比如教学“运算定律”（人教版四年级下册），笔者借助思维导图的“全开放性”“半开放性”等特性，引导学生进行完形填空，调动学生的数学思维，催生学生的数学想象。比如在教学“加法交换律”这一看似最为显明的运算定律时，笔者由浅入深，引导学生逐步抽象、概括出加法交换律。比如从“李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米”中引导学生列出两种算式，即“上午骑行的千米数+下午骑行的千米数”，或者“下午骑行的千米数+上午骑行的千米数”。在此基础上，用这样的导图——“_____+_____=______+______”——引导学生举例。通过多元举例，为学生的猜想以及不完全归纳奠定坚实的基础。几乎所有的学生都用自己的方式表达了对“加法交换律”的猜想，比如用文字表达：甲数+乙数=乙数+甲数;用符号表达：△+○=○+△;用字母表达：a+b=b+a。借助“半随机半确定”“半混沌半有序”“半直觉半逻辑”“半归纳半演绎”的思维导图，让学生积极地进行补白，展开全方位、多角度的联想。不仅如此，“加法交换律”的教学为学生学习“加法结合律”“乘法交换律”“乘法结合律”“乘法分配律”奠定了坚实的知识、方法、探究基础。

思维导图，让我们仿佛看到了学生大脑神经元的无数突触，仿佛看到了思维神经元的多元联结。借助思维导图，学生的多元思维相互交织、自由绽放、深度绽放，从而能完成对数学知识的抽象、动态的保证。思维导图，让学生的思维变得触手可及，变得有迹可循。思维导图，能让学生的数学思维产生旋涡、产生风暴。借助思维导图，学生“友善用脑”“和谐用脑”“健康用脑”，从而让学生的数学思维、数学思考、数学思想从浅陋走向深刻，从简单走向复杂。

■三、思维导图，促进学生的学习应用

思维导图，不仅能促进学生的数学理解，促进学生的思维联结、思维发散，更能促进学生数学学习的具体运用。要抓核心，重积累。在学生应用的关节点、困顿处、繁难处都可以运用思维导图。思维导图是学生数学学习的一面镜子，能牵引、映照学生的数学学习。思维导图不仅是一种学习方法、策略，更是一种学习理念、思想。“思维导图”是一种“有意义的向导”，具有互动性、生成性。在思维导图这只“看不见的手”的牵引之下，学生的数学学习能变得灵动起来。

比如教学“圆的周长”（人教版六年级上册）一课后，有这样一个应用性的问题：“甲乙两地相距157米，一位学生用直径为1米的铁环从甲地滚向乙地，能滚50圈吗？”这个问题，从表面上看是一个简单的运用“圆的周长”的计算公式、方法去解决的实际问题。在学习应用中，全班学生都是先求出圆形铁环的周长，然后绝大多数学生都认为能够滚50圈。如何促进学生科学、理性地进行数学应用？依靠教师的言语说教是无济于事的。为此，笔者画出了思维导图，用其再现铁环滚动的场景。当笔者画出圆形铁环时，不少学生恍然大悟：圆形铁环滚动一周应当是从圆周上的某一点开始，还要回归到这一点，这是在探究“圆的周长”的计算公式做数学实验时达成的数学共识。这里，通过思维导图，学生自识其陋：圆形铁环的出发点、停止点都是距离甲乙两地0.5米处。真正的圆形铁环的转动圈数，应当将着眼点放置到圆形铁环的圆心上。圆心移动多少米，铁环就前进了多少米。思维导图，让学生在数学知识的运用中能主动地进行分析、类比、想象、判断、反思等深度的思维活动。通过思维导图，能突破学生的数学认知困顿，能突破学生数学应用的阀域，从而让学生的数学学习向纵深推进、发展。

“思维导图”是学生数学应用的“导航仪”，指引着学生数学应用的“路线”“方向”。通过思维导图，学生能触摸到数学知识应用的关键节点，触摸到学生数学知识应用的生长节律。思维导图，能解放和舒展学生的思维触角，让学生的数学思维紧紧贴合、扣牢应用情境，从而让学生的数学知识应用能力得到有效提升。

思维导图不仅仅是一种认知策略，更是一种元认知的策略。思维导图，是可视化教学的利器。将“思维导图”应用于小学数学教学中，要充分发挥其自主性、直观性、互动性的价值。思维导图有助于发展学生的数学深度思考力，有助于发展学生的数学深度探究力，有助于引导学生自主学习、自觉学习。思维导图，犹如一个桥梁，能够有效地嫁接数学知识、学生思维和实际应用，从而让学生的数学学习从零散走向集约、从粗放走向精致、从朦胧走向清晰。数学思维导图，能有效地提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养！