数学课程定制：让学生与数学美好遇见

戈佳芳

摘  要：课程是学校数学教育的载体。作为对国家统编课程的有益补充，数学课程定制，能让学生与数学美好遇见。在小学数学教学中，教师可以通过趣味课程定制、个性课程定制、创新课程定制等方式，让学生学习“更快乐”“更儿童”“更美好”的数学课程。课程定制，能让学生自我的本质力量得到最佳的凸显与弘扬。

关键词：小学数学;课程定制;美好遇见

课程的品质，决定了教育的品质、课堂的品质。长期以来，小学数学教学，往往是在国家课程关照下进行教学。国家课程关照下的数学教学，往往是统一性有余，而个性化不足。为更好地激发学生数学学习内需，让学生更美好地遇见数学，教师应该而且必须研发课程、定制课程，从而让课程更好地适应学生。坚守学生立场，基于学生发展诉求，聚焦核心素养，锁定关键能力，培育必备品格，是课程定制的根本的价值取向。

■一、趣味定制：让学生学习“更快乐的数学”

长期以来，数学在学生的心目中是“冰冷的美丽”。著名主持人崔永元说，“数学沉积在他心灵中的印象是‘疮疤‘泪痕‘老寒腿‘类风湿‘股骨头坏死‘心肌缺血‘中风……当数学是灾难时，它什么都是，但就不是数学。”这是统一化数学课程下学生数学学习的异化、变形甚至变态。数学课程定制，将学生从沉重的、压抑的统一化课程桎梏中解放出来。趣味定制，能让学生学习“更快乐的数学”。

1. “学科+”的策略

定制趣味化课程，不仅要关照国家课程，更要关照地方课程、校本课程。只有这样，课程才具有多元性。“学科+”的策略，就是在数学教材的基础上，通过对接其他学科课程、链接学生的生活等策略，让课程更能适应学生。比如教学《比例尺》，我们开发出《绘制校园平面图》的主题课程，将课程与科学学科、美术学科等融通起来，激发了学生的学习兴趣。“学科+”的策略构建的数学课程具有跨界性，因而能引导学生在科学、美术、信息技术等多门学科间跨界学习，让学生的数学学习更具内涵，整合更具意义。

2. “活动引领”的策略

传统的数学课程，往往就是学科课程，间或在实施学科课程的过程中，插入一些活动。从而激发学生的数学学习兴趣。活动引领就是在学科课程之外，开辟活动课程。这种活动课程，是以活动为主体，将学生的学习贯穿活动始终的一种课程学习。一般情况下，教师可以开发一些益智性课程，比如“九连环课程”“数独课程”“魔方课程”“多巧板课程”等等。这样的活动课程，不同于传统的学科课程，但却有助于发展学生的数学思维，催生学生的数学想象。同样，这样的活动课程，也不同于社团活动，而是一种面向全体的活动课程，具有重要的引领价值。

■二、个性定制：让学生学习“更儿童的数学”

国家课程、地方课程等的制定，基本上都是站在“成人立场”上的。这样的数学学习内容设定，也许更具有科学性、逻辑性，但有时却不符合学生的认知需求。个性化定制，就是要从“学生立场”出发，充分考虑学生的学习需求，兼顾学生的个体差异，努力构建促进学生数学素养发展、提升学生数学学习力的课程。

1. 关照学生经验的课程

个性定制学生的数学学习课程，要关照学生的学习经验。经验，在这里不仅仅要从名词的意义上加以理解，更要从动词的意义上加以体会。经验，不仅指学生的认知结果，更指学生的认知过程。一般来说，超验性的数学知识往往借助于推理，而经验性的知识则主要借助学生的观察、操作等感受性、体验性的活动。比如教学《千克和克》，我们设置了“小鬼当家”的经验课程学习，将称物体质量的任务完全交给学生，让学生先用手掂量、估测，然后借助电子秤进行验证。如果个别学生对“千克”或者“克”的概念把握不准，教师可以让这样的学生多次感受、体验。如此，学生的经验资源变成了学生的学习资源，学生通过操作、不仅对“克”“千克”等形成了深刻的感受、体验，而且能够渐渐形成一种明晰的量感。

2. 关照学生生活的课程

生活是定制学生数学课程的源头活水。个性化定制学生的课程，不仅指学生的经验性课程，更指学生的生活性课程。生活，是学生的生命存在状态。定制生活性课程，不仅指向学生的现实生活，更指向学生的可能性生活。只有指向可能性生活，学生的数学学习才能具有挑战性。比如教学《折线统计图》，教师就可以联系学生的日常生活，定制出“大豆的发芽”“大豆的生长”“一周的天气”等生活性课程。在具体的实施过程中，有学生因为身边没有大豆，教师要允许学生更改实验对象，比如可以观察、记录蒜叶的生长，可以观察、记录凤仙花的生长，等等。这样的生活性课程，由于贴合学生实际，因而深受学生喜欢。同时，生活性课程，更具有质感，更能指向数学的应用，因而超越了纯粹的理性数学。它能让学生感受、体验到数学知识的意义和价值。生活的课程，是一种开放性的课程，是一种没有边界、没有围墙的课程。这样的课程，能给予学生一份“看世界的视角”。

■三、创新定制：让学生学习“更美好的课程”

创新是数学课程定制的基石。在小学数学课程定制中，教师不仅要切入学生的经验系统，关照学生的数学学习现实，让学生学习“更快乐”“更儿童化”的课程，更要进行创新定制，让学生学习“更美好”的课程。创新定制学生的数学课程，要走向差异、走向适应、走向个性、走向超越。更美好的课程既是“美”的课程，又是“好”的课程。

1. 综合性课程

文化课程首先是一种综合性的课程。在数学教学中，教师要构建课程大树，为学生的数学学习研发合适的、适切的学习内容。教学中，教师要因地制宜、因人制宜、因时制宜，将科学、技术、工程等引入课程之中，让数学课程成为具有“STEM”特质的综合课程。综合课程不仅有助于发展学生的数学素养，更有助于发展学生的综合素养。比如教学《比例》的知识之后，笔者开发了一节《大树有多高》的实践性课程，让学生借助各种工具、仪器，测量、推算大树的高度。在实践综合课程中，学生犹如一个工程师，他们需要选择参照物、需要绘制图形、需要进行测算，等等。

2. 文化性课程

文化性课程是创新课程定制的又一项内容。过去，我们往往在数学教学中采用链接式或者渗透式或者融入式的方式，将一些数学史料展示出来。文化性课程，不同于学科课程中的文化渗透、文化点缀，而是以文化为媒介、文化为目的的课程活动。比如在学习了《圆的认识》《圓的周长》《圆的面积》之后，我们开辟了一节文化课——《走进圆的世界》，将古人对圆的论述、对圆周率的探索，将现代计算机对圆周率的演算、将化曲为直的思想等系统地进行教学。如此，让学生对圆获得一种思想方法的文化认知。在这个过程中，学生能领略到圆的精妙之所在，能感受到圆与众不同的特色与个性。当学生将目光投射到作品中的“独特的这一个”之中去时，就能凸显数学知识的核心价值。

3. 评价性课程

评价性课程是课程创新定制的又一个课程范式。过去，评价往往只是教学的一种手段，学生往往是被评价的对象，教师则是评价的主体。评价性课程，以学生为主体，以评价为主要的内容，通过引导学生反思、反馈，引导学生彼此交互评价、自我评价。比如教学《分数乘法应用题》《分数除法应用题》之后，我们自主研发了一节《分数应用题的转化》的评价性课程。通过对一个问题的变形、转化，让学生深刻认识单位“1”的量，认识到“分数乘法应用题”和“分数除法应用题”不是一种固化形态的问题，而是可以相互转化的。通过对知识的评价，学生认识到数学知识的本质。通过对学习方式的评价，学生认识到“转化”“对应”思想在数学教学中的意义和价值。

定制课程是一场平凡而又不平凡的改革。在小学数学教学中，教师要从课程规划、课程设计、学生的课程学习需求、课程情境等方面进行定制。只有这样，课程定制才能切合学生数学学习的经验、爱好等。课程定制，不只是一张蓝图，而更是一个学生数学学习充满挑战和创新的动态旅程。通过课程定制，让学生遇见最美好的自己！