小议小学数学教学中积累数学活动经验促进学生思维的发展

李明中

摘  要：《义务教育数学课程标准》明确指出：“教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使得学生经历数学的发生与发展过程，帮助学生积累活动经验。”数学活动经验的积累与思维活动密不可分，因此，小学数学活动过程是学生思维能力渐进的过程。在小学数学课堂教学中，教师通过开展师生互动、动手实践、合作探究等活动，激活学生思维，让学生在积累数学活动经验的同时，促进思维的发展。

关键词：小学数学;数学活动;思维发展;教学策略

数学的核心是学习数学的思维活动，促进学生思维发展是数学教学的重要任务之一。数学活动的开展是建立在学生已有知识经验和认知发展水平基础上，教师通过为学生提供从事数学活动的机会，让学生自主思考、探索与交流，并在此过程中获得知识与技能经验的积累，更为重要的是使学生的思维得到有效训练，有利于培养学生的创新意识。因此，提倡数学活动化教学是凸显学生主体地位、培养学生数学思维能力、提高数学教学效率的一条有效途径。

■一、师生互动，激发思维

在新课程教育目标中最为重要的一条是培养学生的自主思考和批判性思维能力。传统以简单、机械训练为主的课堂教学模式逼仄着学生的思维，学生的思维未能得到真正的关注。美国教育学家赫钦斯指出：“什么是教育，教育就是帮助学生学会思维，并做出独立的判断。”数学活动是建立在数学思维活动基础上的，离开了思维，课堂教学改革是一种空谈。因此，数学课堂中，以多维对话为主要形式，开展师生互动活动，既有利于引发学生思维碰撞，促进信息交流与互补，更为重要的是在教学互动和思维对话过程中最终产生了思维成果，可以说，思维碰撞的过程，是一个动态生成的数学活动过程。

例如，在教学《算24点》的教学实践活动课中，笔者首先利用电视节目《最强大脑》中的一场速算比赛，吸引学生注意力，然后以师生对话的形式开展教学活动，让学生在体验的过程中，引发思维碰撞。

师：这节课老师给大家带来了扑克牌，它有很多种玩法，今天我们利用它来玩“算24点”的游戏。首先，老师出一张3，你们能从自己的手中找出一张牌，并和我手里的牌通过加、减、乘、除运算得到24吗？

（学生思考与计算。）

生：看见3，就会想到8。

师：不错，那老师以下的这些牌，你们还能找到吗？

（依次出示4、6、8，让学生思考。）

生：看到4，想到6;看到6，想到4;看到8，想到3，通过乘法计算，都可以得到24。

师：（分别出示1、2、5、7、9）这些牌你们是否能够找出得到24点的数吗？

生：不能。

师：可见，两张牌算24点具有一定的单一性和局限性，那么，能不能有更多的算24点的组合呢？假如老师现在有3和8两张牌，再添加一张牌1，是否能得到24？

生：能。

师：那你们还能找到这样的三张牌吗？

生1：4、6、1，4×6×1=24。

生2：7、6、3，（7-3）×6=24。

生3：3、5、9，3×5+9=24。

师：那么，利用三张牌如何算24点呢？

生1：可以通过两步计算得到24，再乘以1或除以1。

生2：可以见到9，想法凑15;见到8，想办法凑16，等等。

可见，在这样一个师生互动的教学活动中，不仅激活了学生的思维，引发学生的认知冲突，而且能帮助学生逐渐形成两个数和三个数得24点的结构模型。从数学经历，上升到数学经验，是对学生思维的训练过程，促使他们在思维碰撞中积淀了数学活动经验。

■二、动手实践，活跃思维

关注小学生在数学课堂教学活动中的动手实践，能将理论知识学习和实践操作紧密结合起来，让学生在操作过程中充分地动手、动口、动脑和动眼，一方面能让学生在实践活动中直观认知数学知识;另一方面，这一过程也为学生提供了有效思考的素材，促使學生积极开动脑筋进行思维，从而直接或间接地为学生数学基本活动经验的积累奠定了基础。

例如，在教学《轴对称图形》一课时，在引领学生掌握轴对称图形的概念之后，笔者设计了剪一剪的动手操作活动，引领学生探索新知。

师：同学们，你们能用剪刀剪出轴对称图形吗？想要两边剪出的图形一样，我们该怎么做呢？

（教师巡视，观察学生操作情况）在问题的驱动下，学生利用课前准备的剪刀和卡片动手操作，积极开动脑筋，自主探索如何剪出对折后两边重合的图形。在剪一剪活动结束后，笔者让学生展示自己剪好的图形，并说一说自己剪的过程，其目的是调动学生的活动热情，帮助学生分享成功的经验，有利于学生表达能力的培养和数学信心的建立。在展示环节结束后，笔者继续引导学生思考。

师：孩子们，刚才我们在剪轴对称图形的过程中，是从什么地方开始剪的呢？是否还有别的剪法？

学生再次自主思考，寻找轴对称图形不一样的剪法。经过学生的再次动手操作，尝试了其他剪法，在笔者引领下，归纳总结出轴对称图形对折后是两边完全重合的，且部分轴对称图形的对称轴多于1条，要想剪出一个两边完全重合的图形，我们可以首先对折卡纸，并用笔画下要剪的图形，最后剪出图形即可。

这样，在整个动手实践活动过程中，学生通过剪一剪、说一说、比一比等环节的体验和操作，掌握了轴对称图形的特征，学生的思维始终处于活跃的状态。在独立思考与操作的同时，学生获得了数学基本活动经验，促进了数学思维的发展。

■三、合作探究，启迪思维

孔子曰：“三人行，必有我师焉。”合作学习是学生之间交流与分享知识、经验的过程，也是互帮互助、互教互学的过程。数学被称作“思维的体操”，学生在教师精心设计的合作探究活动中，通过思维的相互碰撞，更能激发学生思维的发散性、创新性和灵活性，并让学生在学习过程中学会思考、学会质疑，从而让我们的数学课堂焕发生命活力。

例如，在教学《可能性大小》一课，笔者设计了“摸球”的游戏活动，让学生在合作探究过程中体会事件发生的可能性。

教师布置任务，学生分组，自主探究。

活动1（感知“一定”“不可能”）：两个同样大小不透明的袋子，在1号袋子中放入2个红球，2号袋子中放入1个黄球、1个蓝球。如果摸到红球算胜利，该选择哪个袋子？

活动2（感知“可能”）：在1个口袋中放入1个黄球和1个红球，组员轮流摸球，每个人摸10次，每次摸完后放回，记录每个组员所摸球的颜色，并对实验结果的合理性进行讨论。

活动3（感知“可能性大小”）：在1个口袋中分别放入红、黄、绿和蓝四个颜色的球，每个组员摸出球后告诉记录员颜色，一共摸30次，记录每个组员所摸球的颜色。小组统计结束后，各组长将统计结果汇报给班长，班长将汇总结果发放给每个小组，比较红、黄、绿和蓝球被摸到的次数，你有什么发现？摸球的结果能说明什么？

这样，学生通过活动1，初步体会事件发生的一定性;通过活动2，让学生体会到事件发生的可能性，即不确定性;通过活动3，让学生体会到事件发生可能性的大小。同时，通过小组讨论和摸球体验，将学生的思维引向深处，促使学生的认知从感性思维向理性思维发展。此外，在合作探究过程中，不同的学生有不同的思维方法，汇集在一起就形成了完整的结论，师生互动过程中，观点的不同、思路的不同、答案的不同、评价的不同，都源于学生已有的知识经验基础和他们对知识的理解角度、广度与深度不同，这些都是宝贵的课程资源，只有引导学生在互动中不断思考与质疑，才会让课堂变得高潮迭起，促使学生的数学活动经验和思维能力得到同步发展。

综上所述，数学是一门培养学生思维能力的课程，将思维训练与数学活动有机地结合起来，不仅有利于学生积累数学知识、技能、思想与方法，而且能让学生在参与数学活动过程中，通过自主探索、合作交流，形成良好的思维能力，这是全面提高学生数学素养的需求。