基于层次分析法和模糊综合评价法的除微尘机设计评价

柴敏 马彧 陈金利

关键词：层次分析法;模糊综合评价;除微尘机设计;评价

1 相关概念解析

1.1 层次分析法概述

层次分析法（Analysic Hierarchy Process，以下简称AHP）是一种多指标决策方法，在处理较为复杂的决策问题时具有相当的实用性和有效性，并且提供了一种可检查评估措施一致性的有效机制[1]，近年来已被广泛应用到工业设计的决策中，如李佳璐等[2] 采用层次分析法建立了外骨骼机器人舒适性的综合评价模型;万强等[3] 借助AHP 完成了机构方案的优化决策;王年文等[4] 通过AHP 和模糊综合评价的方法进行了动态裸足矫形器的综合评价;肖俊[5] 基于AHP 和熵权法相结合的方法对工控系统人机界面做了综合评价。其基本原理是将目标问题分解并建立多层次结构模型，专家依据标度对各个因素的重要度量化判断，构造判断矩阵。最后，计算出各因素指标的权重。

1.2 模糊综合分析法

模糊综合评价法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，以下简称FCE）是一种基于模糊数学对评价目标进行综合评价的方法，把具有不确定性的指标因素量化，其本质是计算指标的隶属度区间。根据FCE 方法，先将除微尘机的每个指标看作指标层的一个模糊子集进行单指标评价，再进行模糊综合评价。

2 基于层次分析法和模糊综合评价法的除微尘机设计评价流程

某纺机企业除微尘机设计项目招标，有不同的三个设计方案P1、P2、P3，如图1 所示。各设计方案均以16°或16°的补角为设计元素，将其融入到机器的可视窗、通棉孔、门把手、通风孔以及交互界面等设计中，根据功能结构对机舱门板重新分割，使面元素的布局更加丰富。在色彩的选择上，为保证用户心理上的舒适性，根据色彩和情感的关系，选择主色为浅灰色，辅助色为深灰色和蓝色。最后根据对比与协调、过渡与呼应、对称与均衡以及比例与分割的美学原则设计了三个不同的设计方案。

2.1 AHP 确定指标权重的计算

1） 评价指标层级模型构建。通过搜集行业内专家和经验丰富设计人员意见，对除微尘机进行设计调研，以及查阅研究相关资料文献，将除微尘机设计问题转换为目标层、基准层和指标层三个层次，基准层划为功能因素U1、人机因素U2、美学因素U3 共三个基准评价指标，再依据以上三方面划分出9 项具有代表性的指标，构建评价指标层级结构模型。

2） 指标权重计算和判断矩阵的一致性检验。相对于上一层次某个指标，采用1 ～ 9 级标度法（1 表示指标i 和指标j 具有相同重要性;3 表示指标i 比指标j 稍微重要;5 表示指标i 比指标j 明显重要;7 表示指标i 比指标j 十分重要;9 表示指标i 比指标j 极其重要;倒数表示相同程度下指标j 与指标i 比较）对决策判断进行量化，构造判断矩阵A = （aij） n×n。随机一致性比率CR = CI /RI，其中RI 为随机一致性指标，具体数值见表1。一般在CR = 0 时，则可以称A 是完全一致性矩阵;CR < 0.1 时，则认为A 是满意一致性矩阵;CR > 0.1 时，则称A 不具有一致性，要重新修正判断矩阵。通过Matlab 软件计算判断矩阵的最大特征值λmax、CI、CR 及其对应的特征向量W。

根据9 位行业内经验丰富的专家人员意见，依据递阶层次结构模型采用上述1 ～ 9 级标度法，构造判断矩阵，然后借助Matlab 计算得出每项指标权重，并对其进行归一化处理，如表2、表3、表4、表5 所示。

2.2 模糊综合评价结果的计算

2.2.1 指标集和评语集的建立

指标集U 为影响设计方案的众多指标的集合，即U = {U1，U2，…，Um} 表示1 级影响指标， 其中U = {u1，u2，…，um}（i =1，2，…，m）表示2 级影响指标。评语集V 为设计方案总的评价结果，表示为V = {V1，V2，…，Vk}。通过对除微尘机设计指标进行分类得到1 级影响指标集U = {U1，U2，U3} = { 功能因素，人机因素，美学因素}，各2 级影响指标集：

根据三种不同的设计方案，建立评语集V = {V1，V2，V3}，V1、V2、V3 分别表示方案P1、P2、P3。

2.2.2 单指标评价矩阵的确定

评价指标集U 中第i 个指标因素相对于第k 个评价的隶属度为rik，可得各2 级指标评价矩阵Ri。采用指定的降半梯形函数建立影响指标与方案之间的隶属函数评价矩阵，如式1 所示，式中xz 表示各指标相对于各方案评分的均值。

邀请9 位专家对三个设计方案的9 项影响指标依次进行评分，据式 可求得各指标均值，带入式（1）并将结果归一化，得到单指标评价矩阵R1、R2、R3。以2 級影响指标中的拆装方式u11 为例，其均值为x-= 73，带入式（11）可得u11-V1 的单指标评价值为0.43、u11-V2 为0.5、u11-V3 为0.37，归一化处理得 r11 =（ 0.331，0.385，0.284）。则有 ：

2.2.3 2 级指标集模糊综合评价

式中Wi 为AHP 计算得到的2 级指标相对权重向量，wim 为第i 层第m 个指标的相对权重值，bim 为第i 层指标集Um 的模糊综合评价值。文中采用的是加权平均算子模型M（ · ，+）模型计算Bi。根据式（2）可得2 级指标集U1 = {u11，u12，u13}、U2 = {u21，u22，u23}、U3 = {u31，u32，u33} 的综合评价结果：

根据2 级指标集模糊综合评价的评价结果，采用模型M（ · ，+），可得1 级指标集模糊综合评价矩阵B，再根据AHP 计算得到的1 级指标集权重向量W，可得出综合评价结果C ：

综上可得三个除微尘机设计方案的综合优劣程度分别为0.308、0.378、0.314，即C2 > C3 > C1，因此选择方案P2 为最佳设计方案。

3 结语

运用AHP 建立除微尘机综合评价指标体系，从功能因素、人机因素和美学因素三方面确定了9 个2 级设计评价指标，计算出各级指标权重值且通过一致性检验;借用FCE 建立隶属度函数求解各指标相对于各方案的隶属度，再通过加权平均模糊算子模型得到各方案的优劣排序，确定P2 为最佳设计方案。经过设计实践验证，基于AHP 和模糊综合评价模型的除微尘机评价结果与实际选择结果相同，表明了该评价模型的可行性，实现了最佳设计方案的选择，并为后期其它设计方案的决策提供量化分析参考。