ANSYS 在机械手爪机架结构模态分析中的应用

刘 俊， 邓高见

（淮安信息职业技术学院， 江苏 淮安 223003）

0 引言

由于受到动载荷的作用， 机械结构不可能会避免发生振动，因振动会形成结构共振或材料疲劳，从而对机械结构造成损坏，所以了解机械结构自身的振动特性就十分有必要， 固有频率和振型是结构振动特性的两个重要参数，它们直接关系到机械结构工作的安全性与使用寿命[1]。

模态分析可以用来确定机械结构的振动特性， 得到其固有频率与振型， 从而在机械结构的工作过程中不至因振动而造成事故， 所以在进行结构设计时模态分析是不可缺少的组成部分， 其结果不仅可以说明机械结构的刚度情况， 还可为其他动力学分析与振动故障诊断打下基础。

文章简要阐述了模态分析的基本原理， 以及在ANSYS 环境下进行模态分析的步骤， 并以对一机械手爪支架进行模态分析为例，描述其分析过程与结果，以此来说明运用ANSYS 软件进行结构模态分析的方法对于研究机械结构的振动特性来说很有效。

1 模态分析原理

模态分析法是根据模态参数去评价、 分析机械结构振动特性的方法，为了获得模态参数，需通过计算求得结构振动特征方程的特征值和特征向量， 两者分别与结构的固有频率和模态振型相对应， 它们作为振动系统的固有属性，只与结构的刚度和质量的分布有关。 机械结构振动一般可以通过如式（1）所示微分方程描述。

因为振动模态是机械结构的固有特性，因此，在模态分析时只能施加零位移约束，于是得到：

设方程（2）的解为：

式中：uj（j=1，2，…，n）是一组常数，f（t）是依赖时间关系的实函数。

则式（4）的解为

式中：ω—实数，为简谐振动的频率。 C 和ψ 为常数。

将式（5）带入式（2）、（3），可得：

要使得u 有不全为零的解， 必须使系数行列式等于零，于是得到该系统的频率方程（或特征方程）为：

式（7）称为系统频率方程，是关于ω2的n 次多项式，可以求得n 个自由度振动系统的n 个固有频率 （或特征值）。 自然频率ωr和模态向量ur构成了系统的第r 阶自然模态，表征了系统的第r 阶运动状态。 ur表示系统在以ωr的频率做自由振动时各节点振幅的相对大小， 称之为第r 阶主振型，也称之为固有振型或主模态。 模态向量只能表现研究对象振型的形状和方向， 而对于其模态向量的长度却是无法确定的， 可以通过人为的选取进行正规化处理。 一般情况下，n 个自由度振动系统的n 个固有频率的值互不相等（也有特殊情况），将各阶固有频率按照由小到大的顺序排列为0≤ω1≤ω2≤…≤ωn，其最低阶固有频率ω1称为第一阶固有频率或基拼，其余的依次称为二阶、三阶固有频率，将各阶固有频率分别代入式（6）可得到相应的特征向量。 n 个固有频率对应的n 个特征向量之间是两两正交的， 意味着每一阶模态都不同于其他阶模态，都不能由其他阶表示出来。 从振动形态上看，每阶振动的形态是唯一的， 每一阶振型不能通过其他振型的线性组合来获得。

2 ANSYS 软件下模态分析简介

ANSYS 软件是由美国ANSYS 公司研制开发的大型通用有限元分析软件，它把分析结构、热、声学、电磁、流体等问题融为一体，并且拥有丰富的材料与单元库，用户可根据具体情况合理地选取单元类型及材料特性， 能够高效地完成求解各种复杂的工程问题，前处理、分析计算与后处理三个模块是ANSYS 软件包括的主要模块，它能和很多CAD 软件实现数据共享并进行数据交换，是CAE、仿真与数值分析的有效工具。

在ANSYS 软件中进行模态分析的过程包括以下四步：

（1）建立模型：在前处理模块PREP7 中通过完成指定单元类型、定义实常数与输入材料属性等一系列操作，完成建立分析对象的计算模型， 或者在其他三维软件中建立模型，然后导入到ANSYS 软件中。DENS（密度）与EX（弹性模量）要得到指定，另外，一切非线性因素都将被忽略。

（2）加载并求解：根据实际情况对计算模型正确地施加边界条件并设置载荷，进而对之完成分析求解。ANSYS软件提供了Subspace（子空间）法、Block Lanczos（分块兰索斯） 法、Reduced（缩减） 法、QR Damped（QR 阻尼） 法等七种模态求解法， 分析计算时可根据各种方法的适用类型与使用条件选择使用。

（3） 扩展模态：就是把振型写入结果文件，扩展到完整的DOF 集上，以便在后处理模块POST1 中观察振型。

（4） 观察结果： 将模态扩展的结果写入结果文件Jobname.RST 中， 并在后处理模块POST1 中观察模态分析结果。

3 算例分析

机械手爪机架是机械手爪（如图1）的重要组件，是引起三自由度机械手平台运动过程中产生振动的重要因素之一。在机械手爪机架的振动计算中，机架的固有频率和模态振型是其固有特性， 分析机架的固有频率和模态振型之间的关系有助于对机械手机架的结构进行改进。

3.1 分析对象

本文所分析机械手爪的结构如图1 所示， 采用UG6.0 对机械手爪进行建模， 模型设计采用自下而上的设计思路， 全部零件设计完成后将零件的模型装配成部件。 同时对相关的零部件可以实施参数测试，如利用UG6.0 中的质量特征工具，计算质量、体积、转动惯量以及面与面的距离，检查运动干涉等。 根据机械手的总体设计方案， 将机械手爪装配到三自由度直角工作平台上， 建立三自由度直角坐标机械手的三维模型如图2 所示。

3.2 模型导入与划分网格

图1 机械手爪模型

在UG6.0 中建立好机械手爪机架模型后， 另保存为IGES 格式，注意在保存时仅保留实体模型。 ANSYS 直接读取所保存的IGES 文 件， 由 于UG 软件和ANSYS软件所选择的单位不一样， 因此模型文件导入后需要进行比例缩放0.001。机械手爪机架的制作材料选择LY12，材料的性能参数如表1 所示。

图2 三自由直角坐标机械手模型

表1 YL12

对机械手爪机架模型进行网格划分： 单元类型选择solid brick 8node45，对机械手爪机架进行自由网格划分，选取分网值为9，得到50288 个单元。 机械手爪机架的有限元模型如图3 所示。

图3 机械手爪机架有限元模型

3.3 模态分析

模态提取方法采用Block Lanczos（分块兰索斯）法，ANSYS 软件提供的Block Lanczos 法能够较好地处理刚体模型，而且非常适用于壳或实体单元[2]，由于各阶次振型下的固有频率均有可能引起机架发生共振等形式的破坏[3]，因此模态分析将扩展到十阶。计算结果如表2 所示，图4 为各阶模态振型图。

表2 模态计算结果及振形描述

4 结论

为保证机械结构的工作安全性并提高使用寿命，对其进行模态分析是必不可少的。运用ANSYS 软件对结构进行模态分析，不但方法很简便，计算速度也非常快[4-5]，在计算模型正确建立及单元类型恰当选择的基础上，其计算结果的准确性完全能够得到保证， 对于确定机械结构的振动特性来说此法是一种行之有效的方法。

图4 各阶模态振型图