优化问题结构 建构数学概念

覃献华

“认识分数”是学生学习新知的起始课，在知识的建构上借助问题结构图，能更好地帮助学生建构数学概念，更好地对学生以启迪.

【设计】

一、忆旧引新，启迪思维

教师：“你对分数有了哪些了解？”

学生回答：“把一个苹果平均分成两份，每份就是它的12.”

教师：“如果给你一个正方形，你能表示出它的12吗？”

学生自己在作业纸上完成后，给教师展示.

教师：“谁能知道这两名学生分别是怎么想的？”

教师总结：“把一个物体平均分成两份，每份就是它的12.”

二、自主探究，形象感悟

出示：

教师：“这两个正方形的12你会表示吗？”学生在作业纸上完成，教师指导后让学生汇报自己的想法和分法.

分法一：

教师让学生按划圈的提示补上.

教师再出示分法二：

教师：“这样表示对不对？为什么？这里平均分成的是几份？”

让学生和教师一起总结，把两个正方形平均分成两份，每份就是它的12.

教师：“你会表示4个正方形的12吗？”

出示：

让学生自主完成并汇报.

教师：“你会表示6个、8个、10个……正方形的12吗？需要怎么做呢？”

三、活化思维，数形结合

出示：

教师：“你能表示出几分之几？”

学生说出几个分数如：12，13，14，112.

教师：“你会表示吗？”

学生在作业纸上表示后，教师让学生思考：为什么都是12根小棒，分得的分数却不一样.

四、操作比较，形象思辨

教师出示：

教师：“想一想，把什么看作一个整体？每份是它的几分之几？”

再出示：

教师：“都是8个物体，为什么一个用12表示，一个却用14表示？”

【评析】我们知道在数学知识的学习中，数是非常抽象的，分数