“12”的前面是“11”？

谢辉

一、教学过程

本节课的设计主线是回顾数数方法—感受十几的组成—明确数序。

1.回顾数数方法

笔者设计了一些问题，如说说图中有什么，能一眼看出数量的是什么，分别有多少个，为什么能一眼看出来等。

设计意图：启发学生思考，有序摆放，突出计数单位“十”，并自然过渡到本节课的教学。

2.通过操作、比较，建立十进制的概念

笔者设计了一些题目：“如比较各种摆法，哪种更能一眼看出？”

设计意图：学生从感知到理解，再次借助小棒动手操作，把10根小棒扎成一捆，使学生亲历了10个1是1个十的知识形成过程。

笔者设计了一道题目：“12比11多还是少？12排在11的哪里？再加1根是多少？它在11、12的哪里？”

设计意图：借助计数单位“十”，通过数一数、摆一摆，认识11-20各个数，体会“按群计数”的优越性，并通过十几的组成，明确数字的大小关系和顺序。

3.“修尺子”的游戏

设計意图：进一步理解数序，培养学生的数感。

二、教学思考

前、后是属于空间观念的范畴，而11-20的认识属于数感的范畴。为什么笔者会把这两个看似不相干的内容放在一起呢？因为在教学0-10的认识时，笔者发现学生分不清8在7的“前面”还是“后面”，所以在教学本课前，笔者针对数序对学生进行了一次前测，设计了一道前测题：①从1数到20，正确率是100%;②从7数到13，正确率是100%;③13的前一个数是多少，正确率是73.3%（认为13前一个数是14的有8人，还有2人不确定是12还是14。）;④13比12大还是小，正确率是100%。通过与学生谈话，笔者发现学生以为数数是在往前不停地数，所以12往前面是13，往后才是11。既然这样，本节课教学的关键在于让学生明白数序的“前”是指已经数过的数。

三、教学小结

1.数序有基础，好学

学生对0-10已有基础的认识，11-20的数序不过是把10看成一个整体，然后在前期学习的基础上实现迁移。

然而，笔者试教的几个班在用小棒摆11的过程中，竟然没有一位学生摆出，他们只摆出。由此看来，学生并没有觉得10个1合成1个十有多么重要。于是，笔者修改了这部分的教学设计：

教师问：“大家用不同的方法摆出了11，看看你们分别是怎样摆的？”

学生①摆出：

学生②摆出：

学生③摆出：

学生④摆出：

教师说：“第④种摆法是把10根摆一边，1根摆另一边。就是想用1根小棒表示1个1，那么2根小棒就是2个1，那么3根小棒就是……现在将10根小棒捆成了1束，是1个几呢？”

这样的设计能让学生真正体会到10个1合成1个十的必要性，并且通过思考30、50、90的摆法，进一步深切感受到用1个十计数的便捷性。

2.数序有操作，好看

小学生一开始是用数数的方法来感受数的大小，在自然数的大小中，从0开始数，先出现的数小，后出现的数比先出现的数大。那么，笔者设计了两个操作活动：一个是在摆11根小棒的基础上，不断感受后面加一个就是12，后面再加1个就是13;另一个操作活动是学生用小棒边摆边说组成，边操作边数数。两个活动的目的都是直观地呈现数序，让学生理解与生活中往“前”跑步不一样的“前后”意思。教师只有打破学生原有的错误迁移，才能建立起新的关于数数的“前后”位置关系。

3.数序有活动，好玩

数学学习不是一个简单的结果，而是一个过程。小学生的年龄特点决定了他们在认识活动中的思维正经历着从具体形象思维向抽象逻辑思维的发展，教师可以运用多种模型帮助学生理解并建立数序。在本次课上，教师充分利用小棒、尺子等工具，帮助学生更好地学习了知识。如教师让学生在尺子上找某个数的前一个数、后一个数、离得近的数、离得远的数，很好地培养了学生的数感。

通过学具与数的不断结合，学生能逐渐建立起抽象的数与现实中的数量之间的关系，并且体验到数的大小和现实中的多少之间的关系，这也是数感的本质。总而言之，课堂操作活动在潜移默化中为学生建立数概念、形成数感提供了实践保证。

（作者单位：武昌中华路小学）