超临界二氧化碳+水交替驱注入井极限关井时间计算

白玉杰，曹广胜，侯玉花，杜 童，王 哲，杨婷媛

(1.提高油气采收率教育部重点实验室，黑龙江 大庆 163318；2.东北石油大学，黑龙江 大庆 163318；3.中国石油渤海钻探工程有限公司，河北 任丘 062552)

0 引 言

随着陆上油田开发的不断深入，低渗透油层日益受到关注[1-5]。超临界CO2具有近似液态CO2的密度和气态CO2的黏度[6]，利用超临界CO2开发低渗透油藏，能够改变地层的亲油特征[7-9]，使CO2与地层原油混相[10]，提高低渗透油藏的动用速度和采出程度[11]。然而，长期气驱易造成气窜，降低气驱的波及体积，水气交替驱可提高气驱开发效率[7]，但水气交替驱注入井在关井之后，地层内流体上返，在井筒内形成水合物冻堵段，且注入井在注气过程中易发生管线穿孔漏气等问题，严重阻碍了CO2驱的推广应用[12-13]。针对该问题，通过数值模拟和室内实验，计算注入井关井后井筒内水合物生成的极限关井时间(超临界CO2+水交替驱注入井关井至水合物初始形成的时间)，分析不同影响因素对极限关井时间的影响，为CO2驱的广泛应用提供理论依据。

1 后注水时极限关井时间计算

在超临界CO2+水交替驱的注水(后注水)过程中，地层内CO2会向注入水流向相反的方向扩散，即CO2的反向扩散。

1.1 CO2反向扩散模型的建立

地层内流体流动方程：

(1)

式中：u为流体的流动速度，m/s；K为渗透率，mD；μ为流体黏度，mPa·s；▽为哈密顿算子；p为压差，MPa。

井筒和射孔孔眼内的运动方程：

(2)

式中：ρ为流体密度，kg/m3；tD为无因次时间；pI为射孔孔眼内流体压力，Pa；T为温度，K；F为流体所受的体积力，N/m3；g为重力加速度，m/s2。

井筒和射孔孔眼内的连续性方程：

ρ▽·u=0

(3)

在地层微元段内，CO2的反向扩散方程：

(4)

式中：ci为微元段中CO2的扩散系数，m2/s；Di为微元段中CO2的初始物质的量浓度，mol/m3；Ri为微元段末端CO2的物质的量浓度，mol/m3。

基础数据及地层参数如表1所示。

1.2 CO2在地层内反向扩散特征模拟

根据表1基础数据，建立了多孔介质内的流体流动和物质扩散的耦合模型，判断地层内CO2是否会发生反向扩散，模拟结果如图1所示。

表1 基础数据及地层参数

由图1可知：在后注水的情况下，地层内的CO2会向注入井端发生反向扩散，当CO2的反向扩散速度与径向流速(注入水在地层内的流速)相同时，CO2的反向扩散达到稳定状态，该位置即为关井之后的初始扩散位置；由于注入井径向流的作用，稳定状态所处位置受日注水量影响。

图1 不同时刻地层内CO2分布云图

模拟得到不同日注水量和不同地层温度下的初始扩散位置的变化及关井后CO2扩散到射孔孔眼处的时间(图2)。

由图2可知：对于不同地层温度，随日注水量的增加，初始扩散位置和关井后CO2扩散到射孔孔眼处的时间逐渐增加，说明对于超临界CO2+水交替驱注入井而言，可通过增加日注入量的方式来延长极限关井时间(后注水时，该概念可理解为CO2扩散至井筒冻堵段并开始形成水合物的时间)；另外，地层温度对CO2的扩散系数有较大影响，对于不同日注水量的注入井，随着地层温度的增加，CO2初始扩散位置以及扩散到井底的时间逐渐降低。以大庆油田某水气交替驱为例，地层温度为90 ℃，日注水量为5～100 m3/d，其对应的CO2扩散到射孔孔眼位置处的时间为1.6～32.3 d。

图2 不同日注水量和地层温度下CO2的反向扩散规律

1.3 CO2由射孔孔眼至井筒的扩散特征模拟

当注水井停注之后，地层内的CO2将会由射孔孔眼向井筒扩散[14]，当进入井筒内CO2上浮至井筒冻堵位置之后，就会生成CO2水合物。模拟得到CO2由射孔孔眼至井筒的扩散过程，如图3所示。

图3 关井后射孔孔眼和井筒内CO2分布云图

由图3可知，当关井时间达到80 h时，地层内CO2将沿着射孔孔眼进入到井筒内。模拟不同地层温度下CO2由射孔孔眼扩散到井筒的时间，如图4所示。

图4 不同温度下CO2由射孔孔眼扩散至井底的时间

由图4可知：由射孔孔眼扩散到井筒的时间一般为1.0～4.5 d；温度对CO2由射孔孔眼扩散至井筒的时间的影响较大，随着地层温度的增加，扩散至井筒的时间逐渐降低。

2 后注气时极限关井时间计算

2.1 后注气时井底压力变化模型的建立

由于后注气时关井后井筒内残存较多的CO2，因此，地层水进入井筒并上升到井筒冻堵段的时间即为后注气时的极限关井时间。后注气时的极限关井时间可以通过关井后井底压力变化来计算，关井后井底压力变化过程可分为压力稳定阶段、压力下降阶段和地层流体回流阶段。

(1)压力稳定阶段。井筒内残存的液态CO2转化成超临界的CO2[15-17]，由于气体的可压缩性，井筒内和井底压力不变，CO2仍然以超临界的状态注入地层当中，直至全部注入地层。

(5)

式中：t稳定为压力稳定阶段时间，s；D为油管直径，mm；L为超临界CO2临界温度点的深度，m；q为注入液量，m3/s。

(2)压力下降阶段。由于注入井注气过程中井底压力和温度均满足CO2的超临界状态条件[18-19]，流体黏度为气体CO2的黏度，流体的密度与液态CO2的密度相近，因此，压力下降阶段井底压力变化规律可以用霍纳公式表示：

(6)

式中：pwf(Δt=0)为关井瞬时的井底压力，MPa；pws(Δt)为关井Δt秒后井底压力，MPa；Kh为地层系数，μm2·m；μg为气态CO2的黏度，mPa·s；η为导压系数，m2·Pa/(Pa·s)；Δt为关井时间，s；rwe为井筒有效半径，m。

根据式(2)可以得到压力下降阶段的时间：

(7)

式中：t下降为压力下降阶段的时间，s。

(3)地层流体回流阶段。受CO2在地层流体中溶解、扩散[20]作用的影响，当井筒内压力下降至与地层压力相同时，井底压力会进一步降低，地层水会进入井筒，当液体上升至冻堵段位置时就会形成水合物。考虑到注气结束时注入水已经被CO2驱替至距注入井一定距离，因此，地层流体回流阶段的时间可表示为：

(8)

式中：t回流为地层流体回流阶段时间，s；Wt为累计注入量，m3；Ev为波及系数；pe为地层压力，MPa；pwf为注入井套压和气柱高度形成的井底压力，MPa；re为供给边界距离，m。

2.2 后注气时极限关井时间影响因素研究

2.2.1 地层渗透率和油层厚度对极限关井时间的影响

压力下降阶段和地层流体回流阶段，涉及地层内流体在多孔介质中的传导，油层渗透率和油层厚度对极限关井时间可能会产生影响，因此，计算了不同阶段地层渗透率及油层厚度对极限关井时间的影响(图5、6)。

由图5、6可知：地层渗透率对极限关井时间的影响主要体现在压力下降阶段和地层流体回流阶段，对后注气时的极限关井时间的影响较大；而油层厚度对极限关井时间的影响主要体现在地层流体回流阶段，根据式(8)，在相同的累计注入量下，CO2对水的推进距离与油层厚度呈反比，即随着油层厚度的逐渐增加，水距离注入井的距离越近，进而导致水的回流距离减少，地层流体回流阶段时间缩短。

图5 地层渗透率对极限关井时间的影响

图6 油层厚度对极限关井时间的影响

2.2.2 累计注气量对极限关井时间的影响

油层厚度对极限关井时间的影响主要体现在关井时CO2的初始扩散位置，考虑到回流阶段井底压力主要受地层深度影响，计算得到累计注气量和地层深度对极限关井时间的影响(图7、8)。

图7 累计注气量对极限关井时间的影响

由图7、8可知：累计注气量和地层深度对极限关井时间的影响较大，累计注气量对极限关井时间的影响主要体现在地层流体回流阶段，随累计注气量的增加，驱替距离增加，地层流体回流时间越长，阶段时间延长；地层深度对极限关井时间的影响也主要体现在地层流体回流阶段，当地层深度较深时，关井后地层静压较高，地层水回流速度较慢，阶段时间延长。

图8 地层深度对极限关井时间的影响

3 CO2水合物生成的诱导时间室内实验

由于水合物开始生成到完全冻堵仍然需要一定的时间，因此，需要开展水合物生成诱导时间(在水和CO2同时存在、水合物能够生成的温度和压力条件下，CO2水合物开始生成至堵塞井筒的时间)的室内实验研究。

3.1 实验装置

采用自主研制的水合物生成实验装置，该装置采用了可视化蓝宝石玻璃观察窗，便于观察水合物形成过程的行为特征以及水合物晶体的形态；一根热电阻温度探头穿过反应器本体伸至反应釜内，用于测量反应器内的温度变化；反应釜的顶部设计了一个进气口、一个放气口和压力表；底端是进液阀门。最大工作压力25.0 MPa。

3.2 实验结果

反应压力为3.8 MPa、反应温度为3.5 ℃时CO2水合物生成过程如图9所示。

由图9可知，CO2水合物主要在水相中由上而下逐渐生成，完全形成的时间为23.88 min。改变实验条件后，测得不同温度、压力下水合物生成诱导时间变化如表2所示。

图9 3.6℃下水合物生成过程

表2 不同温度压力下水合物生成的诱导时间

由表2可知，CO2水合物生成的诱导时间一般低于30 min，远小于后注水和后注气时井筒内CO2和水进入到冻堵位置的时间，考虑到现场实际关井时间都在几天甚至几个月，因此，对于水合物生成的诱导时间可以不予考虑。

4 结 论

(1)在超临界CO2+水交替驱中，在后注水情况下，地层内CO2会向注入井端发生反向扩散，且随着日注水量的不断增加，扩散初始位置和关井后CO2扩散到射孔孔眼处的时间逐渐增加，CO2反向扩散到井底的时间为1.6～32.3 d，射孔孔眼内的扩散时间为1.0～4.5 d。

(2)后注气时，极限关井时间可根据井筒内压力变化划分为3个阶段：压力稳定阶段、压力下降阶段和地层流体回流阶段；后注气时极限关井时间主要受渗透率、累计注气量、地层深度影响；极限关井时间为20.0～30.0 d。

(3)CO2水合物生成的诱导时间一般低于30.00 min，远小于后注水和后注气时井筒内CO2和水进入到冻堵位置的时间，故极限关井时间的计算可不考虑水合物生成的诱导时间。