路基本体材料参数敏感性分析

尹紫红 单 雨

(西南交通大学土木工程学院 成都 610031)

在有砟铁路轨道-路基各结构层中，路基本体材料力学性能相较于其他结构层的材料力学性能具有更大波动范围，对轨道-路基的动力特性影响程度也更大。TB 10001-2016《铁路路基设计规范》[1]中规定了路基本体填筑材料的适用范围，对于重载铁路和设计速度≤200 km/h的有砟铁路路基本体填筑材料宜采用A、B、C组填料或化学改良土，对于无砟铁路和设计速度>200 km/h的有砟铁路路基本体材料宜选用A、B、C1、C2组填料或化学改良土，当D组填料被应用于设计速度<200 km/h的有砟铁路时，需要对其改良或采取加固措施后方可使用。不同的填筑材料其力学性能参数会有很大差别，在计算中如何选用合适的力学参数关乎计算结果的准确性。本文根据建立的有限元模型，通过调整模型结构中路基本体材料的力学参数分析动位移、加速度，以及速度对阻尼、泊松比、弹性模量、黏聚力及内摩擦角的敏感度，探究材料参数的影响因子[2]。

1 三维有限元计算模型

1.1 仿真模型设计

弹射冲击荷载作用下有砟铁路轨道-路基三维有限元计算模型的建立主要包括2个部分，即根据国家规范确定仿真模型的结构形式，根据材料属性和国内外文献资料确定材料计算参数及荷载形式[3]。

本文根据荷载形式以普通有砟铁路为原型建立有限元仿真模型。根据TB 10082-2017《铁路轨道设计规范》，钢轨采用60轨，轨枕间距600 mm，道床采用双层道砟，道床表层厚0.3 m，道床底层厚0.2 m，道床边坡坡度设为1∶1.75[4]。基床表层采用I型级配碎石，厚度为0.9 m，基床底层采用A、B组填料，厚度为1.6 m，基床以下路堤填料采用A、B、C组填料或化学改良土。

对建立的42 m长度模型和100 m长度模型动力学响应结果进行对比分析，发现两者结果精度误差在允许的范围内，在计算中发现路基本体深度2 m处，动应力基本为衰减为0，故路基本体厚度设为2 m。同时由于只求解分析垂向动力特性，根据对称性，因此只需建立半模型进行求解[5]。沿线路纵向约束两端面的Z向位移，对称面上采用对称约束，地基底面采用全约束。模型网格划分后见图1。

图1 轨道-路基模型网格划分图

1.2 仿真模型计算参数

参考《铁路轨道设计规范》《铁路路基设计规范》及相关文献资料[6]，选取仿真模型计算中各部分结构的材料参数。具体参数见表1。钢轨及轨枕采用线弹性模型模拟，道床及以下结构层采用弹塑性DP模型模拟。为了满足ANSYS和ANSUS-lsdyna软件对单元形式的要求，钢轨、轨枕、道床、基床及路基本体采用solid164实体单元模拟，扣件采用beam161单元模拟。作用在有砟铁路上的弹射冲击荷载通过一种特制平板车施加在钢轨上，平板车配置有前后2个转向架，每个转向架上设有3根轴[7]，平板车作用图示见图2。采用理论计算与仿真分析结果作对比对所建模型进行验证。通过对比数值模型计算结果中路基各结构层的竖向应力与采用Boussinesq方程求解的理论值，表明所建立的轨道-路基有限元模型是准确可靠的，可以用于进一步的数值分析研究，确保了后文中对路基本体参数敏感性的研究。

图2 轮载作用位置图

表1 各结构材料参数

2 路基本体材料参数敏感性分析

在有砟铁路轨道-路基各结构层中，路基本体材料力学性能相较于其他结构层的材料力学性能具有更大波动范围，对轨道-路基的动力特性影响程度也更大[8]。通过调整模型结构中路基本体材料的力学参数分析动位移、加速度及速度对阻尼、泊松比、弹性模量、黏聚力及内摩擦角的敏感度，探究材料参数的影响因子。

2.1 阻尼比对动力特性的影响

为分析阻尼比参数对动力特性的影响，根据不同的阻尼比确定2组阻尼系数，其中质量阻尼α分别为0.275和0.486，刚度阻尼β分别为0.030 5和0.020 3。同时取极值0不考虑阻尼影响，研究路基本体中路基的阻尼比影响规律[9]，阻尼比对路基响应时程曲线，见图3。

图3 阻尼比对路基响应时程曲线

分析结果表明路基本体阻尼参数的不同取值不影响各结构层的动力响应时程曲线，对响应曲线波形影响微乎其微。而路基本体阻尼参数对响应峰值的影响，对于等效应力峰值，峰值随质量阻尼参数α值的减小而稍有增大，随质量阻尼参数α值的增大而稍有减小，对于垂向动位移峰值、速度及加速度峰值随质量阻尼参数α的变化，无明显规律，峰值会随着质量阻尼参数α值的变动而出现波动。由此可见，改变路基本体阻尼参数α和β值对峰值影响最大的是加速度峰值，最大相对波动幅度为0.31%，对其余峰值的影响皆明显小于0.31%。综合考虑，路基本体阻尼参数α和β对各结构层的动力响应影响较小，可以忽略不计。

2.2 泊松比μ对动力特性的影响

一般路基的泊松比取值范围为0.20～0.35，为分析路基本体材料泊松比μ对动力响应的影响，泊松比分别取值0.20，0.28及0.35，研究路基本体中路基泊松比μ的影响规律[10]，泊松比对路基响应时程曲线见图4。

图4 泊松比对路基响应时程曲线

通过对比不同泊松比μ取值，发现改变泊松比μ值前后，动位移和等效应力响应时程曲线波动不大，只是幅值稍有变化，其中动位移幅值变化较大，等效应力幅值变化很小。对于速度和加速度响应时程曲线，增大路基本体的泊松比，各层速度和加速度在0～1 s内波动幅度稍有减小，在1～4 s内波动幅度稍有增加，而减小路基本体的泊松比，各层速度和加速度在0～1 s内波动幅度稍有增加，在1～4 s内波动幅度稍有减少。可见泊松比μ值对响应曲线波形影响不大。各结构层动力响应对路基本体泊松比μ较敏感。

2.3 弹性模量E对动力特性的影响

通常情况下路基本体材料的弹性模量取值范围在40～220 MPa，为了研究弹性模量参数E值对动力响应曲线波形和幅值的影响，取路基本体材料弹性模量为上下限值40 MPa和220 MPa及实测值125 MPa，分析路基本体中路基的弹性模量参数的影响规律[11]，弹性模量对路基响应时程曲线见图5。

图5 弹性模量对路基响应时程曲线

通过对比不同弹性模量E取值，分析各结构层响应变化，发现改变弹性模量E值前后，动位移和等效应力响应曲线在0～1 s内波动变化不大，只是幅值稍有变化，除钢轨和轨枕的动位移响应及钢轨、轨枕和路基本体的动力响应外，动位移和等效应力响应幅值随弹性模量的增大而减小，随弹性模量减小而增大，而且当增大路基本体弹性模量时，在1～4 s内，动位移和等效应力响应时程曲线波动不大，当减小路基本体弹性模量时，在1～4 s内，动位移和等效应力响应时程曲线波动较大，且动位移波动幅度较等效应力响应波动大。对于速度和加速度响应曲线，增大路基本体的弹性模量时，各结构层速度和加速度响应时程曲线波动稍有减小，而减小路基本体的弹性模量时，各结构层速度和加速度时程响应曲线剧烈波动。可见，路基本体弹性模量E值对速度和加速度响应时程曲线波形影响较大，但对动位移和等效应力响应时程曲线波形影响不大。对于路基本体弹性模量E对峰值的影响，除个别结构层外，各结构层响应峰值均随E值的减小而增大，随E值的增大而减小。改变路基本体弹性模量E值对幅值影响最大的是路基本体的位移幅值，最大波动幅度达1.6倍多，可见弹性模量E值对幅值的影响很大。综合考虑，各结构层动力响应对路基本体弹性模量E值很敏感。

2.4 黏聚力c和内摩擦角φ两参数对动力特性的影响

为了探究材料的黏聚力和内摩擦角参数对各结构层动力响应的影响，对路基本体取参考值(黏聚力50 kPa，内摩擦角20°)和不考虑路基本体的黏聚力和内摩擦角(黏聚力和内摩擦角同时为0)，研究路基本体中路基的两参数共同作用下的响应变化[12-13]，黏聚力和内摩擦角对路基响应时程曲线，见图6。

图6 黏聚力和内摩擦角对路基响应时程曲线

通过对比是否考虑路基本体黏聚力和内摩擦角参数来比较各结构层响应变化，发现是否考虑黏聚力和内摩擦角参数，动位移和等效应力响应时程曲线在0～1 s内波动变化不大，只是幅值稍有变化。在1～4 s内，位移响应曲线波动较大，除钢轨、轨枕及路基本体外，等效应力响应幅值则略有减小，而速度、加速度响应曲线不仅幅值相差很大，而且波形波动幅度变大，考虑黏聚力和内摩擦角参数的时程曲线波形在1～4 s内波动微小，当不考虑黏聚力和内摩擦角参数时，速度、加速度波形波动很大。

对于黏聚力和内摩擦角参数对幅值的影响，加速度幅值无明显规律，当不考虑黏聚力和内摩擦角参数时，动位移和速度幅值增大，除钢轨和轨枕外，等效应力响应幅值则略有减小。

是否考虑路基本体材料黏聚力和内摩擦角参数对幅值影响最大的是路基本体的位移幅值，最大波动幅度达1.4倍，可见黏聚力和内摩擦角参数对幅值的影响很大。综上所述，各结构层响应对路基本体材料黏聚力和内摩擦角参数较敏感。

3 结论

通过在lsdyna中建立轨道-路基三维有限元模型，计算了改变路基本体材料的阻尼参数α和β、泊松比μ、弹性模量E、黏聚力参数c和内摩擦角φ后各结构层的动力响应，对比分析各材料参数对轨道-路基各结构层动力响应时程曲线波形和峰值的影响。路基本体材料中选取了路基作为分析对象，路基本体材料中钢轨、轨枕、道床表层、道床底层、基床表层、基床底层同上，此不再赘述。

1) 各结构层动力特性对路基本体材料参数的敏感性依次为弹性模量、凝聚力和内摩擦角、泊松比、阻尼比。

2) 改变路基本体弹性模量E值对幅值影响最大的是路基本体的位移幅值，最大波动幅度达1.6倍多。是否考虑路基本体材料黏聚力和内摩擦角参数对幅值影响最大的是路基本体的位移幅值，最大波动幅度达1.4倍。

3) 改变泊松比μ值对峰值影响最大的是路基本体的加速度峰值，最大波动幅度达16.45%。

4) 改变路基本体阻尼参数α和β值对峰值影响最大的是加速度峰值，最大相对波动幅度为0.31%。