北斗监测数据在输电线路杆塔的位移和形变方面的监测与研究

(国网阳泉供电公司，山西 阳泉 045000)

0 引言

随着科学技术的飞速发展和进步，输电线路杆塔的位移和形变监测技术手段也随之越来越先进，监测方法越来越多样化。而北斗卫星技术作为一种全新的现代空间定位技术，已在诸多领域逐步取代了常规的传统测量方法。北斗卫星自动化检测系统具有速度快、全天候观测、自动化程度高、测点间无需通讯等优点，能够对输电线路杆塔各监测点进行同步变形、监测，并实现了数据采集、传输、处理、分析、显示、存储等的一体化和自动化处理，检测精度可达0.1 mm。

卫星遥感技术是运用合成孔径雷达干涉技术InSAR，能够实现大面积的滑坡、崩塌、泥石流以及地裂缝、地面沉降等地质灾害进行监测预报，精度可达1 mm，卫星遥感技术是一项快速、经济的空间探测新兴技术。目前，随着合成孔径雷达技术研究的快速发展，InSAR技术也慢慢变得成熟。

在常规应用中， 可以布设多个北斗卫星跟踪站阵列来为地震预报提供信息。在这方面，我国已建成国家地壳形变北斗卫星监测网、青藏高原地壳运动北斗卫星观测网、首都圈北斗卫星形变监测网。北斗卫星用于变形监测的主要方法有静态测量和动态测量，这两种测量方法还能够用于短距离的变形监测可达亚毫米级，为大型建筑等高精度变形监测提供了一种新的手段。因此，将北斗卫星用于变形监测有其相对于其他传统测量方法有着巨大的优势。

然而，北斗卫星技术在变形监测中的应用也有其局限性和不足,由于定位系统有会受到空间中各种干扰因素的问题，本文着重研究了如何对其进行消除，提高卫星形变检测的效率和精度。

1 检测核心技术

1.1 北斗卫星中的误差来源及其改进措施

1.1.1 误差来源及原因

北斗卫星定位误差源来讲大体可以分为卫星星历误差、卫星钟的钟误差电离层延迟等等。

在一个相当简化的方法中，每个卫星发出的信号包括以下内容：卫星X，其位置是Y，这个信息是在时间Z发送的。为确定其在地球上的位置，北斗卫星接收器将卫星发送信号的时间与接收信号的时间进行比较。根据该时间差，可以计算接收器和卫星之间的距离。如果考虑来自其他卫星的数据，则可以通过三边测量来计算当前位置。这意味着至少需要三颗卫星来确定北斗卫星接收器在地球表面上的位置。从3个卫星信号计算位置称为2D位置定位。由于其仅仅为二维，接收器必须假设位于地球表面上(在平面二维表面上)。借助于四个或更多个卫星，能够确定三维空间中的绝对位置。因此，3D定位也可以使高度高于地球表面。要成功导航，接收器必须首先执行一系列操作。最初，它必须在相关性中获取卫星以进行跟踪。从冷启动开始，每个卫星可能需要几分钟。接下来，它必须跟踪一个导航消息的30秒长度无误码的卫星，这可能需要1分钟。出于安全目的，许多接收器获得连续的导航消息并比较它们的内容以确保准确的数据接收。此时，从代码到达时间开始，接收器可以估计由给定的伪距:

ρi=ρTi+c(δis-δR)

(1)

X=X0+ΔXY=Y0+ΔYZ=Z0+ΔZ

在上述恒等式中，其中X，Y，Z是真正的以地球为中心(Earth-Centered，Earth-Fixed，ECEF)解决方案，ΔX,ΔY和ΔZ是真实解决方案和初始猜测之间的差异。ρi表示为在三个空间坐标中[2]伪距，可以用以下等式来表示：

(2)

利用上述公式解决方案ΔX,ΔY,ΔZ和δR时，可以使用至少四个方程找到。

利用公式进行定义：

(3)

使用这些定义，下面的公式(4)变成l=Ax与解决方案x=A-1x。解决后，ΔX,ΔY,ΔZ和δR的校正的坐标被更新，以产生X，Y和Z。当然，该解决方案是近似的，因此需要迭代方法，最近的解决方案成为初始猜测，并且重复上述过程直到获得期望的准确度为止。当获得期望的准确度时，需观察到超过四颗卫星，最小二乘法的意义上来解决上述问题，用公式表示为：

(4)

如果要计算出导航错误，必须将测距错误映射到导航解决方案。该过程取决于接收器所看到的卫星几何形状。将测距解决方案映射到导航解决方案的因素称为精度稀释(DOP)。从包含单位矢量A的设计矩阵计算DOP。从设计矩阵计算Q矩阵。

Q=(ATA)-1

(5)

Q矩阵将测距协方差矩阵映射到导航协方差矩阵中。在其最简单的形式中，它提供了从伪距误差到导航误差的比例因子。

x=(ATA)-1ATl

(6)

我们主要对Q的对角元素感兴趣。

(7)

在以下组合中：

(8)

1.1.2 校正北斗卫星星历参数

纯椭圆开普勒轨道仅对于简单的两体问题是精确的，其中两个物体之间的相互引力是唯一涉及的力。在实际的北斗卫星轨道中，理想轨道存在许多扰动，因此，北斗卫星轨道被建模为修正的椭圆轨道，其中包含校正项以解释这些扰动。

1)cos扰动：

(1)纬度的论证；(2)轨道半径；(3)倾斜角度。

2)变化率：

(1)正确的提升；(2)倾角。

此外，该模型的参数会定期更改，以便最适合实际的卫星轨道。在正常操作中，适合间隔为4小时。表1显示了星历模型参数。

表1 星历参数和单位

表2通过解调和提取导航数据，用户可以计算卫星位置与时间的关系。表2中等式给出了WGS-84地球中心地球固定参考系中的航天器天线相位中心位置。ECEF坐标系定义为WGS-84。

注意，平均异常Mk随时间间隔线性变化。然而，卫星位置的解决方案需要知道偏心异常Ek，除非偏心率e= 0，否则它不会随时间线性变化。必须通过迭代计算求解偏心异常Ek。在这个项目中，Kepler的等式通过Matlab函数fzero和初始条件Ek0=Mk求解。t也是传输时的北斗卫星时间;即北斗卫星时间校正的传输时间。此外，tk应该是时间t和纪元时间toe之间的实际总时间差，并且必须考虑到周开始或结束时的交叉。也就是说，如果tk大于302 400秒，则从t减去604 800秒k。如果tk小于302 400 s，则向tk添加604 800 s。

北斗卫星系统的设计尽可能准确。但是，仍然存在错误。加在一起，这些错误可能导致与实际北斗卫星接收器位

表2 相关计算公式

置相差±50～100米。这些错误有几个来源，其中最重要的错误将在下面讨论。

1)大气条件：电离层和对流层都折射北斗卫星信号。这导致电离层和对流层中北斗卫星信号的速度与空间中北斗卫星信号的速度不同。因此，从“信号速度×时间”计算的距离对于通过电离层和对流层的北斗卫星信号路径部分以及通过空间的部分将是不同的。

2)星历误差/时钟漂移/测量噪声：如前所述，北斗卫星信号包含有关星历(轨道位置)误差的信息，以及有关广播卫星的时钟漂移率的信息。有关星历误差的数据可能无法准确地模拟真实的卫星运动或精确的时钟漂移率。测量噪声对信号的失真会进一步增加位置误差。星历数据的差异会引入1～5米的位置误差，时钟漂移差异会引入0～1.5米的位置误差，测量噪声会引入0～10米的位置误差。

3)多径：在到达北斗卫星接收器天线之前从反射表面反射的北斗卫星信号被称为多径。由于很难完全校正多径误差，即使在高精度北斗卫星单元中，多径误差也是北斗卫星用户严重关注的问题。

如前所述，等式(1)说明了北斗卫星导航的主要关系，但是由于不同的误差源，真正的伪距不是直接可观察的，而是必须用各种扰动来观察。由于不同的误差源，测量的伪距等于真伪距加上各种扰动因子，如下所示：

ρi=ρTi+c(δis-δR) =

ρTi-cδR+c(ΔTi+ΔIi+Δνi+Δbi)

(9)

在这个公式里：ΔTi是对流层错误；ΔIi电离层错误；Δνi为相对论时间校正；Δbi为卫星偏置时钟错误。

1.1.3 误差校正

1)电离层误差：

当北斗卫星信号穿过电离层时，这些信息会延迟为与所遇到的自由离子数成比例的量。离子密度是当地时间、磁纬度、太阳黑子周期和其他因素的函数。

Klobuchar[1]开发了一个简单的电离层时间延迟分析模型，我们将其用于电离层校正模型。这种形式的北斗卫星用户电离层校正算法需要用户的近似大地纬度φU，经度λU，每个北斗卫星的仰角E和方位角A。计算过程如下：

(1)计算以地球为中心的角度ψ：

ψ=0.0137/(E+0.11)-0.022 (semicircles)

(10)

(2)计算亚地球的纬度φI：

φI=φU+ψcosA(semicircles)

(11)

如果φI≥0.416，然后φI=0.416。如果φI≤-0.416，然后φI=-0.416。

(3)计算亚电层经度：

(12)

(4)找到地磁纬度φm，朝向每个北斗卫星卫星的亚电离层位置。它被发现，公式表示为：

φm=φI+0.064cos(λI-1.617) (semicircles)

(13)

(5)找出亚电离层点的当地时间t，用公式表示为：

t=4.32*104λI+TimeGPS(Second)

(14)

如果t> 86 400，则使用t=t-86 400。如果t<0，则添加86 400。

(6)要转换为倾斜时间延迟，请计算倾斜因子F，用公式表示为：

F=1+16(0.53-E)3

(15)

(7)通过首先计算x来计算电离层时间延迟T消除电离：

(16)

如果PER <72 000，则PER=72 000。

(8)如果|x|>1.57然后:

Tiono=F×(5×10-9)

(17)

除此以外:

(18)

2)对流层产生的影响：

对流层分析系统的主要目的是估算湿对流层延迟，将其转换为综合水汽，从而作为数值天气和气候模型的宝贵投入。因此，Hopfield模型致力于对流层延迟建模和估算。霍普菲尔德将对流层延迟分为两部分：“干”的贡献和“湿”气氛的贡献。干组分的天顶延迟由下式给出:

Kd=1.55208E-4×Pamb×

(40 136+148.72×Tamb)/(Tamb+273.16)

(19)

式中，Tamb是环境温度，Pamb是环境空气压力。湿组分的天顶延迟由下式给出:

Kw=-0.282×

(20)

将天顶延迟与其映射函数相乘以校正低于90度的高程。并添加组件以获得SV的对流层延迟校正。延迟时间表示为：

(21)

其中El是Rad的SV高程。

3)卫星时钟错误:

用户接收器需要纠正北斗卫星时钟错误。用户接收器必须准确表示在从卫星i接收的北斗卫星信号发送时的北斗卫星系统时间。卫星时钟校正Δtsv使用北斗卫星控制段上传后从卫星广播的系数获得。控制段实际上向卫星上传了几组不同的系数，其中每组在给定时间段内有效。然后，数据集在下行链路DataStream中以适当的时间间隔发送给用户。这些校正表示时间上的二阶多项式。

解决用户位置所需的北斗卫星时间是t=tsv-Δtsv,tsvSV伪随机噪声码相位是发送时的时间，卫星时钟校正项由多项式近似：

Δtsv=af0+af1(t-toc)+af2(t-toc)2+ΔtR-Tgd

(22)

式中，af0,af和af2对应于相位误差，频率误差和频率误差变化率的多项式校正系数;相对论修正是ΔtR;toc是时钟校正的参考时间，Tgd是群延迟。

相对论校正必须由用户计算。北斗卫星中描述的一阶效应给出了以地球为中心的地球固定(ECEF)观测器和偏心率为e的北斗卫星的相对论校正。这种相对论校正随着卫星偏心异常Ek的正弦变化如下：

(23)

其中：F为-4.442807633E-10s/m；Ek为卫星轨道的偏心异常；A为卫星轨道的半长轴。

最后通过仿真得到如图1所示的卫星态势图。

图1 北斗卫星轨道位置图

1.1.4 卫星获取静态数据处理方法

以每一期测值作为一次相对定位，通过计算两期之间监测点位置的变化来测定变形量。该方法中监测网由基准点和监测点构成，基准点用于建立监测网的基准，保证变形监测在同一基准下进行。采用该方法要正确剔除观测值中的粗差，而且不受基准点的影响。对于如何剔除观测值中粗差，国内外众多学者都进行了比较深入的研究，主要是采用抗差估计来克服观测值中的粗差对参数估计的影响，对粗差进行近于实际的估计，该方法相对于传统的数据处理方法取得了良好的结果。对于如何判断基准点是否稳定，可以使用秩亏自由网差、拟稳平常的方法来解决，用这两种方法可以提高变性分析结果的准确性。

(3)单历元解算方法：首先确定北斗卫星的近似点坐标。后选择PODP值最小几何图形最优的4颗卫星为基本星座，采用L1载波建立3个双差方程解算实数解，对所有模糊度组合算出相应的坐标。其次，根据计算的坐标、所有测站、L1、L2、观测值计算模糊度函数值，对模糊度进行筛选以构建新的模糊度搜索空间，最后，根据双差方程，采用最小二乘估计方法计算残差平方和，再用F检验正确的模糊度。

(4)谱分析法：谱分析方法是将时间域内的数据序列通过傅立叶级数转换到频率域内进行分析，这样有利于确定时间序列的准确周期，并判断隐蔽性和复杂性的周期数据。该方法在建筑物检测方面有较好的利用。但是，该方法对数据序列的等时间间隔有苛刻的要求，这一问题为实用性增加了难度。

1.1.5 北斗卫星输电线路杆塔的位移、形变方面的监测中的要点

如表3所示，是北斗卫星输电线路杆塔的位移、形变方面的监测中的各个设备的技术要点。

表3 北斗卫星输电线路杆塔的位移、形变方面的监测中的要点

2 结语

北斗卫星由于具有连续、实时、高精度、全天候测量和自动化程度高等优点，在变形监测中得到了广泛的应用。北斗卫星应用于变形监测相对于传统的地面测量技术有其独特的优越性。但是由于施工工艺对形变监测工作提出了更快速、更高精度的要求。面对工程中的新形势、新要求，传统监测方法显然已变得捉襟见肘，利用北斗卫星等新技术、新手段研究出新的监测方法已变得非常必要, 相信北斗卫星技术将推动监测技术不断地向前发展。