数形结合方法在高中数学教学中的应用

陈爱丽

在新课改课程进度提高的同时，学校应根据新的人才观改变自己的教学方法，重新调整状态来迎接新的机遇和挑战。教师在给学生授课高中数学时，数形结合是最常用到的一种方法，也是最基础的一种，是数学体系的一部分，可以帮助学生提高基础解题能力，为以后进一步学习高等数学打好基础。这篇文章对高中数学里数形结合方法做了研究，进行了思路剖析，可为其他教育者提供经验。

时代不断发展，教育事业也进步了很多，教育手段渐渐更新。数形结合方法可以将抽象化的公式、概念等变成较为形象的图形，让学生理解起来更加容易，更有直观性，使学生对数学产生浓厚的兴趣，进而可以进一步提高学习成绩。还可以帮助学生在一定程度上转变思维方式，教育水平也可随之提高，促进我国教育事业和现代化的发展。

1 数形结合的释义

数学两大研究对象就是数与形，数学领域以数与形为基础，它们也较为古老，进行数学问题研究时，大部分都是通过数与形展开的，两者可以互相转化，举例几种数学问题：函数和图像、实数与数轴数形结合、曲线与方程等。在解方程、解不等式、求函数值域等方面都可应用数形结合，这一方法可以简化计算过程，使解题思路更加明晰，推理过程更加简化，在选择和填空题中非常好用。数形结合有两种情况：一是用形解数学题，用图形对题进行释义;二是用数字来阐明几何体图形，用数字解释形。当图形太简单看不出规律时，可以给图形赋值来解题。简单来说就是把抽象的数字和形象的图形互相转化，把原来的题变化一下，使其变得更为简单，从而得到更好的解题方法。

2 数形结合方法的应用

数形结合方法有极强的优越性，高中阶段学习中必须掌握它，更好的进行解题。在教师教学过程中，要学会用一定的方法让学生更好的吸收和应用这一方法，让学生领会这一方法的思想原则。

2.1 遵循循序渐进的原则

数形结合方法在小学初中很少见到，在高中学生才接触，属于一种新方法新思想，它可以把复杂问题简化，使复杂问题更加直观形象，让学生更容易找到便捷的解题方法。高中数学教师需要注意的很多，有一点就是注意循序渐进，要明白学生从学会到灵活运用需要一定的时间，一蹴而就是不会出现的。因此，教师在授课时要循序渐进，慢慢的做铺垫，做到学生学习指导，进行一定的课堂设计，帮助学生更好的吸收消化数形结合方法，让学生慢慢的实现思维的转变，教师尽量的多举例子，例如：教师可以以高斯计算为基础（求1+2+3+...+100）把这个式子进行变形，变成1+2+...+50等，让学生类比，根据这个推出其他的推导式，从而实现数形思想的迁移，培养学生的新思维和新思想，这样可以有一个更好的教学结果。

2.2 采用公式，把形换为数

高中数学会涉及到一些代数问题，有的会有一些较为特殊的几何意义。举一个例子：二次方程与直线截距和比值与斜率都是可以联系起来的。举一反三，出现类似问题时，就可以灵活运用数形结合的原则去解决很多问题。数学里还有很多代数问题，出现这类问题时，可以创造几何模型，使各个元素之间的关系更加容易理解，是解题更快更准确，思路更加清晰。

2.3 采用一定方法提高学生兴趣

高中数学应用性和逻辑性较强，数字符号等和其他学科相比，较为乏味，学生不感兴趣，学习的动力不足，缺乏积极性，有的学生甚至之前基础没打好就产生了畏难情绪，数学成绩的提高是难度较大的。教师要根据实际情况变换教学方法，适当运用数形结合的方法，把晦涩难懂的题转变为图形，用图形来解释，使知识具体化，增强学生的理解和记忆。在这一教学过程中，学生也可以提高自己对数学的兴趣，提高学生的热情，从而使学生的数学水平提高。

2.4 学生学会对比学习

为了使学生更好的理解并灵活应用数形结合这一方法，仅仅讲解理论和例題是没办法达到这种效果的，还是要靠学生自己的努力，进行各种例题题型的对比，进行举一反三的学习，自己总结各种题型解题方法的相同与不同之处，不断地练习反思纠错中提高自己的数学水平。

2.5 着重培养学生的思维意识

如果想要学生可以更好的运用数形结合方法，更重要的是转变学生的思维方式，数形结合方法在一定程度上也可帮助学生转变思维方式，使学生的空间想象能力和学习能力提高。例如：在必修五教材中的余弦定理，在进行这一节的授课时，要把重点放在学生创新意识和思维方式的培养上，增加学习的趣味性，真正提高学生个人能力。

3 结束语

数形结合这一方法在数学学习中应用非常广泛，作用非常重要。它可以提高枯燥数学的趣味性，使抽象问题形象化，让学生看到的问题和解题思路更加直观，提高学生的学习能力和学习质量。反过来将图形转为数字，则可以更容易解决立体问题，因此，数形结合思想在高中数学教学中可提升教师教学能力，培养学生新的思维方式，使数形结合在教学中发挥更大的作用，从高中教学实际出发，满足国际竞争的要求，不断培养人才，为我国以后数学教学体系的发展作铺垫。

（作者单位：咸宁职业教育（集团）学校）