“24点”的计算与“有理数的混合运算”

雷丽平

我反复研习习总书记在2018年9月10日第34 个教师节全国教育大会上的讲话后，对我印象深刻的其中有两点：总书记说“要在增长知识见识上下功夫，教育引导学生珍惜学习时光，心无旁骛求知问学，增长见识，丰富学识，沿着求真理、悟道理、明事理的方向前进;要在增强综合素质上下功夫，教育引導学生培养综合能力，培养创新思维。”这两点引发了我的深思！作为一线教育工作者，我们的教学要时时遵照《义务教育数学课程标准》（211年版），认真务实学习和领会教科书的精神。浙江教育出版社出版的初中段数学教科书，很好地贯彻了习总书记的讲话精神，在准确表达数学的前提下，内容易于学生阅读，选题能激发学生的学习兴趣，潜移默化地使学生既增长见识、丰富知识，又增强了学生的综合素质。我们要用好教科书，并理解教科书编排的意图，满足学生的不同需求，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

初一开始，教科书增加了负数后，学生对有理数的运算有一个从陌生到熟练的过程，浙江教育出版社出版的教科书，十分重视数学知识的发生过程和应用过程，提供充足的探索和交流空间，有利于学生广泛地经历观察、猜测、推理、交流、反思……等活动，使学生的数感、符号意识、运算能力……等都得到长足的发展，促进了学生优秀思想品格的形成。例如，七年级上册第二章2.6“有理数的混合运算”，后面的“作业题”B组第6题，是有关“24点”的扑克牌游戏的一道计算题，通过“24点”独具的数学魅力和丰富的内涵的练习，非常生活化地化枯燥为有趣，由点到面，对推动学生“有理数的混合运算”发挥一定的积极效用！非常符合七年级学生的心理特征，能够激发学生学习数学的兴趣，使学生能够运用前面学习掌握的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，进行简单的抽象思维和推理能力，增强学生分析、解决问题的能力。

教科书上类似“24点”计算的课外知识应用题型，或“阅读材料”等，我们一般都会引导学生一起认真学习、探讨，对于可操作性的内容，我会安排一个课时教学。为了更好地掌握“有理数的混合运算”，我把“24点”的计算设计了一节课，先简单讲解“24点”的由来，再讲解“24点”的计算技巧、例题，最后学生做课堂练习。第一步，“24点”的由来：“据说是由华人孙士杰先生发明，他在1986年开始构思，而在1988年正式面世于美国，并且迅速风行全美”（引用百度文章）。激发学生学习数学的兴趣，使学生在获得对“有理数的混合运算”更深理解的同时，在情感态度、价值观、创新思维等诸多方面也得到发展。第二步，“24点”计算，按照教科书上的介绍，先说明计算“24点”的扑克牌游戏规则：“任抽四张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除四则运算（可用括号）列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜（J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1）”。根据初一阶段学生的心智特点，告知学生“24点”作为一种扑克牌智力游戏，计算时，不能瞎碰乱凑，应注意计算中的技巧问题，并着重帮助学生分析计算的技巧（引用百度文章）：1、利用3×8=24，4×6=24求解;2、利用0，11的运算特性求解。 3、随机的4个1-13的整数（数字可重复）中，能够算得24的概率约为74.835%。在有解的牌组中，用得最为广泛的六种解法形式：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） ①（a—b）×（c+d） 。如：（10—4）×（2+2）=24等。 ②（a+b）÷c×d。如：（10+2）÷2×4=24等。 ③（a-b÷c）×d。 如：（3—2÷2）×12=24等。 ④（a+b-c）×d。如：（9+5—2）×2=24等。 ⑤a×b+c—d。 如：11×3+l—10=24等。 ⑥（a-b）×c+d。 如：（4—l）×6+6=24等。第三步，学生随堂练习。学生在听了老师讲解“24点”的由来以及计算技巧后，个个都跃跃欲试，接下来乘势分组比赛！教室里只听见笔尖在纸上发出的“沙沙”声，以及此起彼伏的举手抢答。一节课在“全名参与”下，若白驹过隙，学生意犹未尽，每个学生对“有理数的混合运算”的学习都有了不同程度的收获。

事实上，“24点”的计算形式，可以不拘一格！可以一个人自娱自乐，比如：在等车时，看看车牌算算“24点”;或取自己生日里的四个数字也可以算算“24点”……。初一学生“24点”的计算采取竞赛的形式，比试计算速度，或比试谁的计算方法较多，或比赛谁做的数量多;后续增加负数以及乘方、开方运算，再升级“24点”的计算。“24点”的计算，能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养学生快捷的心算能力和反应能力有诸多帮助。

（作者单位：浙江艺术职业学院）