2019年高考(全国卷Ⅰ)物理第24题评析及教学建议

马泽枝

(山东淄博第一中学 山东 淄博 255200)

路真真

(济南西城实验中学 山东 济南 250000)

2019年高考全国理综卷Ⅰ第24题的物理情境是一道带电粒子在有界匀强磁场中运动的问题，分为两个运动过程，过程一是粒子仅受洛伦兹力在磁场中做匀速圆周运动，过程二是粒子离开磁场后做匀速直线运动.本题考查学生物理综合分析和数学运算能力.定圆心、画轨迹，借助数学平面几何和三角函数知识求出半径，是解题的基本方法.通过阅卷发现，学生不能灵活地运用这种数理结合方法解决问题，求解过程中出现许多问题，导致得分并不理想.本文分析了阅卷中学生出现的几种典型错误，并对今后教学提出了针对性的建议.

1 原题与解答过程

【原题】如图1所示，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外.一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出.已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力.求

(1)带电粒子的比荷；

(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间.

图1 原题题图

1.1 第一小题的求解过程

粒子在磁场中的运动轨迹如图2所示.

图2 粒子在磁场中的运动轨迹

设带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度大小为v.由动能定理得

(1)

设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得

(2)

由几何关系知

(3)

联立式(1)～(3)得

(4)

第一小题涉及带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，着重考察学生对基本物理模型的分析能力.如图2所示，画出带电粒子在有界磁场中的运动轨迹是解题的关键.用“画轨迹，找圆心，定半径”的常规方法就可以解决此问题.

1.2 第二小题的求解过程

解法一：(考试中心公布的答案，先求总的路程，然后求解总时间)

由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为

(5)

带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为

(6)

联立式(2)、(4)、(5)、(6)得

(7)

解法二：(分两段运动过程求解时间)

设粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间为t1，则

(8)

(9)

设粒子在磁场外做匀速直线运动的时间为t2，路程为s，则

带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为

t=t1+t2

代入t1和t2得

第二小题求粒子总的运动时间，着重考察学生的数学运算能力.解法一对整个运动过程进行分析，对学生的综合分析能力要求较高.解法二分两个过程分步求解，在阅卷过程中发现绝大多数的考生用的是解法二.

2 学生出现的典型错误

第24题物理情境是带电粒子在有界匀强磁场中运动，考察学生对基本物理模型的理解和数学运算能力.题目并不复杂，但是学生得分情况并不理想，下面分析阅卷中发现的几种典型错误.

2.1 未根据具体情境建立匀速圆周运动模型

2.2 求解不规范

考生没有养成良好的答题习惯，具体表现如下：

(1)出现大量连等式，如果连等式中出现一处错误，整个等式将不得分.例如

以上两式第一个等号均成立，如果分开写，都有得分点.但是最终计算结果错误，得分均为零，阅卷中发现有很大比例的考生因此丢分.

(2)没有用题目中给出的已知量去表达，例如

(3) 物理量表征不规范，生搬硬套公式，如动能定理写成

甚至有少数考生电荷量用e表示，动能定理写成

这些都是不规范的.在平时教学中应该提醒学生，e一般代表电子的电荷量.

2.3 数学运算出错

如果题目是具体数值运算，学生计算能力尚可，但是关于字母运算的题目，总是很容易丢分，具体表现在：

(1)计算结果的表达上丢三落四，例如

(2)没有将结果化简到最简形式，例如

s=dsin 45°tan 30°

3 教学建议

3.1 重视物理概念和物理规律 夯实基础知识

3.2 重视培养数理结合能力

在教学中应注意培养学生的数理结合意识，提升学生自觉、灵活地运用数学知识对物理问题进行分析的能力.在讲授带电粒子在磁场中做匀速圆周运动模型时，教师应强调画出粒子运动轨迹是关键，一定要培养学生精确作图的习惯.

重视数学运算能力的培养，特别是字母运算，引导学生用量纲分析法检验物理表达式的正确性，加深对物理量的理解.加强字母运算训练，不仅让学生分析建立物理模型，同时还要让学生经历完整的求解过程.

3.3 加强解题规范训练 培养良好的解题习惯

解题的规范化有助于学生在考试中发挥出自己的真实水平，减少物理试卷的失分率，提高自身的知识.教师应在平时教学中注意对学生解题规范化的指导和训练，做到：

(1)审题能力的培养，审清题意是解决问题最重要的一步.在教学过程中，带领学生一起审题，提问题目的关键词是什么？解题的切入点是什么？正确把握题目信息；

(2)书写规范的培养，课堂上注意规范书写方程，正确表征物理量，平时的练习中发现学生有不规范的行为，如写连等式，结果没有用题目中已知量表达等，教师应及时的指出错误.

培养学生规范的解题习惯，有利于培养学生规范有序，严谨的科学态度.