激发学习兴趣，创设高效课堂

张九州

(浙江省杭州市临安区於潜中学 浙江 杭州 310000)

我们应该挖掘课堂上的数学之美，培养、呵护学生的学习兴趣。兴趣带来快乐，快乐产生热爱之情。

1.教学设计吸引学生

1.1 操作实验、吸引眼球。数学课上最能集中注意力的方法，比如讲椭圆、双曲线定义时，演示画法，每个同学都伸长脖子观看。再比如在“数学归纳法”讲授前演示了多米诺骨牌游戏，提出问题：“全部牌都倒下的条件有几个，是什么，”反复演示，学生新兴致高昂，各抒己见，最后老师总结。这样就很自然地引出“数学归纳法”，学生非常轻松地体会理解了数学归纳法，掌握了要点。

1.2 巧借实物，投影演示。在讲“映射与函数”时，我演示了一张幻灯片：三只弓箭(A)，一把弓(F)，空中飞翔的雕(B)，并依序提问，A中的每一只弓箭经过弓F射出去后，假如射中B，B有几只被射中？(答：一只且唯一)可不可能几只弓箭射中同一只雕？(答：多箭一雕可能)一只弓箭射出后B中可不可能射中两只或更多？(答：一箭双雕不可能)这次演示中箭B上的每只弓箭，都是A射出的，对不对？(答：对)最后我说，假如一只弓箭射出后发现B中没有射中的，都可能有那些原因？学生七嘴八舌地答：(1)射飞了;(2)弓坏了;(3)水平差。我说，这是个没用的弓，不要也罢(这不是映射);接下来引导学生对照体会映射的定义。形象直观的比喻，使得学生兴趣盅然。

1.3 欲擒故纵，引起惊讶。普通高中数学课程选修2-3的习题：甲乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利？你对局制长短的设置有何认识？

刚刚学完n次独立重复试验很容易接受上述的解答。当再给时间理解消化本题后，就会有学生提出这样的问题：不一定打完5局的，可能3局，也可能4局，当然也有可能打了5局。于是很容易得到下面的解答：

在采用5局3胜制中：从学生熟悉的实局比赛来看分成三类：只打了3场,打了4场，打了5场甲获胜了。 打了3场甲获胜: 甲甲甲;

打了4场甲获胜: 乙甲甲甲；甲乙甲甲；甲甲乙甲；

打了5场甲获胜: 乙乙甲甲甲；乙甲乙甲甲；乙甲甲乙甲；甲乙乙甲甲；甲乙甲乙甲；甲甲乙乙甲.

这时让同学把第二个解答的答案算出来：哇，怎么会是一样的呢？而且连小数点后的都一模一样？这时让学生之间讨论讨论，兴趣就来了。课堂教学中有了学习氛围和认知冲突，即创设了思维情境，学生便有了展开思维的动因、时间和空间，便有了探究的目标、对象和数学体验的场景。

2.数学魅力“勾引”学生

数学本身从形式到内容都充满了美，教师在教学中应充分挖掘和展示数学的美，使学生在美的环境中愉快的学习。

2.1 数学解法“勾引”：

2.2 思考方式“勾引”。

例：某人上一段有11级的楼梯，如果一步可上一级，也可上两级，则他共有多少种不同的上楼梯的方法？

数列法：倒序思考

设上n级楼梯共有an种不同的上法。当第一步上一级时，则余下n-1级楼梯，有an-1种不同的上法；当第一步上两级时，则余下n-2级楼梯，共有an-2种不同的上法，∴an=an-1+an-2。显然a1=1,a2=2,∴a3=3,a4=5,a5=8,a6=13,a7=21,a8=34,a9=55,a10=89,a11=144故共有144种不同的上法。

思考：如果将该人“一步可上一级，也可上两级”改为“一步可上一级也可上两级或三级”。情形如何？

an=an-1+an-2+an-3,a1=1,a2=2,a3=4,∴a11=504

排列组合法：正序思考

分类：11个一步；9个一步1个两步；7个一步2个两步；5个一步3个两步；3个一步4个两步；1个一步5个两步。

2.3 趣味实效“勾引”。数学中的思想方法结论，用儿歌或打油诗的形式改头换面后，不仅简单好记，而且具有趣味性，在讲“函数奇偶性”一节时，我们就把奇偶性的定义判断总结为七个字“一看二算三判断”(一看定义是否关于原点对称，二算f(-x));在讲完数学归纳法后，学生就记住了四句话“数学归纳好方法，无限问题有限化，先证首n再递推，多米诺骨牌游戏；”基本不等式的应用中学生易错，用三个字“正定等”简单好记关键是实效高。

2.4 人际交往“勾引”。

例1：二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式；

(2)在区间[-1,1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围。

解答：(1)很简单的，f(x)=x3-x+1

(2)法一：数形结合

法二：代数法：在区间[-1,1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方⟺x2-x+1>2x+m,x∈[-1,1]⟺m<-1

笔者是这样总评此题的：我们在与人交往时，要读懂别人的真正意思，抓住话题的本质。人际交往学是大多数同学渴望掌握好的，让学生出乎意料的是没想到学好数学也能提升交往能力。

3.教师语言“诱惑”学生

心理学研究表明，不同的语言会使学生产生不同的心理效应，富有情趣的语言，亲切的语气，通俗的用词能创造良好的课堂气氛。

3.1 时代变迁、数在等差数列通项公式学紧跟。在讲“指数方程和对数方程解法”时，笔者把“换元法”简单地比喻成“打包”，在等差数列通项公式an=a1+(n-1)d学完之后，笔者不失时机地启发讲解了公式an=am+(n-m)d，并把它称为通项公式的“升级版”。在讲函数零点的时候，学生很容易把零点认为是一个点。一句“零点非点(典)”突破学生的易错点等等。

3.2 大气做人、小气学数。

例1、设A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0}.若B⊆A,求实数a的取值范围。

例3、求函数y=sin32x的导函数

笔者认为，学生往往因为一个好老师爱上一门学科，所以老师的重要任务是，怎样使自己所教课程更吸引人，激发学生学习的兴趣。

兴趣是最好的老师，它对学习效率和数学成绩的影响比能力、教法、学法都大，兴趣影响着学习的各个环节；因而，我认为，数学教师要最大限度地激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习中体会到成就感。