基于二维EMD的故障诊断方法研究

姚海妮　殷凤兰

【摘 要】 伴随我国制造业的迅猛发展，机械设备的状态监测及故障诊断备受重视，滚动轴承是工程实际应用中常见又极易损坏的零部件之一，对其进行故障诊断具有重要的社会价值，其中，非平稳信号的故障特征的取得及故障模式的识别是对滚动轴承摩擦磨损故障诊断的关键。EMD是一种自适应性的、适于处理非平稳、非线性的信号问题的方法，将EMD方法与马氏距离、神经网络结合进行故障诊断可以充分发挥各自优势，高效故障诊断。

EMD进行图像边缘特征提取是图像处理理论及应用研究的重要内容之一，本文针对工程实际，对基于EMD 的故障诊断方法进行了深入研究，对二维EMD做了一个基础研究，结果表明，基于EMD的诊断方法可靠性高。

【关键词】 二维EMD;故障诊断;BIMF分量

1.前言

故障诊断可以了解和掌握设备在运行过程中的状态，早期发现故障，了解故障发展趋势，它在工程实际应用中发挥很大的作用。二维EMD可以实现对图像的去噪、滤波，提取图像的熵值、能量，可用提取图像的细节特征信息，对图像进行二维分解，还可以对图像重构。

基于EMD、马氏距离的故障诊断技术，将EMD马氏距离和神经网络结合可以优势互补辨别故障类型、对故障准确的定位。

2.基本原理

把原始经验模态分解方法扩展到二维称作BEMD，在图像处理上得到应用，上下包络面是通过求取图像的极值点并计算出均值包络，而后采用筛分算法获得二维固有模态函数BIMF。BEMD 能把图像分解成一些有一定意义的BIMF分量，且二维EMD的数据变短。

（1）对信号进行初始化。设原信号为令;其中值为求得的每个 IMF 的迭代次数，值为所求得的IMF的层数。

（2）计算 的局部极大值与局部极小值，并选用合理的插值方法，得到极值点的上下包络线和包络均值矩阵，（1）

（3）

（4）重复（2）～（4），当满足终止条件时，分解得到首层的B IMF。

（5）。

（6）

信号可分解为：

使用 二维EMD 方法对信号进行分解，能够平滑不规则的振幅、削减数据的奇异性，将图像分解为一系列“由密到疏”的细节和大尺度趋势的信息，尺度参数均是实测所得到的数据，得的分量有了明确的物理意义，能够体现信号在某一特征尺度参数上的波动范围和频率变化情况。

3.方法实现

首先把信号去噪，滤除背景噪声，再进行二维EMD分解，得到二维的各模式分量的特征向量BIMF，并求解原始信号的特征向量，计算原始信号各特征向量与BIMF的马氏距离，选择距离小的那些BIMF分量，作为代表信号特征的二维模式分量输入神经网络中，使故障分类。本文选取6205-2RS JEM SKF，深沟球轴承，采样频率为16kHz，分析点数为2000。采用SD14系列加速度传感器，它的测试点应该分为X、Y、Z三个方向，大部分选择Y方向进行。

3.应用

滤波的方法有很多，常用的有算术平均滤波法、滑动平均滤波法、中值滤波、低通滤波、高通滤波等。效率比较好的还有粒子滤波、互信息熵去噪等，本文选取EMD与高阶累积量滤波方法。

与一维EMD方法相比，二维EMD的数据变短，图像的形态、边界的连续性变得更重要，边界的问题处理变得复杂，可以通过纹理合成来处理边界问题，对于纹理合成，不能采取统计的方法，需要依赖像素点的邻域。采取对称边界极值点、镜像反射等方法处理边界问题。

利用二维EMD方法将信号分解为：

对应的解析信号可表示为：

式中是幅值函数，为对应的相位函数，表达式分别为：

在此基础上定义的瞬时频率为：

将得到二维EMD分解得到的BIMF分量与原始信号的各特征值计算马氏距离

为原始信号分解得到的特征分量

为滤波EMD分解得到BIMF分量，与的马氏距离小于与，所以与为相似信号，将输入到已训练的神经网络中对故障分类。

如采用一组轴承故障样本的BIMF分量来验证训练好的神经网络可靠性，选取数据为BIMF=[0.2357、0.0823、0.4936、0.7069、0.1424]，输出结果为B，即激发神经网络的B神经元，属于内圈故障，验证结果准确。

结束语

本论文以机械设备的故障诊断为应用研究实例，结合数字信号处理的研究现状，以传统信号处理方法、算法为基础，将其中涉及的信号处理与分析拓展到二维EMD上来，实现了基于二维EMD的故障诊断方法，将二维EMD与马氏距离结合起来，使故障诊断更为简便准确，提高了故障诊断的准确性和可靠性，拓展了信号处理方法的应用范围，另外二維EMD还可用于运动的估计、计算机的视觉定位、3D重建、相机的标定，图像的校准与匹配等一系列领域。

【参考文献】

[1] 万书亭，佟海侠，董炳辉.基于最小二乘支持向量机的滚动轴承故障诊断[J].振动、测试与诊断，2010，30（2）：149-152.

[2] 张清华， 邵龙秋， 李红芳等.基于无量纲指标的旋转机械并发故障诊断技术[N].华中科技大学学报：自然科学版， 2009，8（37）：156-159.

[3] 李辉，郑海起，唐力伟，基于改进双树复小波变换的轴承多故障诊断[J].振动、测试与诊断，2013，33（1）：53-59.

[4] 王珍，郭方，江亲瑜.EMD的LabVIEW实现及其在滚动轴承故障诊断中的应用[J].噪声与振动控制，2009，28（4）：54-57.