在活动中反思，在反思中收获

庄婷玲

【摘  要】  在数学教学当中，动手操作能够使学生获得感性经验，探究活动能够使学生收获知识性经验，数学建模以策略性经验培养为目标，想象活动则偏于情感性经验的培养。各有千秋，各有所重。因此，教师在教学中要根据教学内容引导学生进行数学反思活动，提高数学学习能力。

【关键词】  数学反思;活动经历;经验获得

在课堂上开展数学基本活动时，教师要引导学生多反思、多积累，收获一定的数学知识、数学技巧和数学能力。学生在今后遇到相似的问题情景时，便可以瞬间唤醒脑中的记忆，切实解决实际问题。

一、动手操作后开展反思活动

大部分教师都习惯在课堂上开展动手操作的活动，比如剪一剪、摆一摆、折一折、画一画、堆一堆等。动手活动会帮助学生获得一些感性认识，使其更好地理解课堂上的理性知识。在动手操作之后开展反思活动，让学生想想是怎么通过动手操作来得出这些结论的，学生就会收获清晰的活动经验。

例如《认识三角形和四边形》这一节的学习，教师开展了“摆一摆”的动手活动。老师让学生用小棒分别摆出三角形、正方形和长边形，让学生感受到不同图形的边和角的特点。然后，教师引导学生开始反思：在摆三角形和正方形的时候，有什么不同？学生反思得出摆三角形的时候，用了三根小棒;摆正方形的时候，用到了四根小棒。三角形有三条边，正方形有四条边，这便是三角形和正方形最为典型的区别。老师又接着提问：“那我们在摆正方形和长方形的时候有什么不同呢？”大部分同学在摆正方形的时候用到了四根小棒，在摆长方形的时候用到了六根小棒。因为不少同学用两根小棒作长方形的长，如果也是用四根小棒去拼接长方形，可能就会得到一个相同的正方形。看来长方形和正方形之间的区别在于边的长度不同，正方形四条边都相等，但是长方形只有对边相等。通过这个反思活动，学生今后在接触其他的平面图形时，也学会了从边出发去认识图形，掌握图形的特点。这便是学生收获到的经验。教师还可以重点引导学生去测量三角形和正方形角的度数，让学生也收获到“从角出发去认识图形”的数学经验。

二、探究活动后开展反思活动

教师会针对教学内容的重点知识开展探究活动。针对一个数学现象，同学们可以先给出自己的猜想，然后通过探究活动去验证自己的猜想，最终归纳出一般规律和结论。这是一种思路极其清晰的教学过程。

例如一道规律性数学问题的探究：“已知摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要6根小棒，那么摆n个三角形需要几根小棒呢？”大部分同学回答说，摆n个三角形需要3n根小棒。同学们的结论到底对不对呢？我们可以对大量的数学数据进行分析。摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要6根小棒，摆3个三角形需要9根小棒，摆4个三角形需要12根小棒，摆5个三角形需要15根小棒……“3÷1=3”“6÷2=3”“9÷3=3”“12÷4=3”“15÷5=3”。这几个式子被除数和除数之间都是三倍的关系。所以摆n个三角形需要3n根小棒。于是老师让学生思考，在这个探究活动中收获到什么知识和经验呢？学生表示，开始不能够确定三角形的数量，但是他们能够通过三角形边长的关系去确定并且表示另一个未知量。在这里，学生是用字母去表示未知量的，可能以后在解决问题的时候，也会用字母去表示数。这个探究活动就为学生今后学习方程做了铺垫。在方程式的学习中，要设一个字母未知量，通过求解字母未知量解决问题。同学们从这个探究活动中收获了一定的知识性经验，更容易接受方程的学习。探究活动是否有效，是否高效，关键还是看教师是否让学生在活动后反思，在思考中进步，思考是促进学生数学学习的良好途径。

三、数学建模后开展反思活动

学生要学会从生活情景或者实际情景出发，抽象出具体的问题，建立起相关的数学模型，在解决数学问题的过程中归纳出一般方法。同时，老师要记得在数学建模后，及时开展反思活动。

教师主要设置了2个有关“排序”的小活动。（1）现在班里有五个女生，她们的身高分别为1.2米，1.3米，1.5米，1.1米，1.25米。请同学们按照从小到大的顺序排队。学生得出“1.1<1.2<1.25<1.3<1.5”。（2）现在班级里又来了两个女生，她们的身高分别为1.27米和1.28米。请同学们对这七个女生重新排序。这时就出现了两种排序方法。一部分同学把这七个女生的身高分别写出来，重新排序。還有一部分同学对这两个女生的身高进行排序，然后把它插入到前五个女生的身高中，发现“1.27”和“1.28”刚好可以插入到“1.25”和“1.3”中。教师提问：“我们有时需要对一些数字进行排序，当数字比较多的时候，我们应该怎样去排序？”学生思考后得出可以把这部分数字分为两个部分进行排序。当两个部分都有序的时候，再进行排序就会比较方便了。学生学会了“化繁为简”，数字过多反而会影响思路，有时候看错一个数字，可能就要重新排列。这个时候，同学们就可以解释体育老师的排队方法了。体育老师在整理队形的时候，也是让同学们进行报数。数到一的同学出来自动排一队，数到二的同学出来又自动排一队。这也是一个排序方法的简单运用。我们也可以从这一情景出发，建立相关的数学模型，进一步分析排序的规律。在这个活动中，老师要鼓励广大同学积极发言，表达自己的看法，目的是使学生最终达成一个共识，提炼出数学教学策略。

四、想象活动后开展反思活动

小学生的想象思维异常活跃，教师要在数学教学中贯穿想象活动，让学生拥有更多发展的舞台。学生适时反思，能够更好地融入教学情境中，和教师之间的互动也会明显增多，有利于学生收获丰富的心理活动体验。

例如《平移》的学习，教师让学生最大程度地发挥自己的想象力，想象一下生活中都有哪些平移的活动。“当我们去一个地方旅游时，那里可以通过坐缆车的方式去观赏整个城市的风光，缆车沿着缆线移动，我们可以把缆车的行动看作平移。”“有一次，我刚出校园，看门的那个老爷爷就把学校的伸缩门给关上了。我觉得伸缩门的运动也是平移运动。”“下雨时，雨点竖直下落，总是沿着地球引力的方向，应当也是一种平移。”老师对同学们的想象力进行了表扬，鼓励学生再接再厉，勇敢地在课堂上举手发言，然后让学生反思刚刚的回答，归纳出平移的特点：（1）平移会沿着一个方向运动，大多数都是沿着一条直线进行运动，缆车的运动是直线运动，伸缩门的运动是直线运动，雨点的运动也是直线运动;（2）平移受移动长度的限制，缆车的移动受到了缆线长度的限制，伸缩门只能运动大门的宽度那么长，当雨点落地时，它的运动过程也结束了。学生根据自己的想象很好地归纳出了平移的特点。老师再次讲解，学生也容易接受。其次，学生在这个活动中才真正是课堂的主人。在课堂上畅所欲言，表达自己的观点。反思需要具备反思的载体，即一定的反思材料。反思材料可以来源于书本，来源于生活，来源于老师，也可以来源于学生自身。

“活动经历”和“经验获得”之间还有很多路要走，两者不会自然地建立联系。不少教师只注重数学活动的开展，不注重反思活动的建立，由数学活动积累的思考材料就会丧失作用。而反思活动就是“活动经历”和“经验获得”之间的阶梯，学生和教师应由活动经历出发，一步一步地搭建层层递进的学习阶梯，最终获得宝贵的数学经验。

【参考文献】

[1]胡逸飞.反思，让学生由“活动经历”到“经验获得”[J].教学月刊：小学版（数学），2014（07）.

[2]周有英.尹隆茂反思，让学生从“经历活动”到“获得经验”[J].数学学习与研究，2017（22）.