丰富实物感知，构建立体表像

摘要：发展空间观念的前提是丰富的立体表象积累，建构正确、清晰、丰富的立体表象，需经历感知、思维、想象三个过程。笔者对课堂教学中丰富学生实物感知的几个策略（重视实物原型、活用信息技术、注重实践操作）进行阐述。

关键词：空间观念;实物感知;立体表象

《小学数学新课程标准》对空间观念做出明确表述：“能由实物的形状想象出幾何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。”由此可见，发展空间观念的前提是丰富的立体表象积累。立体表象，指的是大脑中形成的关于物体、图形的形状、大小及位置关系的印象。建构正确、清晰、丰富的立体表象，需经历感知、思维、想象三个过程。下面笔者对课堂教学中丰富学生实物感知的几个策略进行阐述。

一、重视实物原型，建立表象

空间观念是从生活经验建立起来的，学生的生活经验是他们发展空间观念的基础。学生在日常生活中已经积累了关于图形的一些经验，但这些经验的积累是在学生无意识的情况下进行的，是模糊的表象。教师在课堂教学时，应重视呈现图形的实物原型，引起学生的有意注意，引导他们有目的、有顺序、有重点地观察，对图形建立清晰、准确、丰富的表象！实物原型的选择要注重准确性和有趣性，如《认识三角形》一课，可以呈现红领巾、交通指示牌、彩旗等实物原型;《圆的认识》一课，可以呈现镜子、光盘、硬币、烧锅等实物原型;《圆柱与圆锥》一课，可以呈现水杯、冰激凌、圣诞帽、漏斗等实物原型。呈现实物原型时按照常规-变换的顺序，有助于学生辨识图形特征。如《平行四边形》一课，可以先出示停车位、花圃等常规的实物，再出示“翻转”的平行四边形伸缩门。因为原型来源于身边，学生喜闻乐见，容易接受，有助于学生在脑海里形成准确、丰富的表象。

二、活用信息技术，加强表象

信息技术的运用可以赋予抽象的知识直接感知的具体形象，产生不断活动的场景，动态地显示出事物的演变过程。教学时，可借助信息技术平台，如几何画板、东师云平台等，让学生操作探索。如教学《圆的面积》一课，考虑到在传统的教学中，教师借助ppt展示把圆切拼成长方形的过程，学生没有亲身经历剪拼的过程，动手能力得不到发展，为了激发学生的学习兴趣，教师可以先引导学生思考如何求得圆的面积，激发学生大胆地猜想，再运用东师云平台验证猜想。学生运用东师云平台的“扇形平均分”选项尝试将圆切拼成平行四边形，在分割时，不仅可以选择分割的份数，还能达到“匀”、“细”、“快”、“无缝拼接”的效果，突破了传统教学的局限性。学生亲身经历了“化曲为直”的过程，深刻地体验了“转化”的数学思想。由于能把扇形分得足够“细”，学生能观察出随着分成扇形份数的增多，拼成的图形越来越接近于一个长方形的趋势，学生深刻地体验了“极限”的数学思想。学生观察拼成的长方形与原来图形各部分之间的关系，尝试推导出圆的面积公式。为了进一步发展他们的思维能力，还可以设置课后拓展环节，让学生尝试通过其他的途径推导圆的面积计算公式。学生借助云平台用“割圆术”推导公式时，在云平台中能选择内切多边形的边数，且能达到“匀”、“多”、“快”，实现了传统教学中的“不可能”，使“割圆术”的方法得以呈现，进一步体验了“极限”的数学思想。在教学中，教师应注重信息技术平台的使用，强化学生表象的建构。

三、注重实践操作，内化表象

在几何教学的课堂上，帮助学生建构表象，往往采取教师演示、学生观看的形式。这样的课堂，学生只有视觉在参与表象的建构，没有调动起触觉、听觉等感知，教师没有真正调动学生的思维和想象，学生不能获得准确、丰富的表象。正所谓“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，教学中，应注重让学生动手操作，在做中学，在学中做，让眼睛、耳朵、手、脑等多种感官协同参与，多角度、方位感知图形特征。如《长方体的认识》一课，教师可以在课前让学生带长方体实物到课堂中来，经历看一看、摸一摸的过程，建立初步的长方体表象，接着出示寻找长方体特征的学习任务，引导学生有目的、有重点、有顺序地观察，明确长方体顶点、棱、面的数量及特征，最后进行全班汇报。

在教学几何图形“变换”时，学生需要亲自剪一剪、拼一拼，切身体验“变换”的过程，才能确切地感受其“真实性”，才能印象深刻，有效建构清晰的表象。如教学《三角形》，引导学生动手操作，经历把两个完全一样的三角形拼成平行四边形的过程，并观察拼成的平行四边形和原来三角形的各部分间的关系，尝试推导出三角形计算公式。接着引出问题：面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形吗？学生量一量、剪一剪、拼一拼，得出结论：面积相等的两个三角形不一定可以拼成平行四边形。以上结论都是学生动手操作，经历了猜想、操作、验证等思维过程，建构清晰、准确、丰富的表象。

四、结语

空间观念是创新精神所需的基本品质，没有空间观念，谈不上任何的发明创造，发展空间观念，是学生重要的学习目标。发展学生的空间观念，教师需要帮助学生建立准确而丰富的表象。发展空间观念，从感知开始，教师应在课堂中调动一切资源，丰富学生的实物感知。

参考文献：

[1]小学数学新课程标准[M].北京师范大学出版社.教育部制订，2011年.

项目名称：广东省河源市教育局2017年教研课题“构建立体表象，培养高年级学生空间观念的策略研究”（编号：hy17083）。

作者简介：张小彬，女，1990年10月生，广东英德人，本科，小学二级教师。