初中数学教学如何渗透数学思想和数学方法

于成光

摘 要：数学思想是数学学习的精髓，数学方法是数学学习的有效途径。在新课改要求下，特别注重学生对数学思想的获取和数学方法的掌握。虽然日常教学中，教师开始注重数学思想的渗透，但主要集中在习题讲解环节，其它重要环节的渗透经常被忽视，渗透现状显得生硬、浅显。为此，本文重点以初中数学教学为例，结合具体教学环节，分析数学思想和数学方法的渗透途径，提高教学有效性。

关键词：初中数学;数学思想;数学方法

《义务教学数学课程标准》中明确的规定，教师要帮助学生掌握知识，锻炼学生数学思维方式，激发数学学习兴趣，提高学习热情。从该角度来看，新时期数学教学不仅只关注知识点讲解，更关注学生对数学解题方法的掌握，对数学思维能力的培养。实际上，任何数学知识的生成都伴随着数学思想的渗透，它与数学知识是数学学科中不可分割的部分，彼此之间存在着“皮与毛”的关系。然而，在实际教学中，教师对数学思想和数学方法的渗透还存在着误区，初中数学教学中这一模块比较薄弱，需要结合教学环节，增加渗透的有效性。

一、数学方法与数学思想的联系性和区别性

其一，区别性。数学思想涉及到数学知识和数学方法两方面内容，主要表现出对数学对象、内容、基础、意义的看法，对数学知识实践与应用的看法，对数学知识生成途径的看法，是连接数学现象与问题的纽带。数学方法则主要涉及到方法论内容，包括对知识的加工和处理。相比之下，数学思想更普遍，多以理论为主，数学方法具有可操作性，多以实践为主。

其二，联系性。数学方法是数学思想实现的手段，对数学方法的选择主要为了促进数学方法的运用与深度理解。反过来，数学方法的反复应用可以加固数学思想的形成，两者之间是“源与流”的关系，一定情况下可以将数学思想与数学方法合称为“数学思想方法”。

二、初中数学教学中数学思想和数学方法的渗透策略分析

（一）回归数学本质，渗透至引入环节

课堂引入环节又称为课堂导入环节，是一节课的开始。在教学实践中，教师的重心在于如何让引入有趣、有实际情境，很少有关注数学思想的渗透，一定程度上也会影响学生课堂学生的主动性和独立思考意识。因此，要想实现数学思想方法的有效渗透，教师要重视引入环节的实施，运用数学思想引入知识，帮助学生建立一套属于自己的新知识探究模型，让学生通过主动提问“该课时要研究什么？”、“会用到什么方式”，这样才能够提高学习效率。

以数轴、相反数、绝对值概念教学为例，教师可以以以下思想模式为引导，梳理教学思路：什么是数轴（相反数、绝对值）、有哪些注意要素？、主要意义有哪些？学习数轴时帮助学生形成数学思维模式，到相反数和绝对值概念学习时，可以通过提问引导学生进行类比学习，寻找相反数、绝对值与数轴之间的关系，从而使学生学习思路更加明朗，渗透数学类比思想。

（二）设计问题链，建立探索模型

数学思想具有过程性特点，是数学知识与方法的内省，它的形成与发展以数学知识为载体，是在人们参与数学活动的过程中形成的。因此，在数学教学实践中，教师需要通过设计教学活动渗透数学思想，运用问题链实现探索过程的模型化。

以“二次函数的图象”教学为例，展开探索过程。首先提出问题“二次函数是初中阶段研究的最后一种特殊函数，我们之前还学过哪些？”学生回答一次函数、反比例函数，与此同时建立出中概念的属种关系，建立函数体系，渗透一般到特殊与分类讨论的数学思想。紧接着从最特殊的y=x2的图象和性质研究开始，暗示学生运用之前学过的函数图象分析方法整理思路——列表、瞄点、连线，渗透类比思想。最后，利用几何画板，动态化演示改变a的值，抛物线图象的变化，渗透数形结合思想和极限思想。

（三）注重课堂小结，凸显数学精神

数学思想作为一种理论体系，深刻影响着学生的情感价值观。在学习过程中的一系列思考，可以形成各种思维方式与品质，并渗透到学习和生活中。课堂小结是对课堂的总体概述，其中包括重难点、思想和方法，能够促进学生非智力因素发展，体会数学思想的意义，实现正确认知。以分类讨论思想为例，在探讨反比例函数时，需要对k的正负进行分情况讨论，而不是单纯地认为k为正值，导致对负数的忽略。这样一来可以引导学生公正、周全、严谨地看待问题，加深对性质的强化，养成不重不漏的思考习惯，潜移默化中凸显数学精神。

结语：综上所述，数学思想与数学方法在教学中的渗透不仅是新课程标准的要求，也是人才发展的需求，有利于提升学生数学素养。因此，在初中数学教学实践中，教师要注重数学思想与方法的合理渗透，通过回归数学本质，渗透至引入环节;设计问题链，建立探索模型;注重课堂小结，凸显数学精神，从而改变学生对数学思想与方法的认识，养成科学的数学思维，提高学习效率。

参考文献：

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