关于流体力学黏滞及伯努利方程演示实验

路峻岭 顾 晨 秦联华 任乃敬 马泊一

(清华大学物理系,北京 100084)

1 关于流体力学的相关知识[1，2]

1.1 问题的提出——伯努利方程的适用条件以及达朗贝尔佯谬

我们知道，物理学是研究自然界物质的基本运动规律的。为了突出主要矛盾，人们往往设定一些理想物理模型，如质点，刚体，理想气体等等。在这里涉及的理想物理模型是理想流体。理想流体的主要特征指的是不可压缩和没有粘滞性，所谓不可压缩指的是流体中任意一定体积的流体团无论其压强、位置、形状如何变化总是保持体积不变；所谓没有粘滞性指的是流体中一部分流体相对于相邻流体流动时它们之间没有相互作用力(或：固体球或棒在理想流体中运动时不受阻力)。

在设定流体为理想流体，且在作定常流动时，即流体中任一点的流速不随时间变化时，按照欧拉法，可用速度场表示流体，其中的场线就是流线，流线上任一点的切线就表示该点的流速。由流线围成的闭合细管称为流管。由于设定流体为理想流体，没有粘滞性，流动过程中没有能量损耗，机械能守恒。再由质点系的功能原理，把流管中的一段流体体元作为质点系，当它在流管中运动时，外力功等于体元的机械能的变化。由此得到伯努利方程

(1)

其中，ρ为流体的密度；v为流体元的速度；g为重力加速度；h为流体元的高度；p为流体在流体元处的压强；C为常量，它表示流体元中单位体积的机械能。

实验表明，几乎一切流体都具有黏滞性。……