快链条模型下落运动的探究

李恩溢 高 博 金伟秋 盛裕杰

(西安交通大学 1理学院，大学物理国家级实验教学示范中心；2电气学工程学院，陕西 西安 710049)

在传统的下落链条的力学模型[1]中，认为从一定高度释放的链条的各部分均做自由落体运动，即认为链条各部分间不存在拉力。该模型对一般概念下的链条有很好的解释效果，但若拓宽对链条的定义，那么只要构造的链条足够特殊则传统的链条模型将不再适用。

目前，国外已有一些研究表明了这一点：R.H.Plaut等人发现一种特殊构造的链条，其下落快于自由落体，从而得出下落时链条悬空部分存在拉力的结论[2]，并称这类链条为快链条。Rod Cross等人通过研究不同的几何形状的物体落地时的能量耗散，得出了一定条件下刚性杆落地后杆的机械能不守恒的结论[3]。Anoop Grewal等人亦通过理论分析给出了几种下落速度快于自由落体的链条模型[4]。

但目前国外文献对快链条下落过程进行数学描述和计算时，一般采用连续模型对整段链条的下落过程进行描述，即认为快链条在下落过程中速度是连续变化的，而实际上，快链条在下落过程中运动的模式是反复切换的，速度变化曲线也存在跳跃间断。因此，为补充已有研究的不足，本文将针对一种典型结构的快链条，对其下落过程的各个阶段展开分析，以得出描述快链条下落的一般方程，并通过实验验证该模型的合理性。

1 快链条下落过程的定性分析

本节定性分析快链条的下落过程，通过证明快链条落地后存在局部的速度突增，说明链条下落时，连接绳将绷紧而产生拉力，从而也就说明了快链条下落时速度快于同高度释放的自由落体运动的速度。……