超声导波在杆件中传播时的频散特性

张佳凯

(合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

超声波在有限空间的固体中传播的时候,会不断地反射并形成复杂的叠加干涉即导波。超声导波在固体中的传播相比光的传播速度还是很慢的,因此本文不考虑相对论效应,仍然认为它是一种宏观低速的运动。

利用超声导波监测钢杆损伤是弹性波动在固体中传播诞生的一种新兴的损伤识别技术。早在19世纪末,人们就注意到超声导波在板中的传播,最终,H.Lamb[1]求出了导波在薄板中传播的波动解,为了纪念他做的贡献,这个就被命名为Lamb波。1889年,Chree[2]在研究超声导波在无限长杆件中传播时发现,超声导波会出现不同的模态,有纵向模态、扭转模态和弯曲模态,并给出了各自的频率方程,然而由于这个方程属于超越方程,无法得出解析解。终于在1973年,Pochhammer[3]运用数值方法求解出来。1998年,英国帝国理工大学的M.J.S.Lowe和P.Cawley等开发出了一款可以快速绘制各类导波的频散曲线的MATLAB程序[4],极大地提高了人们检测的效率。超声导波一直在发展,特别是近年来在国内发展很快[5],因此在理论上进一步研究导波在杆件中的传播特性很有必要。

1 超声导波的基本介绍

声波是在正常情况下人能听到的声音,它的频率一般处在20～20 000 Hz。超声波是指频率大于20 000 Hz的波,人不能听到。超声在传播的过程中根据环境条件的不同分为两种情形:一种是波在传播过程中不受到边界的限制——波在介质中传播时总接触不到环境的边……