基于犹豫模糊语言的数字孪生车间质量评价

闫 琼,张海军

(1.郑州航空工业管理学院管理工程学院，郑州 450015；2.郑州航空工业管理学院航空工程学院，郑州 450015)

制造业是国民经济的主体，新一轮的产业革命和信息化技术的发展促使智能制造成为世界各国争相发展的重点领域[1-2]。数字孪生作为发展智能制造的关键使能技术，虽起源于军事领域，但迅速获得了工业企业的青睐，成为了制造业领域的研究热点。

目前，针对数字孪生车间的研究多集中在关键技术和基础应用方面，陶飞等[3-5]对数字孪生进行了深入的研究，探讨了数字孪生车间的系统组成、关键技术；对实现数字孪生车间信息物理融合的基础理论进行了深入研究；提出了数字孪生的结构模型、应用准则、14类应用设想。郭东升等[6]设计了航天结构件数字孪生车间的建模框架，对产品数字化定义、资源建模和工艺信息的数字化定义等问题进行了研究分析，并以航天结构件制造车间为案例，验证了数字孪生制造车间可有效地提高生产效率。朱志民等[7]将数字孪生车间引入轨道交通转向架车间。陶剑等[8]利用数字孪生开展复杂产品全生命周期建模与仿真，对业务过程进行动态预测和评估，以提升生产智能化水平。

在应用方面，美国的通用电气以及德国的西门子率先将数字孪生技术加以推广应用，实现了产品全生命周期的高度数字化。西门子成都基地凭借以数字孪生为核心的柔性生产技术平台，保证了及时交货率，促进了高效生产，产品质量合格率可达到99.999%，其成功运营也再次证实了数字孪生技术的优势所在。在中国，机械工业第六设计研究院、中信重工重装厂、海尔胶州工厂、部分航空航天企业、烟草企业也已率先投入大量资源建设数字孪生车间。

图1 数字孪生车间评价指标体系Fig.1 The evaluation index system for digital twin workshop

随着数字孪生车间快速发展，对数字孪生车间进行有效评价便成为了亟待解决的问题。尹峰[9]从生产线、车间/工厂、企业、企业协同四个方面建立智能制造评估体系，将层次分析法与专家打分法相结合实现对智能制造工厂的量化评估；蔡敏等[10]建立了面向制造企业的数字化工厂评估体系，将企业的数字化建设水平划分为分为初级阶段、中级阶段及高级阶段，并将专家打分法应用于实例研究；任伟等[11]针对航天企业从数字化基础建设、数字化功能应用、数字化保障体系、数字化综合效益四个方面构建三层评估指标体系，提出运用层次分析法对指标体系进行权重计算，但并未进行实例计算。上述研究文献均建立了数字化车间/智能制造工厂的评价指标体系，但是在量化计算过程中，评价指标权重的计算往往选择采用单一层次分析法；计算工厂评估得分时则采用专家打分法。层次分析法为主观赋权法，该方法过于依赖专家的个人经验、专业背景等，评价指标权重值的计算结果具有高度不确定性；专家打分法则需要专家针对设定的评价指标给出具体量化的评分值，但在实际的评估过程中，评价指标往往具有一定的模糊性，无法简单绝对量化，打分的结果无法真实反映专家的意图，故需进一步对评价方法进行改进。

对系统进行评价时，评价指标的权重计算方法主要有层次分析法、熵权法、主成分分析法、OWA(ordered weighted averaging)算子赋权法等；常用的评价方法包括犹豫模糊综合评价法[12]、犹豫模糊物元法[13]、云模型法[14]等，不同的方法有其各自的特点及适用范围。在对数字孪生车间的评价过程中，涉及的评价指标较多，且评价指标无法进行绝对量化，评价主体的评价习惯也各不相同，致使评价具有较强的模糊性。为了充分考虑专家的评估意见，同时尽量降低主观偏好对评价结果的影响，采用OWA算子赋值法对评价指标进行权重计算；为解决评价过程中决策者无法准确用单一数值进行指标评价的不确定性问题，将犹豫模糊语言引入至数字孪生车间的质量评价中，使评价更符合实际，避免决策信息的丢失，进而更加真实地反映决策者的评价[15]。

1 评价指标体系的构建

对数字孪生车间的质量评价涉及到的关键技术繁多，因此，在选择评价指标时要考虑到指标的科学性、全面性、可行性、可操作性。数字孪生车间的有效运行与物理融合、模型融合、数据融合、服务融合的程度密切相关[4]，同时也与车间的软硬件环境以及人力资源储备相关。将整个评价体系设置为三层，第一层是目标层，即最终所求结果，表现为某数字孪生车间实施效果的评价得分；第二层为一级指标层，是影响运行数字孪生车间有效运行的内在和外在因素，包括物理融合度、模型融合度、数据融合度、服务融合度、人力资源现状以及软硬件环境六个一级指标；最后一层为二级指标层，表现为对一级指标层的进一步细分，评价体系如图1所示。

1.1 实体融合度

实体融合度反映物理实体世界中人、机、物三者之间的融合程度，包括三个二级指标，分别是人机互联程度、机机互联程度及机物互联程度。人机互联程度主要用于衡量人与各类加工设备之间互联程度，在加工生产过程中，当人向设备发出指令时，设备能否正确感知指令并迅速做出响应。机机交互程度用于反映加工设备与设备之间的互联程度以及制造资源的自组织、自适应能力，各类制造资源的使用效率是否得到有效的提升。机物互联程度是指设备与物料之前的互联程度如何，在数字孪生车间内可否实现原材料、半成品及成品的精准溯源，进而实现仓储智能化。

1.2 模型融合度

模型融合度反映虚拟世界中所建立的几何模型、物理模型、行为模型、规则模型之间的融合程度，包括五个二级指标，分别是几何模型精准度、物理模型精准度、行为模型精准度、规则模型精准度及集成模型有效性。几何模型精准度是指虚拟世界中所建立的孪生模型是否能够真实映射物理世界中实体模型的形状、位置、尺寸、公差、装配关系等信息。物理模型精准度是指虚拟世界中所建立的孪生模型是否能够真实映射物理世界中实体模型的工艺参数、运行参数等信息。行为模型精准度是指虚拟世界中所建立的孪生模型是否能够真实映射物理世界中实体模型的加工行为、协作行为、故障行为等信息。规则模型精准度是指虚拟世界中所建立的孪生模型是否能够真实映射物理世界中实体模型的约束规则、关联规则、推演规则等信息。集成模型有效性反映几何模型、物理模型、行为模型、规则模型融合后的集成模型是否有效全面映射物理世界中实体模型，是否具有较高的灵敏度和适用性。

1.3 信息融合度

信息融合度反映在大数据背景下，数字孪生车间对数据的采集能力、处理能力及有效运用数据的能力，包括三个二级指标，分别为数据采集广度、数据处理规范性、数据挖掘效果。数据采集广度是指数据采集的方法、手段是否多样化，是否实现实时采用多传感器技术进行多种特征量的监测。数据处理规范性是指数字孪生车间能否对采集到的海量数据进行有效的清洗、聚类分析、分类与回归、关联分析等处理，进而提取有潜在价值的信息和数据。数据挖掘应用效果是指对有潜在价值的信息和数据进行特征提取、性能模式识别等处理后，将有效的信息应用于物理世界车间加工控制过程的使用效果。

1.4 服务融合度

服务融合度反映虚拟世界的数字孪生车间与物理世界中的实体车间之间在制造服务方面的融合程度，包括五个二级指标，分别为智能生产融合度、绿色制造融合度、产品服务系统融合度、产品质量管理融合度及设备健康管理融合度。智能生产融合度是指数字孪生车间能否实现智能排产调度及物流的精准配送。绿色制造融合度是在绿色制造背景下，数字孪生车间能否在兼顾低碳排放的同时，对车间制造加工过程中的能耗(包括水、电、气等能源)进行有效预测和资源配置优化。产品服务系统融合度是指数字孪生车间能否针对不同的个体进行智能分析决策，进而实现快速定制个性化产品及服务。产品质量管理服务融合度是指数字孪生车间能否实现对产品质量问题溯源并对加工质量实时分析及优化控制。设备健康管理服务融合度是指能否准确预测加工设备的故障及寿命，将事后维修转变为事前维修，并实现维修的精准调度与执行。

1.5 人力资源现状

人力资源现状反映了管理层对数字孪生车间的支持度及技术人员的储备状况，包括两个二级指标，分别是高层管理人员的支持度以及技术人员的储备现状。高层管理人员的支持度是指高层管理人员是否能够熟悉数字孪生技术的应用背景，并抓好顶层设计和任务落实，这对于企业的改革至关重要。技术人员的储备现状是指企业是否有充足的技术人力资源储备并且鼓励技术人员进行数字孪生相关领域业务知识的学习。

1.6 软硬件环境

软硬件环境包括四个二级指标，分别是存储器性能、计算中心性能、管理类软件应用程度及技术类软件应用程度。存储器性能是指企业有无大容量的存储硬件设备或是否采用了云平台等解决了数据存储问题。计算中心性能指企业有无高速的计算中心或是否采用了云计算等解决了数据计算速度问题。管理类软件应用程度反映了企业管理类人员是否能够熟练运用管理类软件，所述管理类软件主要包括PLM(product lifecycle management)、MES(manufacturing execution system)、Teamcenter、SCM(supply chain management)等。技术类软件的应用程度反映技术人员使用技术研发类软件的熟练程度，所述技术类软件包括CAD(computer aided design)、CAE(computer aided engineering)、CAPP(computer aided process planning)等。

2 数字孪生车间质量评价模型

2.1 基于OWA算子的评价指标权重确定

当前，对数字孪生车间进行评价过程中尚存在客观参考资料不足、评价的粒度和标准未统一等问题，评价指标权重值的设定将直接影响评价的结果，为降低人为主观因素的偏好对评价结果的影响，采用OWA算子赋权法来确定评价指标的权重。

OWA算子中H=(h1,h2,…,hn)为位置权重向量，是对专家主观评价指标权重值进行集结的关键。OWA算子赋权过程中，常用的算子有最大最小算子、算数平均算子、基于等差数列的OWA算子等[12]。基于等差数列的OWA算子在对权重集结的过程中对处在中间位置的数据赋予较大的权重，而对处在两端位置的数据赋予较小的权重，与实际情况的符合度较高，故采用基于等差数列的OWA算子对数字孪生工厂的评价指标进行权重计算，计算步骤如下。

(1)决策数据的集结。选择m位专家对j个指标层进行权重赋值，赋值区间为[0,1]，0代表完全不重要，1代表绝对重要，得到初始矩阵A。

(1)

(2)初始矩阵重排。对初始矩阵A的每一列，按照从大到小进行重排，得到矩阵B。

(2)

(3)位置权重向量的确定。依据专家人数m值的不同选择不用的位置权重向量计算公式。

若m为奇数，则：

(3)

若m为偶数，则：

(4)

(4)计算权重值。将矩阵B与H相乘，得到评价指标的权重向量。

W′=HB

(5)

(5)权重值归一。依据式(6)对W′进行归一化处理得到W。

(6)

式(6)中：w′i为第i个指标归一前的权重值；wi为第i个指标归一后的权重值。

重复(1)～(5)，可得到数字孪生车间质量评价体系中各二级指标层的权重。

2.2 基于犹豫模糊语言的数字孪生车间综合评价模型

数字孪生车间的综合评价属于一种髙度不确定的决策问题，决策者在决策的过程中受到其专业知识、性格、压力等因素的影响，在决策过程中常常出现犹豫不决的现象，采用单一的语言术语来描述其偏好信息已不能真实再现决策者的真正意图，将犹豫模糊语言引入至数字孪生车间的评价过程中，以增加评价结果的可靠性与柔性。

语言信息的表达采用虚拟变量的形式来描述，当术语si∈S时，称其为原始术语；否则，称其为虚拟术语[17]。虚拟术语仅存在于语言变量的运算过程中，它极大地简化了语言变量的运算形式与运算法则，使得语言变量得到了更广泛的推广应用。在相同的评价粒度下，对于任意两个采用虚拟形式表达的语言变量sα,sβ∈S，且μ∈[0 1]，存在如下的部分计算法则。

(1)加法运算：

sα⊗sβ=sα+β

(7)

(2)乘法运算：

sα⊗sβ=sαβ

(8)

(3)数乘运算：

μsα=sμα

(9)

(sα)μ=sαμ

(10)

确定评价术语集及语言变量后，邀请专家对22项指标进行分别评价，收集评价结果并其进行集结、归拢，计算出最终得分，进而得到数字孪生车间的最终评价结果，具体实施步骤如下。

(2)确定一级指标层的评价结果。对于第i个一级指标，将已求得的二级指标权重与专家评价集通过犹豫模糊语言加权算术平均(hesitant fuzzy linguistic weighted average，HFLWA)算子进行集结,得到第i个一级指标的犹豫模糊语言评价结果SBi。

SBi=HFLWA(SCi1,SCi2,…,SCin)=

(11)

(3)对第i个一级指标层评价结果进行归拢。

项目合规。项目属于公共服务领域，有一定经营性收益。项目已纳入财政部PPP项目库，信息公开符合相关要求。项目手续合规，如规划、可研、土地、环评等齐全有效；资本金符合国家政策要求，非债务性资金。“两评一案”符合规定，“两评”须有论证证据，论证结果已经所属政府财政部门审查同意并发文批复；“一案”已经所属政府同意并发文批复。此外，还应关注本级全部 PPP 项目从一般公共预算列支的财政支出责任，不超过当年本级一般公共预算支出的 10%。

(12)

式(12)中：*SBi代表在某一归拢区间内的SBi评价元素的个数。

(13)

式(13)中：*Sk代表Sk中元素的个数；sr为Sk中的元素。

3 实例计算

运用所建立的数字孪生工厂质量评价指标体系和评价方法可以有效评估数字孪生车间建设现状，现以某航空制造企业的结构件加工车间为例，进行实例验证,车间布局如图2所示。

图2 某航空制造企业数字孪生车间Fig.2 The digital twin workshop for an aeronautical manufacturing enterprise

3.1 评价指标权重的确定

选择3位专家对一级指标层(实体融合度、模型融合度、信息融合度、服务融合度、人力资源现状、软硬件环境)进行权重赋值，得到初始的权重矩阵A。

(14)

对矩阵A重排后得到矩阵B。

(15)

依据专家人数确定位置权重向量H。

(16)

对W′进行归一化处理后得到一级指标的权重向量W={0.18, 0.19, 0.21, 0.18, 0.08,0.16}。

数字孪生车间质量评价中各二级指标的权重仍按照上述步骤进行，分别计算后可得到各二级指标的权重，如表1所示。

表1 各二级指标权重计算结果Table 1 Weight calculation result of secondary index

3.2 A企业结构件数字孪生车间质量评价

(1)收集A企业结构件数字孪生车间二级指标的决策评语集，对评语集进行整理合并后，得到评语集SCij，如表2所示。

表2 各二级指标评语集Table 2 Comment set of secondary index

(2)确定A企业结构件数字孪生车间各一级指标层的评价结果。针对一级指标层模型融合度，W2=(0.16, 0.19, 0.22, 0.20, 0.23)，采用MATLAB编程实现HFLWA算子对评语集SC2j的集结，得到模型融合度的96个评语脚表值SB2={5.84,6.08,…,7.30,7.53}。同理，可得实体融合度下的27个评语的脚本值SB1={5.03,5.39,…,6.67,7.03}，信息融合度下12个评语的脚本值SB3={5.63,6.003,…,6.56,6.93}，服务融合度下432个评语的脚本值SB4={4.98,5.20,…,7.20,7.42}。人力资源现状下9个评语的脚本值SB5={6.10,6.55,…,7.65,8.10}，软硬件环境54个评语的脚本值SB6={7.29,7.55,…,8.75,9.00}。

表3 各一级指标归拢结果Table 3 Union result of primary index

(17)

根据评价结果回溯至评语集，可得A企业结构件数字孪生车间的质量评价处在稍好与好之间。依次求出各一级指标的评价得分值，见表4。

表4 各一级指标评价结果Table 4 Evaluation result of primary index

4 结论

针对数字孪生车间的质量评价问题，首先构建了数字孪生车间质量评价的指标体系，基于OWA算子得到各指标层的权重值；接着，基于犹豫模语言建立了数字孪生车间的质量评价模型；最后，以A企业结构件数字孪生车间为例，通过MATLAB计算得出该数字孪生车间的最终得分值，并对评价结果进行了分析。得出如下结论。

(1)基于OWA算子计算评价指标权重，既能充分考虑决策者的主观判断意愿，又能有效降低主观偏好对评价结果的影响，能够有效提高指标权重值的可靠性。

(2)基于犹豫模糊语言对数字孪生车间进行质量评价能够解决决策者无法准确用单一数值进行指标量化评价的不确定性问题，有效避免了评价信息的丢失，使评价结果更加符合决策者的本意，为数字孪生车间质量的持续改进提供了理论参考与经验借鉴。

后续的研究将重点关注以下两个方面：①建立更细化、可测量的评价指标体系，进一步研究组合赋权法(如改进的层次分析法与熵权法相结合)在数字孪生车间质量评价指标体系权重计算中的应用；②进一步探讨区间犹豫模糊评价、直觉模糊评价法在数字孪生车间质量评价中的应用。