初中数学整式运算中常见错误与对策的研究

董世强

摘要：随着新课改的不断推进，在初中数学教学中培养学生的整式运算能力，已经成了夯实学生数学基础学习能力、提升其学科核心素养的根本方式。众所周知，初中整式运算作为数学教学的基础性内容，对学生未来的数学学习非常重要，目前，已有很多的初中数学教师正在探究培养学生的整式运算能力的方式方法，而且已经取得了不少的研究成果，本文将根据这些研究成果进行如下分析，希望能为各位初中数学教师提供切实可行的教学方案。

关键词：初中生;数学整式运算;常见错误;教学对策

新课改背景下，初中数学教学中培养学生的整式运算能力，对提升学生的学习能力、树立正确的数学学习价值观等方面意义重大。基于新课程理念要求，优化培养方法作为促进初中数学教学发展的重要途径和方式，需要初中数学教师继续在现代教育领域中进行深入研究。借助相关的培养方法，让学生接触更全面的学习内容，提升综合学习素养。

一、初中数学整式运算中学生的常见错误

（一）运算规则不明导致出错

运算规则不明确将导致学生的整个运算过程完全错误。对初中生来说，他们虽然已经形成了较强的数字运算能力，但有些基础较差的学生还存在运算规则不明的情况，尤其在一些混合整式运算中，往往由于错误的运算经验或“想当然”的理解而出现运算出错的情况，根本原因还在于他们对运算规则的不理解。

（二）运算时粗心大意导致出错

学生运算的时候粗心大意是最为常见的情况，但背后的原因只有一个，那就是运算不熟练，对于这部分学生来讲，他们可能对运算规则的理解是明确的，对运算过程的认知是清晰的，但是就是运算整式运算题时求快而不求质，同时缺乏丰富的做题经验，加上自己的一时疏漏而产生错误。

（三）没有养成检查的习惯导致出错

从客观上来讲，一般的初中生在运算之后虽然没有必要再像小学生一样做竖式验算，但是因为运算疏忽，总会在运算过程中出现一些失误。因此，检查过程还是需要的，既是为了验证运算结果的正确性，也是为了把题再做一遍加深印象。但是目前很多初中生甚至包括一些学优生，也常常会忘记检查步骤，这在一定程度上影响了他们整式运算能力的提升。

二、初中生的數学整式运算能力培养策略

（一）基础和前提

1.秉持“人本教学”理念。

“人本教学”理念作为新课改背景下非常重要的教学理念之一，旨在尊重学生的课堂主体地位，激发其自主学习能力和意识，从而在最大程度上增强其学习能力。初中生尚未形成较强的自主学习能力和意识，只有教师秉持“人本教学”理念，多引导、多指导，他们才能自主自觉地练习、回顾、总结知识，继而提升整式运算能力。

2.选择适合初中生的运算题目。

对初中生来说，运算题目的选择要本着“宜简不易难，宜多不宜少”的原则，也就是说，初中生需要打好运算基础，本着“宜简不易难”的选题原则，增强他们的运算信心，激发他们的运算兴趣，而本着“宜多不宜少”的选题原则，会让他们接触多样化的运算题目，从而积累更多的运算经验。

3.培养学生正确的运算思路。

初中生出现整式运算错误，绝大部分的原因并不是因为他们不会做，而是没有正确的运算思路。正所谓“万变不离其宗”，在教学过程中教师应明确教学重点，把更多的时间和精力放在培养学生正确的运算思路方面，然后才能进行下一步的“题海练习”。

（二）方法和策略

1.引导学生学习基础的整式运算规则。

学生在小学阶段肯定就已经接触过了一些简单的运算题，也接触了加减运算规则，而在引入新课的时候，教师就可以先引导他们回顾一下加减乘除的运算规则，然后把本节课的重点引出来。比如教师让学生回顾小学的整数乘除法，然后拓展到整式运算中的乘除表示方式，例如3a=6、4b=8表示乘法，而x/3=6、y/4=8表示除法，先让他们弄清楚整式中加减乘除的表示方式，从而为下一环节打基础。

2.举例分析，板书整个运算过程。

教师举一个经典例题，然后就可以从这一个题引出整个运算过程，这个过程即是培养学生正确的运算思路的过程，需要教师通过科学的方法积极引导学生紧跟自己的教学思路。比如教师可以设计一个经典的整式运算题目：当x=-2时，求代数式X2-3X-1的值。一步一步地教给学生先运算什么，后运算什么，把过程尽量详细地讲一遍。尤其是涉及乘方以及负负得正的计算问题时，教师要重点说明，让学生把计算顺序和注意事项搞清楚。

3.做题练习，理解整个运算过程。

做题练习的过程就是让学生自主理解整个运算过程，这个过程中教师要多选几道不同的题目让学生来做，可以配合小组合作学习法，把学生分成若干个组，在做的时候就可以进行小组讨论得出最终答案。小组合作过程中，学生之间彼此交流互动，无论对自己还是对他人来说都能积累丰富的做题经验，继而提高整式运算能力。

4.思路分析，解说运算规则和运算过程。

思路分析即教师带领着学生对每一道题的正确解题思路进行探究，因为每道题都不同，但运算规则都相同，所以教师可以有很多机会不断地给学生灌输运算规则和运算过程，如此，他们自然就能在脑中形成一定的运算思维意识，有助于他们夯实运算基础，提高整式运算能力。

5.知识总结，并引导学生进行检查。

知识总结的过程就是教师把整式运算规则重新给学生整理一遍，特别是重难点和易错点，例如上述提到的乘方以及负负得正的计算问题。同时，知识总结过程还包括运算结果检查，这样教师就能培养学生的检查习惯，提升其运算正确率。

三、结语

综上所述，培养学生的整式运算能力，是新课程理念思想指导下初中数学教学进行教学改革的重要措施。作为初中数学教师，应当明确培养学生的整式运算能力的重要价值和意义，并采取科学的教学理念和多样化的教学方式积极优化培养方法。当然，上述分析只是我的个人浅见，随着新课改的不断推进，希望各位初中数学教师能够基于本文的分析论证继续探究相关的教育教学方法，文中尚存的不足之处，也请各位读者朋友批评指正。

参考文献：

[1]赖满伟.初中数学整式教学中的错误以及应对方法[J].中国培训，2017（7）.

（责编  翁春梅）