初中数学拓展性课程学校实施策略和途径

陈立顺

拓展性课程的实施虽已取得了很多成果，但学校层面却仍面临着很多难题，如资源、师资等条件不足;开设的拓展性课程与学校育人目标和办学特色关系不清;学生学习方式、教师教学方式和评价仍比较单一等，尤其是数学拓展性课程的开发与实施更是如此。那么初中数学拓展性课程在学校现有条件下有哪些实施策略和途径呢？

一、因校制宜开发开设各类数学拓展性微课程

学校可根据自己的育人目标与办学特色，把春秋游、运动会、社团活动、社会实践等看似无关的内容整合成一个主题，按照统一的课程目标，形成具有自己学校特色的综合性课程。如我校将“生命教育”作为自己的办学定位与办学理念，提出了“人格健全、珍爱生命，具有学习能力、创新精神和良好素养的现代公民”的办学目标，于是挖掘和整合学校现有的资源成为我们开发和实施数学拓展性课程的重要策略和途径。我们数学组充分挖掘了学生生命成长过程中的一些问题，将之开发为数学拓展性课程。如我们将运动会有图案和场地设计问题;跳高、跳远、投掷中有二次函数最值问题;测量中有近似值和科学记数法问题; 跑步比赛中有行程和函数问题，野炊购物中关于方程、不等式和函数问题;春秋游中有行程、工程问题;学生生命成长过程中还有一系列科学问题等，我们都将其开发为数学拓展性课程。在实施这些课程时，我们一方面引导学生用数学的眼光观察世界，不断去发现生命成长过程中的数学问题，另一方面，通过问题的解决，不断让学生提升素养和优化生命的质量。

二、常态实施以培养学生核心素养为目标的“139课堂教学要素”新模式

数学拓展性课程应“拓展”什么？当然是拓展学生的数学素养，围绕核心素养的拓展性才是根本，因此数学拓展性课程应基于学生的素养本位去构建。从这个意义上讲，拓展性课程与基础性课程是相辅相成，共同服务于立德树人的目标的。当然，拓展性课程的实施无疑也对基础性课程的教学提出了新的要求。近几年来，江山市教育局教研室在郑兴泽校长的领衔下，在总结过去各地课堂教学改革经验及发展学生核心素养的新的要求的基础上，创造性地提出了基于全体学生发展的“139课堂教學要素” 为抓手的课堂教学新模式。其具体内涵如图所示。

这里的“三点先成”是指：知识点、技能点、概念点要达成;“循序渐进”是指：知识序、教学序、思维序三序合一;“诊断激励”是指：面批面改、关怀学习、心理介入相结合;“四基生成”是指：基础知识、基本技能、基本思想方法、基本经历的生成;“归纳结构”具体做法是：降解目标、分层分类、思维图化;“自主建构”指：创设情景、活动探究、互动讨论、练习反馈等过程;“三维达成”是指：人文思辨、实践创新、国际视野能兼顾并达成;“问题导引”要求学会：比较鉴别、引诱冲突、批判质疑;“拓展提升”要求善于进行：迁移运用、拓展整合、研学实践。总之，“139课堂教学要素”的课堂重在“彰显文化素养，倡导整合创新”。而我校数学组教师在平时的课堂上则大胆地践行了上述教学模式，从而在理念和教学方式上将拓展性课程与基础性课程有机地融合在了一起，取得了良好的效果。

三、开展每周一次的拓展性课程主题教学活动

由于拓展性课程课时有限，仅凭一节课的课堂教学无法保证一个主题活动的有效实施。因此可通过课前、课堂及课后的“分段式”的活动来实施，这样不仅可以拓展学生思维活动的时空，也给学生提供了更多的实践和交流的机会，在机制上保证了学生全面素养生成的必要条件。

【案例】八年级数学拓展性课程《平面中最短路径问题》专题教学活动

课前活动：教师公布主题，布置学习任务：（1）小组讨论制订解决江郎山景区建设中所遇到的一个问题的方案，要求在上学途中勘察地形并画出草图问题：如图示，山里河马场的牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水。最后回到B处，请画出最短路径。（2）让学生阅读市教研室组织出版的拓展性课程教材《数字大世界》相关内容，以获得解决问题的策略和模型（素养指向：自主学习、问题解决、数学抽象）。

课堂活动：（1）教师引导学生回顾学习过的几种最值模型，如两点之间线段最短，点到直线之间垂线段最短，将军饮马问题，不等式及一次函数最值模型等，化曲为直，化空间为平面，化多条线段之和为一条线段的问题解决策略。（2）小组分享上述问题解决方案并说明思路形成的过程，教师作进一步的总结和评价，随后让学生进一步解决更具挑战的问题：“山里河马场要举办赛马比赛，牧马人从A地出发，先到河边取重物，并沿着河边走50米，然后回到B处，请画出最短路径。”（素养指向：交流合作、问题解决、数学抽象、几何直观、数学模型）

课后活动：（1）各小组成员之间开展互帮互学活动，教师及时给予评价和奖励。（2）课后学生找机会到实地践行理论成果并反思方案是否需改进。（3）独立完成专题作业（素养指向：模型应用）。

四、通过分层走班式的社团活动让学生自主选择课程

与学校社团活动相结合，我们数学组每周安排一个时间，开展丰富多彩的分层走班式的数学社团活动，努力使每一个学生都有自主选择和提升的机会。这些活动紧扣学生数学素养的提升进行，有竞赛类培优辅导，有补差类的基础提升，有培养兴趣的“数学世界”剧场，有培养学生发现和提出问题能力的“数学发现精彩瞬间”回放，有博大精深的“数学思想方法”讲座，还有数学与传统文化（兵法）的讲座等。这些活动受到了同学们的喜爱，他们不再认为数学是枯燥的，而是神奇、有趣、有用的法宝。当然，数学成绩也有了明显提升。

五、注重发挥评价的功能

鉴于拓展性课程的特殊地位和初中生的年龄特征，评价显得尤其重要。学校的每种拓展性课程评价可以有不同标准，但都要指向学生核心素养的培养这一目标。评价不仅要注重师生间、学生间互评的过程性、结果性评价，还要让学生有机会充分展示拓展性课程的成果，如通过实物展览、赠送亲友及优秀成果表彰等方式，让学生获得多元评价和肯定。

【参考文献】

[1]陈洪远.初中数学拓展性课程开发与实施的研究[J].中学数学教学参考，2017（56）.