初中数学整式运算中常见问题分析

李毓刚

摘要：数学在整个初中阶段都有着无比重要的地位，对培养学生数学逻辑思维能力有一定的帮助。而整式运算则是初中数学中比较重要的学习内容，不仅可以有效的提高学生的运算水平，还能再进一步的提高学生的数学解答能力，为学生在今后的数学学习中奠定基础。但在如今的数学教学中，初中数学的整式运算教学依旧多多少少存在着一些问题，这对于初中数学教学的发展存在着不利影响，甚至影响到学生数学学习的效率。基于此，本文将从整式运算中的常见问题以及解决的对策两个方面进行分析，希望能够消除学生在学习整式运算中的一些顾虑，进一步的提高初中数学的教学效率。

关键词：初中数学;整式运算;常见问题;解决对策

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2020）19-0167-02

初中阶段的数学不仅是小学数学的延伸，更是高中数学的基础，由此可以看出初中阶段数学的重要性。初中数学中的整式运算具有较强的复杂性，且概念比较抽象和繁琐，导致初中整式数学的效率不高，这些较为繁琐的知识点若是同时出现在一道题目中，会让学生混淆知识点，导致计算错误。因此，应当让学生将经常出现的错题进行一个归纳，教师根据学生的错题制定针对性的教学计划，指出学生在运算中的错误并加以改正，这样才能有效的提高学生的数学学习效率。

1.初中数学整式运算的重要性

数学不论是在初中还是在高中都是不可或缺的学科。数学这门学科不仅可以帮助学生开发大脑思维，还能培养学生的逻辑思维、创造性思维、想象力等能力。初中数学处在一个承上启下的学习阶段，是为了之后的高中数学打下一个坚固的基础。而整式运算是初中数学必须要学习的内容，它不仅能够提高初中生的运算水平，还能促进初中生解题的能力。现如今的初中数学整式运算教学中，虽然有一部分教师已经优化了教学方式，但依旧还是有一些问题未能解决。因此，所有的初中数学教师应当尽快的优化教学手段，提高数学教学的质量。

2.初中数学整式运算中常见问题以及分析

2.1 新旧知识相互影响产生负迁移。

初中数学课程是建立在小学数学基础之上的，因此学生在学习初中数学当中难免受到固有知识的影响，将新旧知识混淆，使得学生难以正确理解新知识。例如：学生学习单项式和多项式内容时，在下列的题目中学生就容易产生误判：请判断下列整式是否为单项式：（a+b）/3。因为整式表现形式贴近于分数形式，导致学生容易错误的判断该多项式即为单项式[1]。

2.2 新知识体系上难以建设出知识框架。

学生在学习一类新知识时，往往因为没有了解，所以会不知从何入手，进而难以制定完整的学习规划，最后导致学习过程中建立知识框架困难。刚接触初中课程的学生，其思维往往停留于小学数学思维，容易从题目的表相来理解数学概念。例如：求下列整式的一次项系数：（3/10）× X2 + X/5 ，在学生没有完全理解一次项的清楚概念时，认知和区分上往往会产生不正确的判定，因此就很容易将上列整式错误计算成1（正确答案应为 1/5 ）[2]。除此之外在求解某些单项式次数的题目，学生也容易代入小学数学思维，导致运算错误，由此可见知识框架的缺乏会对学生产生重要的影响。

2.3 小学算术思维产生的不良影响。

初中数学作为小学数学的拓展和深化，小学数学带给学生的习惯性计算思维在一定程度上也影响学生获取初中数学知识。学生第一次的学习模式运算应是整式的加减乘除运算，但是因为受到小学计算思维的影响，学生在运算过程中往往会受非负数运算和有理数运算干扰，导致在学习过程中出现许多无法理解或是习惯性错误代入的困难。

2.4 对括号增删的法则概念不清。

初步学习初中数学的学生，面对各种整式运算时，不能很好的判断括号作用，认知上模糊不清。部分学生甚至认为括号增删是没有限制的，对括号的作用认知难以把握导致最后出现运算错误。常见的问题有去括号时将括号直接去除、局部變化导致变号运算错误等。例如求6x与-（-2x+y2）的差，学生在负号去括号法则掌握不够明确，去括号时没有正确处理，最后容易将整式-（-2x+y2）错误的去括号后表达为-2x-y2。

2.5 同底数幂的乘法与幂的乘方法则交叉混用。

关于同底数幂的乘法与幂的乘方法则中，教课书标准描述为“同底数幂相乘，底数不变，指数相加，幂的乘方，底数不变，指数相乘”，但是学生在理解过程中容易产生歧义，往往产生混淆。就比如在运算a3*a3=a^（3+3）=a6这个题目时，部分学生会给出a3*a3=a9的答案，将幂的乘法与乘方错误使用[3]。

2.6 完全平方公式与平方差公式交叉混用。

在初中数学教材中，平方差公式之后的课程内容为完全平方公式，这样的内容安排，使得学生在学习过程中对两大公式的认知产生混淆。最后容易导致学生在运算中错误的交叉使用，比如计算（a+b）2=a2+2ab+b2时，应该使用完全平方公式，但在学生实际运算中，因为对概念不清很容易错误代入平方差公式计算为（a+b）2=a2+b2。

3.初中数学整式运算教学的解决对策

首先应当找出学生在进行整式解题中的困惑，之后教师在根据学生的困惑制定针对性的对策，展开灵活多变的教学活动，保证教学内容与学生的学习要求紧密相连，这样才能有效的提高学生对数学学习的积极性，让整式运算教学落实到实地。

3.1 运用游戏提高学生认真仔细的整式运算能力。

在初中数学整式运算中，有一部分学生是懂得解题方法，但是在解答的过程中因为不够仔细认真，而导致解题的错误。面对这种情况，教师便需要根据学生的问题制定针对性的对策，采取游戏的方法取代传统的“题海战术”。运用游戏的方式进行解题练习，可以让学生感受到数学解题的趣味，更加积极主动的参与到解题训练中，达到提高学生准确度的目的。

例如：“青蛙跳”游戏，首先教师可以在教室中将纸折成站立在学生脚下的“荷叶”形状，然后在荷叶的一面写上整式题目，如（3x+2y）2-（？）=（3x-2y）2，若是学生能够正确解答便可进入到下一片“荷叶”中，反之，解答错误便回到上一片“荷叶”，同时教师需要更换已经做过的整式习题。选出用时最短的学生，教师给予奖品，让学生能够通过游戏意识到认真解答题目的重要性，进而提高学生的运算能力。

3.2 运用多媒体技术提高教学的有效性。

由于许多的教师深受传统教学的影响，只会一味的向学生灌输知识，导致学生对数学产生了抵触的情绪，上课开小差，致使学生学习的质量无法再进一步的提高。因此，教师应当采取多样化的教学方式，改善教学环境，让学生能够主动积极的参与到数学学习中，提高学习质量。

例如：-5x（-x2+2x+1）-（2x+3）（5-x2）这题，教师便可运用多媒体进行讲题，首先将题目中已知的符号遮盖，并让学生思考说出答案，但先不要告诉学生回答是否正确，接着在将遮盖的负号展现出来，再一次的询问学生，此时，学生便会因为题目的变化陷入思考，分析对比题目，最后将会得出正确的答案。让学生通过自己的思考，分析，再次分析，总结结果，最后得到整式解答的方法，提高数学教学的有效性。

4.结束语

总之，初中生的基本运算能力较弱的主要原因便是没有掌握整式运算的概念。所以，初中数学教师在进行相关知识讲解时，需要加强公式推算的过程，确保学生能够真正的理解公式的由来，了解概念知识，让学生能够学以致用，灵活多变的解题，这样才能有效的提高学生的运算能力和数学学习的效率。

参考文献：

[1]郝仙女.初中数学整式运算中常见错误分析与对策[J].电脑乐园·信息化教学，2018（4）：0170.

[2]骆东晓.浅析初中数学整式运算中常见错误与处理对策[J].科教导刊（电子版），2019（16）：202.

[3]贺礼.初中数学整式解题中典型错误及教学策略研究[J].数理化解题研究，2018（23）：28-29.