高中数学教学中数形结合思想运用策略探究

金正

摘要：数形结合既是一种数学思想，也是一种教与学的方法，可以激活思维，将抽象问题具体化、复杂问题简单化。它是将数学问题中的数或者数量关系，以图形的形式进行充分表现，借助图形研究数量关系，展开问题探索。要知道在高中数学教学中，教育教学要以培养学习能力，提高解题效率和解题质量为目标，在掌握数学思想的同时培养数学素养。为此，本文从数形结合的角度出发，针对高中数学教学模式进行了策略探索，旨在通过以数解形，以形探数教学中提高学习能力。

关键词：高中数学;数形结合;运用策略

高中数学新课程改革中明确提到：在教学中要提高学生对数学思想的认识，使其能够运用数学思想探索问题本质，提高解题质量和解题效率。而数形结合作为数学思想的重要组成部分，是通过数和形的探索，促使其能够在数学问题解决中得到思维能力的培养，不仅可以提高课堂教学效果，还可以培养学习方法，提高学生对数学知识的综合运用能力。为此，本文从数形结合思想的视角出发，针对高中数学教学模式策略进行了探究分析。

一、应用数形结合，探究三角函数性质图像

在高中数学教学中，运用数形结合的思想，首先教师要充分考虑数与形的对应管辖，在等价性探索中，认识数学问题的本质，提高问题解决能力，要知道在三角函数数学探索学习中，涵盖了九组诱导公式、正弦、余弦、正切等函数图像和性质，倘若运用死记硬背的方法，不仅会激发厌学情绪，还会降低教学质量。为此，面对函数记忆、认识函数性质等问题时，可以采用数形结合的方法作为教学辅导。例如，在教学“三角函数的性质与图像”数学内容时，在认识y=sinx函数性质与图像的时候，可以利用生活中摩天轮的画面为辅助，进行图形搭建，如

以摩天轮转轮中心为原点O，以水平线为横轴，建立平面直角坐标系，设O到地面的高度OT为l，P为转轮边缘上的任意一点，半径为OP为r，记以OP的终边的角为x rad，点P离地面的高度为y，思考函数有什么性质。在数形探索中认识正弦函数图形性质，引导学生绘制y=sinx图像，结合图像分析其单调性、周期、值域，让学生运用数形结合的方法对y=cosx、y=tanx等函数图像进行问题解析。

二、利用数形结合，有效制定数学解题方案

数形结合思想在高中数学解题中有着广泛的运用，它可以提高学生的审题分析能力，强化理解，精准解题思路，对解题效率和解题质量的提高有着重要的促进作用。为此，在高中数学教学中，可以利用数形结合思想制定解题方案，提高自主学习能力和问题分析能力。例如，在教学《直线与平面平行》数学内容时，会遇到以下类型的例题如：已知三棱锥A-BCD中，E、F分别为AB、AD的中点，过EF的平面截三棱锥得到截面为EFHG，求证EF//GH。在解题的时候，倘若依据题意直接答题，必然会出现思维混乱的现象，那么，在这个时候，可以依据题意进行图形搭建，如：

在图形搭建中，结合已知条件，制定解题方案，如第一步，可以依据△ABD，结合三角形中位线定理推导EF//BD，第二步，利用EF?面CD，BD?面BCD，线面平行判定定理推导EF//面BCD，第三步，依据线面平行性质定理，推论结论。在数形结合中优化解题思路，制定解题计划，在数与形的谈搜中提高解题质量。这样既可以强化学生对数学思想的感悟，又可以通过数学问题的探索和数形结合思想分析，使得学生得到数学抽象、数据分析、逻辑推理等数学素养培养，在数形结合思想运用中提高课堂教学质量。

三、搭建数形平台，提高对向量问题的理解

在高中数学教学中，向量问题一直以来都是数学教学的重点、难点，可以说是高考的必考内容，也是一个基本的重要的数学概念，既是代数的载体，又是几何的载体。因此，在数形结合思想运用中，可以充分应用于向量问题中进行探索分析，用向量中的“大小”代表数，方向表示“形”联系数形结合，解决结合问题，认识向量法。例如，在探索“用向量的坐标表示两个向量垂直的条件”中这一数学内容的时候：已知点A（2，1）将向量OA绕原点O逆时针旋转得到OB，求B点的坐标。在解析的时候，可以搭建数形平台，如：

通过数形平台的搭建，分析结合已知条件，得出|OB|=|OA|，OA·OB=0，再假设B坐标为（x，y）结合OA（2，1），联立方程组展开问题探索和解决。在数形平台搭建中，运用数形分析问题，探索数量关系，探寻向量特点和解题思路。在数形结合中搭建代数和几何的桥梁，发现图形内部存在的向量关系。提高数学建模能力和直观想象能力。最终实现高中数学高效课堂的构建，培养学生数形结合数学思想。

四、结语

高中数学教学中运用数形结合的思想，可以提高解题质量和解题效率，锻炼数学思维，培养数学综合素养，在数与形中分析数量关系，探寻数学本质。为此，教师可以通过数形结合，认识函数性质、制定解题方案、理解向量问题，使得学生能够在高中数学学习中，真正通过数与几何的探索，掌握数學思想，提高学习能力。

参考文献：

[1]石翀.浅析数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].甘肃教育，2020 （06）：74.

[2]张文涛.试谈数形结合思想在高中数学教学中的运用[J].数学学习与研究，2020 （04）：25.