三角函数概念教学

【摘 要】 三角函数作为高中一个重要的知识点，不仅是重要的周期函数模型还是解析几何中的重要工具.三角函数的概念定义有两种，这两种定义可以由三角形相似原理联系起来，任意一种都有它的优点也有不足，我们不能单纯批判或抛弃其中任意一种.为了帮助学生建立更加完善的知识网，培养学生数学核心素养，教师应该合理安排教学内容顺序，使得两种定义方式发挥其最大作用.

【关键词】 三角函数;高中概念教学;数学核心素养

1 问题提出

三角函数是将角度与线段长度比值联系起来的桥梁，使得我们对角度能够进行更加深刻的学习研究以及应用.在数学不断发展的过程中，由于应用和研究思路等各种原因影响，三角函数的定义方式演化出了两种，分别是单位圆定义法和终边定义法.在学术界内关于高中三角函数到底应该采用那种定义形式的争议一直没有定论，在高中数学人教版课程教材中，这一点体现的十分明显，在人教A版教材中采用的是单位圆定义法，在人教B版教材中采用的是终边定义法.那我们究竟该如何抉择，二者真的有优劣之分吗？

2 两种定义方式

这两种定义法各有其支持者，他们各持己见，各自都在为自己的观点出谋划策.章建跃教授曾谈到以单位圆作为载体来讲授以上知识点的优越性，即任意角α的终边与单位圆的交点P（x，y）唯一确定，正弦函数、余弦函数中自变量与函数值之间的对应……