考虑端部约束的厚壁容器轴向位移理论解研究

吴响响，王泽武，赵 健

(大连理工大学 化工机械与安全系，辽宁大连 116024)

符号说明：

w——径向位移，mm；

r——容器半径方向(容器任意半径)；

μ——材料的泊松比；

E——材料的弹性模量，MPa；

Ri，Ro，R——容器内半径、外半径、中径，mm；

pi，po——容器所承受的内、外压，MPa；

u——轴向位移，mm；

εr，εθ，εz——容器的径向应变、周向应变、轴向应变；

z——容器轴向方向；

L——容器直圆筒段长度，mm；

σr，σθ，σz——容器的径向应力、周向应力、轴向应力，MPa；

S——容器壁厚，mm；

D1，D2，D3，D4——积分常数；

Mx，Mθ——作用于微元体上的弯矩，N·mm/mm；

D——壳体的抗弯刚度，MPa·mm3；

Qx，Nθ——作用于微元体上的横向剪刀、周向力，N/mm；

P0——作用于容器边缘单位平行圆周长度上的径向剪力(边缘力)，N/mm；

θ0——容器在边缘连接处的转角；

M0——作用于容器边缘单位平行圆周长度上的弯矩(边缘弯矩)，N·mm/mm；

Δ0——容器在边缘连接处平行圆方向的位移增量，mm；

r20——球壳边界上的第二主曲率半径，mm；

0 引言

高温、高压容器越来越广泛应用于核电、化工、炼油、光热新能源等行业，比如蒸汽发生器、聚合釜、高温熔盐储罐等关键设备。根据工艺过程、承载能力及制造技术等方面的要求，高压容器亦多采用球形封头[1-3]。除了要求压力容器满足强度指标之外，有时对其变形量也需要进行精确控制。比如：塔器需要核算塔顶变形量是否超过规定值，以确保其正常操作和安全[4]。变形量的计算为电站压力容器位移实时监测预警系统和位移测量设备的开发提供了基础[5]。同时，对卧式容器变形量的计算能准确推导出支承面的水平误差，有助于鞍座和其他支座卧式容器的设计、安装方式的评价和安装基础的检验[6]。变形量的计算也可以使容器进出口法兰与接管法兰尽可能匹配，从而使配管设计既满足工艺过程要求，又能改善容器与管道及其组成件的受力情况，保证设备长期安全运行[7-9]。……