空中交通系统自组织临界特性辨识及应用*

王兴隆 刘 洋 潘维煌

（中国民航大学空中交通管理学院 天津300300）

0 引 言

空中交通系统是一个由机场、航路和管制扇区组成的复杂系统。随着空中飞行量的持续增长，民航空域资源越来越紧张[1]，大范围航班延误及延误传播现象十分普遍[2]，显示出空中交通系统的复杂性与时空关联性。因此，探索空中交通系统与航班延误之间的内在关联机理具有重要现实意义。

自组织理论是现代系统科学与非线性科学的重要组成部分。国外学者P.Bak等[3]最早提出自组织临界性的概念，并通过元胞自动机和沙堆模型说明系统处于临界性时一个小的干扰可造成系统的大规模失效；A.Levina[4]，K.Çiftçi[5]等将自组织临界性应用在神经网络中，讨论自组织临界性在描述复杂神经网络中多种功能的应用；网络自组织临界性可引发网络脆弱性，P.Bak 等[3]的研究结果表明，人工的复杂系统具有自组织临界性，具体表现为系统在一定状态下出现故障的连锁性传播，造成系统功能的大范围丧失；Liu L.等[6]证明了耦合复杂系统可以演化成一种新的自组织临界状态；M.Dimitrue等[7]应用自组织临界性分析了直流输电大电网条件下的网络安全；N.Roberto等[8]研究得到的动力学结果显示了自组织临界性与幂律尺度的空间和时间相关性；L.Zuhan[9]运用自组织临界性理论探讨了温度变化满足幂律关系的频率-强度分布。国内的系统自组织临界特性研究中，李映雪等[10]利用复杂网络中的自组织临界性理论对电力异构通信网络进行稳定性研究；……