三容对象临界比例度法的参数计算与仿真实验

彭 程， 谢迎新

（华北科技学院电子信息工程学院，河北三河065201）

0 引 言

临界比例度法，又称稳定边界法［1］、连续循环法［2］，是一种重要的PID参数整定方法，在四旋翼飞行器稳定控制［3］、罗茨风机风量调节［4］、温度控制［5-7］、直流电机调速［8］、船用升降设备位置控制［9］、反应堆功率控制［10］以及变量施肥控制［11］等不同控制问题中均有成功应用。

自动化专业本科“过程控制系统”课程中会讲授临界比例度法，实验课也经常会针对该方法开展训练［12-15］。在以往的教学实践中，通常只是将临界比例度法作为一种PID参数整定方法加以介绍，一般不会将该方法与“自动控制原理”课程中讲授过的系统稳定性判据联系起来，学生也只是将临界比例度法理解为一个独立的知识点。使用临界比例度法的关键是通过实验得到临界比例系数和等幅振荡周期。对于一些特定形式的被控过程，如果已知被控对象、执行器和测量变送器的数学模型，上述两个参数是可以计算出来的。文献［1，10］中均提出过这一观点，并分别采用奈奎斯特稳定判据和根轨迹法进行了计算，但是没有进行详细的理论分析。本文以有自衡特性和无自衡特性3容对象为例，给出了临界比例度法参数的计算公式，并设计了Matlab／Simulink仿真实验，以便于学生更好地理解和掌握该方法。

1 临界比例度法

考虑图1所示的单回路控制系统，图中R（s）、E（s）、U（s）、Y（s）和B（s）分别为系统的参考输入、偏差、控制量、被控量和反馈量，C（s）、Gv（s）、Gp（s）和Gm（s）分别为控制器、执行器、被控对象和测量变送器的传递函数。……