数形结合在初中数学教学中的应用

丁东波

随着现代化教学方式的应用越来越普遍，数形结合作为一种常用的数学教学方法，可以将抽象复杂的数学知识直观化、简单化，有效发散学生的数学思维，对提升初中数学教学效果有关键性影响。这种思维习惯对学生的社会认知能力、解决现实问题能力的形成具有重要意义。因此，本文通过分析初中数学教学中数形结合的作用及应用策略，探讨如何在初中数学教学中有效运用数形结合思想，提高初中数学的教学效果。

一、初中数学教学中数形结合的作用

1.帮助学生理解数学概念

数学概念是所有数学知识的浓缩和精华部分，是人们对知识从感性认知到理性理解的重要桥梁。数形结合的方式，是教师通过利用各种形象直观的图形，将每一个概念用对应的模型呈现出来，将原本抽象的数学知识简单化、形象化，从而帮助学生从感性的认识直接上升为理性的理解，形成完整的数学概念，这种趣味十足的课堂也能帮助学生加深对数学知识的理解。

2.提升学生思维反应速度

随着初中数学教学内容难度逐渐加大，各种复杂的变量关系也变得越发不易理解。数形结合的教学方法主要通过数与形结合的方式，培养学生的形象思维和抽象思维，并鼓励学生独立思考数学问题，从而真正提高自身的数学能力。在解题过程中，运用数形结合的方式，能够将复杂的数学关系用直观的图形呈现出来，进而有效激发学生的思维发散能力，使学生能够主观快捷地探究出数学问题的关系，从而拓宽自己的解题思路，提升思维反应的速度。

3.培养学生全面分析能力

在初中数学学习的过程中，学生脑海中形成的数学认知结构，对学生进行数学学习和知识应用具有关键性影响。因为数学知识、数学概念以及数学内容等都是獨立存在的课程内容，而学生在经过系统学习之后，需要对所学的内容之间的关系、规律进行自主整理，形成数学认知结构。运用数形结合的教学方式，可以帮助学生整理思路，通过加强各种数学知识之间的联系，构建自己的知识网络。同时，数形结合的方式也可以帮助学生深刻理解原有知识的含义，培养学生全面分析问题的能力。

二、初中数学教学中数形结合的应用策略

1.数形结合学概念，变枯燥为有趣

“以数化形”是现阶段数形结合教学方法的重要应用策略之一，其主要是用具体的可以分析的图形将数学中抽象的数字和符号等概念表现出来，帮助学生运用所学的数学知识解决学习中的困难，从而理解分析新的数学概念。教师在备课时要认真分析新的数学概念的深层含义，挖掘数学概念里隐藏的数形结合思想，从而在教学过程中呈现出来，帮助学生完成主动学习。这种方式不仅可以让学生轻松高效地学习数学概念，而且可以帮助学生掌握数形结合的思想，激发学生学习的兴趣，实现快乐学习。

例如，教师在教授初中数学“有理数及其运算”的时候，可以结合数轴的单位长度、正方向、原点这三要素来进行有理数运算的相关讲解，也可以引导学生通过数轴来解决数学中绝对值以及比较等问题。通过数轴帮助学生理解绝对值的几何含义，这就是“以数化形”的数形结合教学方法。学生在学习新概念的时候，通过绘制数轴，对原有的知识也进行了巩固认知，不仅夯实了数学理论基础，而且有效激发了学生学习数学的兴趣和主动性，帮助学生初步建立了数形结合的思想。

2.数形结合看几何，变抽象为具象

初中数学教学中，几何教学一直是整个教学的重点和难点。在几何教学中运用数形结合的教学方式，可以变抽象为具象，令原本难懂的几何图形数字化，帮助学生直观理解数学问题，找到解决几何问题的突破口。

例如，在初中数学课程《勾股定理》的教授过程中，教师可以要求学生在看到直角三角形时，在三角形的三个边上分别标出相应的边长，然后结合勾股定理的概念进行验证，或者用该方法来判定三角形是否是直角三角形。标出边长的过程就是数形结合的过程，教导学生运用数形结合的思维分析几何问题，数学知识也会变得更加直观化。

3.数形结合来解题，变方法为能力

教师要重视应用“数形结合”的教学思想，在课堂例题中引导学生用数形结合的方法来解答问题，引导学生多层面、多角度地思考数学问题。初中数学教学内容中，会有许多与知识相关的图解题，这个时候需要学生根据题目中的条件内容，结合自己学过的数学知识，调动脑海中的数学知识结构图来绘制出包含题意的图例，从而看图探索解题思路。数形结合思想的应用，不仅可以培养学生的逻辑思维能力，而且可以提高学生的空间想象力和推理能力，从而为学生解答更深奥的数学问题打好基础。

例如，在初中数学课程“反比例函数”内容讲解的过程中，教师在教授学生基本的反比例函数的概念、如何判定变量与反比例函数之间的关系的基础之上，应注重引导学生认真观察反比例函数的图像，并鼓励学生用已经掌握的数学知识来思考反比例函数的性质与几何特征。这种通过图形化来理解数学题目、解决数学问题的形式也是数形结合思想的重要组成部分。学生通过观察图形，调用所学知识，运用数形结合的思想解答问题，可以有效锻炼思维逻辑能力。

总之，在初中数学数形结合的教学过程中，教师要从基本的概念入手，帮助学生理解掌握数形结合的思维方法，并在课堂解决几何问题过程中巧妙引导，帮助学生实现抽象到具象的思维转变，最后通过设置相关的数学问题，让学生真正掌握数形结合的思维方式，转化为学习数学的重要能力。