依托数学基本图形共赏重组美丽风景

杨卫东

【摘 要】图形知识是初中数学一个基本知识点，它涵盖了众多关于思维、理论概念、实际运用能力的学习。本文以具体的图形题目为例，通过理论分析，理性思考帮助学生掌握图形的理解和解答。

【关键词】初中数学;图形组合;分析

刚把《2019新课标全国中考数学38套试题精选》认真做完，顿觉各地2019年中考试卷中所涉及到的基础知识、基本方法、基本思想均占卷面分值的70%以上，这些考点知识正是初中数学概念、性质判定、常用方法、初步应用、必备技能的充分呈现，也是升入高中后可持续学习的能源贮备！对于每一位合格的初中毕业生而言，该知识领域都能熟记、熟练、熟悉，操作时得心应手，化解时自然到位。但至少还存在着卷面分值10%-15%的压轴题成了难啃的硬骨头，往往让好多考生无从下手、无法迁移、无力抗衡。究其根本原因：没有抓住书本上常见的数学基本图形所赋予我们作进一步的理性思考，以及未能把多个基本图形进行精彩的重组而产生足够的劲道！

下面笔者就以其中具体的考题为例，和大家一起共同欣赏——由数学基本图形进行重新组合后带给我们视觉享受的美丽风景。

【中考真题精选】（2019年贵阳市中考数学第15题）

如图1，在矩形ABCD中，AB=4，∠DCA=30°，

点F是对角线AC上的一个动点，连接DF，以DF为

斜边作∠DFE=30°的直角三角形DEF，使点E和点A

位于DF两侧，点F从点A到点C的运动过程中，点E的运动路径长是。

【追溯基本图形】1.人教版八年级上册教材P83第12题：如图2，△ABD，△AEC都是等边三角形，求证……