学以致用，浅谈生活的数学教学

刘文莉

【摘  要】本文旨在说明数学生活化对教学的促进作用，由数学知识源于生活而最终服务于生活，要求数学教师坚持“从生活走向数学，从数学走向社会”的基本理念，让数学课堂大起来、活起来，从而促进数学教学的有效开展。

【关键词】数学生活化;有效;课堂效率

“数学来源于现实，扎根于现实，应用于现实”，这一表述充分阐明了数学与生活之间不可分隔的关系，新课程标准中也提出了相同的基本理念：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造力等方面有着独特的作用。数学知识源于生活而最终服务于生活，这就要求数学教师要始终坚持“从生活走向数学，从数学走向社会”的基本理念，从而促进数学教学的有效开展。

一、数学知识来源于生活

只要我们细心观察周围的世界，就会发现其实我们的生活中处处有数学，时时有数学，数学无处不在，因此在组织教学中，教师要本着“数学知识来源于生活”的理念，以教材为依据，从学生的生活经验和已知的知识背景出发，注意思考学生的生活世界中有什么素材可供教学之用，让学生的生活经验成为教学中一个非常重要的资源，让数学课富有生活气息，唤起学生亲近数学的热情，体会数学与生活同在的乐趣。

1. 从现实生活中列出数学的问题

在现实生活中存在着很多数学方面的问题，教师要善于引导学生去观察，去收集这方面的素材，然后结合教学内容，适时地引入到课堂教学中来，这对于知识的导入，情景的设置都会起到简化明了的作用。例如在上《分式方程》这一节时，我由人们津津乐道的动车组谈起，你们体验过动车组吗？从合肥到南京，合肥到上海，合肥到武汉的时间大大缩短，便捷了城市间的交流沟通，促进了经济的发展。由这一生活背景引出：2004年12月28日，我国第一条城际高速铁路----合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设，建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km，设计时速将比现行时速提高150%，旅客列车运行时间因此将缩短约3.13h，请问同学们你能据此求出合宁铁路的设计时速吗？由这一实际生活问题的提出，学生对动车组有了更深意义上的理解，激起了学生的学习热情和探索欲望，同时在思索问题，解决问题的过程中自然的引入了分式方程，让学生体会到学习分式方程的必要性。又如，在教学中引入负数时，我设计了贴近学生生活的输赢球的例子：在班级比赛中，本班上半场赢球5个，下半场赢球3个，结果全场赢球8个;而在另一场比赛中，上半场赢球4个，下半场输球6个，结果全场输球2个。我把这两场球赛的结果用正、负数表示，把赢球记作“+”，输球记作“-”，这两场球赛赢球分别为：（+5）+（+3）= +8，（+4）+（-6）= -2，这样，学生对正、负数就有了进一步的了解。

2. 利用学生的生活常识和文化背景来培养学生的数感。

我们都感觉到有些数学概念和知识是非常复杂的，抽象化的，单纯靠学生知识水平很难理解它们，因此教师可以充分利用学生的生活常识来使复杂的知识简单化，抽象的知识具体化，从而使教学过程优化。教师在组织教学时可以借助于具体的情景来描述复杂的情景。如：在学习平均数与方差时，遇到这样一条性质，若一组数据x1，x2，… xn 的平均数为 x，方差为s2，则数据x1±a，x2±a，… xn，±a的平均数为x±a，方差不变为s2，从理论上证明有的同学不太理解不会运用，且容易弄混弄错，我设计了一个学生最敏感的问题，若我们班同学努力学习，每个人都多考2分，那么我们班的平均分就会增加2分，而方差是表示一组数据的稳定性，每个人都多考2分，那么这组数据的稳定性是不变的。通过学生最常接触的问题入手，使这一复杂问题得以简化。在学习截一个几何体一课时，由于几何问题的抽象性和纯理论化，让学生难以理解，在设计这节课时，我放弃了学生已有的正方体学具，选择了让学生自己从菜市场买来的萝卜，莴笋，马铃薯等实物，让学生亲自动手去切截，去观察，从中发现问题，并去归纳总结，直至最终解决问题。生活中的物体变成了学具，生活的问题上升到理论高度，数学生活化使复杂问题简单化，使抽象问题具体化。

3. 利用生活中的一些现象或困惑来引导学生积极思维，主动探索，合作探究。

现实生活中有很多现象本身就是学习数学的很好的素材，由现象引导学生展开讨论，探究现象背后隐藏的本质，这样能充分调动学生对数学的好奇心和求知欲，在新课程标准中也强调要对学生进行这样的情感培养。例如有这样一个生活问题：A市晚报刊出了几种报纸发行量的统计图，及其附带说明。

宣传：晚报的发行量在本地遥遥领先，订晚报是您的最佳選择。

几家报纸的发行量真有直观感觉上的那么大差别吗？你同意晚报的宣传吗？这种统计图给人们造成的误导在现实生活中屡见不鲜，学生也会困惑，为什么会出现这种现象呢？生活中的素材就是一本很好的教科书。通过学生的激烈交流探索，各抒己见，终于透过现象看本质，使同学们不仅知道在阅读统计图时要认真审视统计图显示的数据信息，努力从统计图中获取正确信息，更告诫我们在生活中也一样，不能凭直观感受轻易作出判断，防止被直观假象所误导。

4.探究生活中的数学规律，引导学生融会贯通

现实生活有很多数学规律是相通的，教师在教学中要善于捕捉相关的规律，让学生能从生活经验和已知的规律中，主动探究出新的数学规律和思维方式，掌握这种举一反三的学习方法，能够发展学生推理能力和初步的演绎推理能力。如：（1）请你写出两个正的真分数：（    ），（    ），给每个分数的分子和分母加上同一个正数得到两个新分数：（    ），（    ）。（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，得到下面结论：一个真分数是a/b（a、b均为正数），给其分子、分母同加一个正数m，得a+m/b+m，则两个分数的大小关系是什么？并说明理由。（3）一杯糖水，内含糖，若再往杯中加糖，则此时比加糖前的糖水更甜了，你能根据上面的探究解释其中的原因吗？此题让学生通过找规律来解释生活中的问题。

二、数学知识服务于生活

新课程标准中给学生提出了这样一个学习目标“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。这一目标的提出阐明了数学教学的最终目的是直接为社会创造价值。坚持“数学知识从现实中来，到现实中去”这是教师在教学中应始终坚持的方向。

1.数学教学应让学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解決问题，发展应用意识。

现代社会是个信息社会，社会的进步要求人们具有现代化的数学修养，具有发现、提取、分析和处理信息的能力。因此，在平时教学中，要注意培养学生感受够信息的意识，还要培养学生主动搜集信息的能力。教师可以结合教学内容，引导学生从不同渠道，丰富自己的信息量，拓宽自己的知识面。有了充足的信息储备后，接下来就要培养学生处理、分析信息的能力。现实生活中有些问题的解决单纯依靠公式是不行的，而是要确定哪些数据哪些因素对问题的解决有价值，这就需要学生对信息材料进行筛选和判断，培养学生灵活、科学处理信息的能力。如：在研究《数据的收集与处理》这一章时，就要从学生身边的事做起，让学生体会如何从杂乱无章的数据和信息中整理出有用的数据，并能进行分析，直至作出决策。

2.数学教学应注意学用结合，培养学生解决实际问题的能力

在日常教学中，教师除了可以创造一些情境来引导学生解决问题以外，还应更好地利用现实生活中的资源来培养学生解决问题的能力。教师要能巧妙地促使课堂知识向课外知识延伸，将课内所获取的知识应用到课外实践中，真正做到学以致用。如：在学习中遇到这样一道题：小芳家的一块园地为边长为am的正方形，因为村里建设需要，把她家的这块地一边缩短了2m，得到一个长方形园地，为了补偿，村里又给她家把园地的另一边加长了2m，如图所示，小芳觉得不合理，可又找不出理由，你能帮她参谋一下吗？说说你的理由。

理论要结合实际，学以致用。数学知识可以帮助我们解决很多生活难题，让我们具有驾驭生活的能力，成为生活的主人。又如在学习《平移》一节，在学生研究了平移概念和性质以后，让学生自己开动脑筋，利用平移知识设计生活中的一些精美图案，让学生个个都当一回设计师，从中体验成功的喜悦。

3.让学生主动走向生活，主动服务于生活。

离开社会生活的数学是残缺的数学，让学生主动走向生活。利用课堂知识来服务于生活，才是真正意义上的“两条腿走路”，否则我们只能培养出“高智商，低才能”的人才。在教学中，老师可以布置学生一些任务，让他们充分挖掘身边的素材，研究其问题所在，再结合课堂所学知识，加以分析、研究，提出解决的方案。如在上《打折销售》一节时，我就提前布置学生任务，去逛街调研，去对商家进行调查，弄清商家赚钱的秘密，弄清打折销售的内含和真正意义。在讲《教育储蓄》一节时，我让学生走出课堂，带着自己设计好的问卷表去银行走访，甚至让学生自己去体会储蓄的过程。带着疑问和任务走出课堂，走进生活，让学生更加理解所学知识，感受学习知识的重要性。通过这样的实践，让教与学跳出教本，走进现实生活，使数学课堂大起来，使数学课堂更加精彩纷呈，不再使之成为封闭知识的集中训练营。这样的的实践不仅是对课堂知识的升华，也是让学生获得成功的体验，让学生的思维得以飞扬，灵感得以激发，也 锻炼了他们克服困难的意志，树立自信，体验解决问题策略的多样性，学会与他人合作探究，学会表达和交流的有效方式，

数学本身就是“生活的数学”，数学的最终目的在于应用。教师在设计教学时，要注意引导学生联系生活实际，在课堂上充分挖掘教材中蕴含的数学应用性因素，同时注意学用结合，让学生运用所学知识探索和解决一些实际问题，使学生在实践和运用中体会数学与社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。在新课程改革的前提下，作为新时期的数学教师，只有坚持“数学来源于生活，又服务于生活”的理念，数学教学才能有效推进数学教学，提高课堂效率，体现新课改的精神。

参考文献：

[1]新课程 新理念          东北师范大学出版社

[2]数学教育改革与研究     新蕾出版社