解答数列问题的途径

郑艳玲

数列是高中数学中的重要知识，也是高考的必考内容。数列问题题型较多，属于中等难度的题目。这就要求我们在日常学习中，熟练掌握解题技巧，并学会灵活运用数列中的基本公式、性质，以及相关的数学思想方法，才能顺利解题。

一、灵活运用数列的基本公式和性质

数列主要包括等差数列和等比数列。在解答与等差、等比数列有关的问题时，我们需要灵活运用等差、等比数列的通项公式、前n项求和公式及其性质来解题。

本题的第一问主要运用了方程思想，根据已知条件建立两个方程，通过解方程求得a1、d，进而得出等差数列的通项公式;第二问主要运用了分类讨论思想，由于数列cn在1≤n≤5和n≥6时的通项公式不一样，所以需要对n进行分类讨论，从而求出T。在运用分类讨论思想解题时，我们要注意把握分类的标准，做到不重复、不遺漏任何分类情况。

解答数列问题的途径有很多，但是灵活运用数列的基本公式、性质以及数学思想方法，是解答数列问题的基本手段。在解题中，同学们结合解题的需求灵活运用数列的基本公式、性质以及数学思想方法，可以帮助我们提升解题的效率。

（作者单位：山东省聊城市茌平区第一中学）