高中数学教学中数学抽象再理解

摘要：新课程改革大背景下，高中数学教学过程中更加注重学生核心素养的培养。作为数学老师，只有从理论上构建针对性的认知，才能够在最后的实践过程中，将核心培养应用到各个教学环节。高中数学具有很强的抽象性，他是指在一定的数学情景当中，运用相应的理论解决数学问题。数学抽象对应着复杂的思维过程，将这个思维过程理解成去伪存真，才能够提升学生的认知，增加学生的数学学习能力。本文主要结合实际工作经验，论述了高中数学教学中数学抽象的再认知和再理解，希望通過本次研究对广大同行有所帮助。

关键词：高中数学;数学抽象;认知

数学抽象是高中数学教学过程中核心素养要素中的第一要素，同时也是一些高中教师研究数学核心素养教学的主要抓手。在多数情况下，数学抽象就是将形象生活的事物转变成数学研究的对象，纯粹的使用数与形的方法进行描述和表达。在高中数学教学过程中，如果能够应用数形教学的模式开展描述，那么这个教学过程就是成功的。从一般的数学教学情况来看，这种理解是没有问题的，同时也是绝大多数高中数学教师在课堂教学过程中的常用方法手段。在核心素养培养大背景下，既要培养学生对数学问题的关键把握能力，还应该对数学抽象的理解进行进一步的深化。将其作为一种高阶的加工产物，对数学的表现形式进行进一步的深度研究，确保高中数学教学能够更好的推动学生核心素养的形成。

一、高中数学教学过程中数学抽象的表现形式和理解

在高中数学教学过程中，高中学生的数学学习成果来看，学生的数学学习对象都是数学抽象的产物，因此我们可以将数学抽象的表现形式定义为通过获得数学概念和相关规律提出数学命题与模型，形成相应的解决问题的数学方法和认知，认识到数学的结果和体系。通过构建针对性的表现体系，能够更加深入层次的理解数学抽象，从而实现数学抽象理解的精细化。而这些结果又能够对数学抽象进行反推，并在此基础上加深对数学抽象的理解。一方面数学抽象是对高中生在实际生活或者学习过程中，将生活当中的情景或原有的数学知识通过不同程度的思维进行深度的加工，最终表现为数形相结合的模式。在高中数学体系当中，有相当一部分的概念或者数学规律都源自于生活常识，也有一些概念或者规律来自于学生已经掌握的相关概念，然后依据一定的逻辑关系，对这些概念进行重新的组合匹配和演绎。不同的知识体系对应着逻辑关系的深度加工和深度表现，因此不同学习能力的学生所表现出来的数学抽象水平是存在很大差异性的。另一方面数学抽象是学生对实际情景进行再加工的一种表达。学生在使用数学语言对数学过程进行描述过程中思维水平的不同最终所获得的抽象结果存在很大差异性。数学抽象和数学表达是两个完全不同的数学表达，是选择使用数学语言或者数学规律来准确的描述和运用，数学抽象更加侧重于学生的思考和思维过程。最后一个方面，数学抽象是在数学概念基础上所构建的以探究数学规律和解决数学问题的体系。学生的知识和数学技能的体现，思维与表达水准的高低以及交流与反思表现形式存在着很大的差异性。例如在进行函数的单调性与最大值最小值教学过程中，数学抽象的起点，往往是学生能够对函数一个总体的把握，掌握函数的各种表现形式，例如掌握一次函数和二次函数的具体特点。在这其中的教学过程中，数学抽象更加侧重于学生的单调性概念的理解和推出。从而在此基础上，能够引导学生对函数单调性的概念定义和定义域当中的某些区间，尤其是函数的单调增或者单调减的逻辑关系，有一个清楚的认知。高中学生在知识学习过程中，学生所理解的就是数学抽象的结果，所记忆的则是数学所表达的形式。

二、基于数学抽象表现形式的高中数学教学，

（一）创造生活化的教学情境，加深学生对数学抽象的理解

从数学教学过程中充斥着大量的生活教材，这些教材如果能够得到妥善有效的运用，能够为学生创造一个良好的学习情境，降低学生对各种数学概念知识的理解难度。很多数学教师在教学过程中致力于做好这一点，但是部分教师所制定的教学方案长时间没有更换，一直连续沿用多年，很多教材在当时非常新鲜，但是随着时代在发展，已经和学生的实际生活相背离，内容十分陈旧，无法激发学生的学习兴趣。与学生生活相脱节的各种教学素材不能够作为高中数学教学应用。教师在日常生活和教学过程中，应该善于观察生活，善于掌握学生的学习动态和思维动态，用最生动形象的生活素材来创造一个良好的数学学习情境，确保所营造的教学情境，能够激发学生对数学抽象的思考，以此来增加数学教学的直观性和生动性，将各种概念和知识深深地刻在学生的大脑当中，实现教学经验的有效组合，从而构建全新的数学体系。

（二）学生揭示数学抽象的基本特点，增强学生的感悟和理解

高中学生在构建数学学习体系或者高中数学概念体系时，要充分发挥自己的想象能力和思维能力，但是在实际教学过程中都是以教师教学为主，在课堂上将各种数学知识一股脑的灌输给学生，完全忽略了学生在课堂上的主体性和对学习的主体感受。在这种教学模式之下，高学生对数学概念的形成过程缺乏一个正确的认知和体会，这样会进一步弱化学生对整个数学学习知识结构的构建，同时也会大大浪费学生的逻辑思维能力，造成高中数学教学重大缺失。在今后的教学过程中，就需要教师结合数学概念的特点，充分揭示数学抽象的基本特征和具体表现，加强学生对数学概念形成过程的指导和理解，引导学生在学习一个新的数学概念过程中，对数学概念的形成背景和形成过程充分认识，在充分精力和充分学习过程中体会思考的妙处。在实际教学过程中，还需要高中教师充分认识到学生的实际思维特点，要掌握学生在不同学习阶段的缺陷，并制定针对性的教学手段，更好的指导学生开展思考和联想。

（三）注重数学表达的严谨性，提升学生的思维品质

学生在数学知识学习过程中，通过相应的抽象思维，对数学理念数学概念有一个基本的特征把控之后，还需要引导学生用数学语言来对概念和知识进行表述和表达，要保证整个数学语言表述的严谨性，简洁性。用数学语言来解决数学问题或者表达数学理论数学概念本身就是一个抽象思维形成的过程。在实际教学过程中，就要求教师引导学生尝试应用自己的数学语言对概念进行描述，它不仅能够增加学生对数学概念的认知和理解，同时也能够对学生的思维能力产生一定的训练，确保学生的数学语言表达更加精确。

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作者简介：

盛明（1980.05），女，黑龙江牡丹江人，本科学历，中学一级教师，牡丹江市第二高级中学教师，研究方向：数学。